OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
（来自的问候整数序列在线百科全书！）
搜索： a255882-编号：a255882
显示找到的9个结果中的1-9个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A210657型 a（0）=1；此后a（n）=-2*Sum{k=1..n}二项式（2n，2k）*a（n-k）。 +10
16
1, -2, 22, -602, 30742, -2523002, 303692662, -50402079002, 11030684333782, -3077986048956602, 1066578948824962102, -449342758735568563802, 226182806795367665865622, -134065091768709178087428602, 92423044260377387363207812342, -73323347841467639992211297199002 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
评论
没有符号的版本被解释为标记Schröder路径上的总和。请参阅Josuat-Verges和Kim参考。
考虑由a（0）=1定义的序列；此后a（n）=c*Sum{k=1..n}二项式（2n，2k）*a（n-k）。对于c=-3，-2，-1，1，2，3，4，这是A210676型,A210657型,A028296号,A094088号,A210672型,A210674型,A249939型.
显然a（n）=2*（-1）^n*A002114号（n） ●●●●-R.J.马塔尔2015年3月1日
链接
Seiichi Manyama，n=0..200时的n，a（n）表
马蒂厄·约苏阿特·维格斯和张秀金，Touchard-Riordan公式、T分数和Jacobi的三乘积恒等式，arXiv:1101.5608[math.CO]，2011年。
孙志宏，关于U_n的进一步性质，arXiv:1203.5977[math.NT]，2012年。
配方奶粉
O.g.f.：求和{n>=0}（2*n）！*（-x）^n/产品{k=1..n}（1-k^2*x）-保罗·D·汉纳2012年9月17日
例如：1/（2*cosh（x）-1）=Sum_{n>=0}a（n）*x^（2xn）/（2*n）-保罗·D·汉纳2014年10月30日
例如：cos（z/2）/cos（3z/2）=Sum_{n>=0}abs（a（n））*x^（2*n）/（2*n）-奥利维尔·杰拉德2014年2月12日
发件人彼得·巴拉2015年3月9日：（开始）
a（n）=3^（2*n）*E（2*n，1/3），其中E（n，x）是第n个Euler多项式。
O.g.f.：求和{n>=0}1/2^n*求和{k=0..n}（-1）^k*二项式（n，k）/（1-x*（3*k+1）^2）。
O.g.f.作为连分数：1/（1+（3^2-1^2）*x/（4+12^2*x/。。。。见Josuat-Vergès和Kim，第23页。
exp的展开式（Sum_{n>=1}a（n）*x^n/n）似乎具有整数系数。请参见A255882型.（结束）
a（n）=2*36^n*（zeta（-n*2,1/6）-zeta（-n*2,2/3）），其中zeta（a，z）是广义黎曼zeta函数-彼得·卢什尼2015年3月11日
a（n）~2*（-1）^n*（2*n）！*3^（2*n+1/2）/Pi^（2*n+1）-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年3月14日
a（n）=和{k=0..n}A241171型（n，k）*（-2）^k-彼得·卢什尼2022年9月3日
MAPLE公司
A210657型：=proc（n）选项记忆；
如果n=0，则为1
else-2*加法（二项式（2*n，2*k）*procname（n-k），k=1..floor（n））；fi；
结束；
[序列（f（n），n=0..20）]；
#第二个程序：
a:=（n）->2*36^n*（Zeta（0，-n*2，1/6）-Zeta（0-n*2，2/3））：
seq（a（n），n=0..15）#彼得·卢什尼2015年3月11日
数学
nmax=20；表[（系数列表[系列[1/（2*Cosh[x]-1），{x，0，2*nmax}]，x]*范围[0，2*nm最大]！）[2*n+1]]，{n，0，nmax}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年3月14日*）
表[9^n EulerE[2n，1/3]，{n，0，20}](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年6月5日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=polceoff（总和（m=0，n，（2*m）*（-x）^m/prod（k=1，m，1-k^2*x+x*O（x^n）），n）
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）\\保罗·D·汉纳2012年9月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A002114号,A028296号,A094088号,A210657型,A210672型,A210674型,A210676型,A249939型,A255882型,A241171型.
关键词
签名
作者
N.J.A.斯隆2012年3月28日
状态
经核准的
A000436号 广义欧拉数c（3，n）。
（原名M4584 N1955） 		+10
15
1, 8, 352, 38528, 7869952, 2583554048, 1243925143552, 825787662368768, 722906928498737152, 806875574817679474688, 1118389087843083461066752, 1884680130335630169428983808, 3794717805092151129643367268352 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
参考文献
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
T.D.Noe，n=0..100时的n，a（n）表
迈克尔·霍夫曼，导数多项式、欧拉多项式和相关整数序列《El.J.Combinat》。6（见第3.3条）。
D.柄，广义欧拉和类数.数学。公司。21 (1967) 689-694.
D.柄，勘误表：“广义欧拉和类号”，数学。压缩机。22（1968），第699页。
D.柄，广义欧拉和类数，数学。公司。21 (1967), 689-694; 22 (1968), 699. [带注释的扫描副本]
配方奶粉
E.g.f.：cos（x）/cos（3*x）（仅限偶数功率）。
对于n>0，a（n）=A002114号（n） *2^（2n+1）=（1/3）*A002112号（n） *2^（2n+1）-菲利普·德尔汉姆2004年1月17日
a（n）=和{k=0..n}（-1）^k*9^（n-k）*A086646号（n，k）-菲利普·德尔汉姆2006年10月27日
（-1）^na（n）=1-和{i=0..n-1}（-1）i*二项式（2n，2i）*3^（2n-2i）*a（i）-R.J.马塔尔2006年11月19日
a（n）=P_{2n}（sqrt（3））/sqrt（三）（其中多项式P_n（）定义于A155100个). -N.J.A.斯隆2009年11月5日
例如：E（x）=cos（x）/cos（3*x）=1+4*x^2/（g（0）-2*x^2）；G（k）=（2*k+1）*（k+1）-2*x^2+2*x^2*（2*k+1）*；（连分数，欧拉类型，1步）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年1月2日
G.f.：1/（1-2*4*x/（1-6*6*x/）（1-8*10*x/-迈克尔·索莫斯2012年5月12日
a（n）=|3^（2*n）*2^（2%n+1）*lerchphi（-1，-2*n，1/3）|-彼得·卢什尼2013年4月27日
a（n）=（-1）^n*6^（2*n）*E（2*m，1/3），其中E（n，x）表示第n个Euler多项式。计算表明，展开式exp（Sum_{n>=1}a（n）*x^n/n）=exp（8*x+352*x^2/2+38528*x^3/3+…）=1+8*x+208*x^2+14336*x^3+。。。具有整数系数。囊性纤维变性。A255882型. -彼得·巴拉2015年3月10日
a（n）=2*（-144）^n*（ζ（-2*n，1/6）-ζ（-2*n，2/3）），其中ζ（a，z）是广义黎曼ζ函数-彼得·卢什尼2015年3月11日
发件人瓦茨拉夫·科特索维奇2020年5月5日：（开始）
对于n>0，a（n）=（2*n）！*（zeta（2*n+1，1/6）-zeta（2%n+1，5/6））/（sqrt（3）*Pi^（2*n+1））。
对于n>0，a（n）=（-1）^（n+1）*2^（2*n-1）*Bernoulli（2*n）*（zeta（2*n+1，1/6）-zeta（2%n+1，5/6））/（Pi*sqrt（3）*zeta（2*n））。（结束）
猜想：对于每个正整数k，由a（n）（mod k）定义的序列最终是周期的，周期除以φ（k）。例如，模13，序列变为[1，8，1，9，12，10，0，8，l，9，12,10，…]；在初始项1之后，这看起来是周期6的周期序列，phi（13）＝12的除数-彼得·巴拉2021年12月11日
例子
G.f.=1+8*x+352*x^2+38528*x^3+7869952*x^4+2583554048*x^5+。。。
MAPLE公司
A000436号：=proc（nmax）局部a，n，an；a:=[1]：n:=1：而nops（a）<nmax做一个：=1-和（二项式（2*n，2*i）*3^（2*n-2*i；n：=n+1；od；返回（a）；结束时间：
A000436号(10) ; #R.J.马塔尔2006年11月19日
a:=n->2*（-144）^n*（Zeta（0，-2*n，1/6）-Zeta（0-2*n，2/3））：
seq（a（n），n=0..12）#彼得·卢什尼2015年3月11日
数学
a[0]=1；a[n]：=a[n]=（-1）^n*（1-和[（-1）i*二项式[2n，2i]*3^（2n-2i）*a[i]，{i，0，n-1}]）；表[a[n]，{n，0，12}](*Jean-François Alcover公司2012年1月31日之后R.J.马塔尔*)
对于[{nn=30}，取[CoefficientList[Series[Cos[x]/Cos[3x]，{x，0，nn}]，x]范围[0，nn]！，{1, -1, 2}]] (*哈维·P·戴尔2012年5月22日*）
黄体脂酮素
（鼠尾草）
从mpmath导入mp，lerchphi
mp.dps=32；mp.pretty=真
定义A000436号（n） ：返回abs（3^（2*n）*2^（2%n+1）*lerchphi（-1，-2*n，1/3））
[A000436号（n） 对于（0..12）中的n#彼得·卢什尼2013年4月27日
（PARI）x='x+O（'x^66）；v=Vec（塞拉普拉斯（cos（x）/cos（3*x）））；向量（#v\2，n，v[2*n-1]）\\乔格·阿恩特2013年4月27日
交叉参考
平分法：A156177号和156178英镑.
囊性纤维变性。A000191号,A007289号，中的概述A349264型.
囊性纤维变性。A210657型,A255882型.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A255881型 exp的展开（和{n>=1}A000364号（n） *x^n/n）。 +10
15
1, 1, 3, 23, 371, 10515, 461869, 28969177, 2454072147, 269732425859, 37312477130105, 6342352991066661, 1299300852841580893, 315702973949640373933, 89765549161833322593411, 29526682496433138896248775, 11124674379405792463701519059 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
A000364号（n） =（-1）^n*2^（2*n）*Euler（2*m，1/2），其中E（n，x）是第n个Euler多项式。一般来说，当k是非零整数时，exp（Sum_{n>=1}k^（2*n）*E（2*m，1/k）*（-x）^n/n）的展开式具有（正）整数系数。请参见A255882型（k=3），A255883型（k=4）和A255884型（k=6）。
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..200时的n，a（n）表
E.W.Weisstein，欧拉多项式
配方奶粉
O.g.f.：exp（x+5*x^2/2+61*x^3/3+1385*x^4/4+…）=1+x+3*x^2+23*x^3+371*x^4+。。。。
a（0）=1，对于n>=1，n*a（n）=Sum_{k=1..n}（-1）^k*2^（2*k）*E（2*k，1/2）*a（n-k）。
a（n）~2^（4*n+3）*n^（2*n-1/2）/（Pi^（2*n+1/2）*exp（2*n））-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年6月8日
MAPLE公司
#A255881型
k：=2：
exp（加上（k^（2*n）*euler（2*n，1/k）*（-x）^n/n，n=1。。16） ）：序列（coeftayl（%，x=0，n），n=0。。16);
数学
A000364号：=表[Abs[EulerE[2n]]，｛n，0，80｝]；a： =带[｛nmax=70｝，系数列表[Series[Exp[Sum[A000364号[[k+1]*x^（k）/（k），{k，1，75}]]，{x，0，nmax}]，x]]；表[a[[n]]，{n，1，50}](*G.C.格鲁贝尔2018年8月26日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000364号,A188514号,A255882型,A255883型,A255884型.
关键词
非n,容易的
作者
彼得·巴拉2015年3月9日
状态
经核准的
A255883型 exp的展开（和{n>=1}A000281号（n） *x^n/n）。 +10
7
1, 3, 33, 1011, 65985, 7536099, 1329205857, 334169853267, 113370124235649, 49880529542872515, 27614111852126579361, 18782012442066306225843, 15394836674855296870428993, 14965462261283347594195897251, 17023467576167762236198869304545, 22400927665017118737825435362462739 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
评论
A000281号（n） =（-1）^n*4^（2*n）*E（2*n，1/4），其中E（n，x）表示第n个Euler多项式。一般来说，当k是非零整数时，exp（Sum_{n>=1}k^（2*n）*E（2*m，1/k）*（-x）^n/n）的展开式具有（正）整数系数。请参见A255881型（k=2），A255882型（k=3）和A255884型（k=6）。
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..200时的n，a（n）表
E.W.Weisstein，欧拉多项式
配方奶粉
外径：exp（3*x+57*x^2/2+2763*x^3/3+250737*x*^4/4+…）=1+3*x+33*x*2+1011*x^3+65985*x^4+。。。。
a（0）=1，对于n>=1，n*a（n）=Sum_{k=1..n}（-1）^k*4^（2*k）*E（2*k，1/4）*a（n-k）。
a（n）~2^（6*n+5/2）*n^（2*n-1/2）/（经验（2*n）*Pi^（2*n+1/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年6月8日
MAPLE公司
#A255883型
k:=4:
exp（加上（k^（2*n）*euler（2*n，1/k）*（-x）^n/n，n=1。。15） ）：序列（coeftayl（%，x=0，n），n=0。。15);
数学
A000281号：=使用[{nn=200}，取[CoefficientList[Series[Cos[x]/Cos[2x]，{x，0，nn}]，x]范围[0，nn]！，{1, -1, 2}]]; a： =带[｛nmax=80｝，系数列表[Series[Exp[Sum[A000281号[[k+1]*x^（k）/（k），{k，1，85}]]，{x，0，nmax}]，x]]；表[a[[n]]，{n，1，50}](*G.C.格鲁贝尔2018年8月26日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000281号,A188514号,A255881型,A255882型,A255884型
关键词
非n,容易的
作者
彼得·巴拉2015年3月9日
状态
经核准的
A255884型 exp的展开（和{n>=1}A002438号（n） *x^n/n）。 +10
5
1, 5, 115, 7955, 1179715, 304888655, 121350927565, 68751844662605, 52528700295424915, 52031089992310711055, 64835758857480094584265, 99249388572274155967996505, 183075972804988649078529524365, 400493686169423616676960341062705, 1025151296160300228944197705742007715 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
评论
A002438号（n+1）=（-1）^n*6^（2*n）*E（2*n，1/6），其中E（n，x）表示第n个Euler多项式。一般来说，当k是非零整数时，exp（Sum_{n>=1}k^（2*n）*E（2*m，1/k）*（-x）^n/n）的展开式具有（正）整数系数。请参见A255881型（k=2），A255882型（k=3）和1958年（k＝4）。
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..200时的n，a（n）表
E.W.Weisstein，欧拉多项式
配方奶粉
O.g.f.：exp（5*x+205*x^2/2+22265*x^3/3+4544185*x^4/4+…）=1+5*x+115*x^2+7955*x^3+1179715*x^4+。。。。
a（0）=1，对于n>=1，n*a（n）=Sum_{k=1..n}（-1）^k*6^（2*k）*E（2*k，1/6）*a（n-k）。
a（n）~2^（4*n+2）*3^（2*n）*n^（2*n-1/2）/（exp（2*n）*Pi^（2+1/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年6月8日
MAPLE公司
#A255884型
k：=6：
exp（加上（k^（2*n）*euler（2*n，1/k）*（-x）^n/n，n=1。。14） ）：序列（coeftayl（%，x=0，n），n=0。。14);
数学
A000243号[n]：=（1+9^（n-1））*Abs[EulerE[2*（n-1）]/2；a： =具有[{nmax=75}，系数列表[系列[Exp[Sum[A000243号[k+1]*x^（k）/（k），{k，1，85}]]，{x，0，nmax}]，x]]；表[a[[n]]，{n，1，50}](*G.C.格鲁贝尔2018年8月26日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A002438号,A188514号,A255881型,A255882型,A255883型.
关键词
非n,容易的
作者
彼得·巴拉2015年3月9日
状态
经核准的
A255926型 exp的展开（和{n>=1}A210676型（n） *x^n/n）。 +10
5
1, -3, 30, -802, 45414, -4508190, 692197470, -151610017950, 44827810930305, -17193060505570335, 8298004578522898140, -4920774627129981351120, 3516683319021255757053900, -2980761698101283167670391780, 2956463734237276273792194346560, -3392220222832838757465019626175680 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
评论
看起来这个序列是整数值的。
o.g.f.A（x）=1-3*x+30*x^2-802*x^3+。。。因为这个序列是这样的，1+x*d/dx（log（A（x））是A210676型.
这个序列是以下一般猜想的特例m=-3。
设m为整数，并考虑由递归u（n）=m*Sum_{k=0..n-1}二项式（2*n，2*k）*u（k）定义的序列u（n），初始条件为u（0）=1。那么exp的展开式（Sum_{n>=1}u（n）*x^n/n）具有整数系数。
有关案例，请参见A255882型（m=-2），A255881型（m=-1），A255928型（m=1），A255929型（m=2）和A255930型（m=3）。
注意，u（n）作为变量m中的多项式，是的第n行多项式A241171型.
链接
n，a（n）的表，n=0..15。
配方奶粉
O.g.f.：exp（-3*x+51*x^2/2-2163*x^3/3+171231*x^4/4+…）=1-3*x+30*x^2-802*x^3+45414*x^4-。。。。
a（0）=1和a（n）=1/n*和{k=0..n-1}A210676型当n>=1时，（n-k）*a（k）。
MAPLE公司
#A255926型
A210676型：=proc（n）选项记忆；如果n=0，则1 else-3*相加（二项式（2*n，2*k）*A210676型（k） ，k=0。。n-1）结束条件；结束进程：
A255926型：=proc（n）选项记忆；如果n=0，则另加1(A210676型（n-k）*A255926型（k） ，k=0。。n-1）/n end if；结束进程：
序列(A255926型（n） ，n=0。。16） ；
交叉参考
囊性纤维变性。A210676型,A241171型,A255882型（m=-2），A255881型（m=-1），A255928型（m＝1）时，A255929型（m=2），A255930型（m=3）。
关键词
签名,容易的
作者
彼得·巴拉2015年3月11日
状态
经核准的
A255928型 exp的展开（和{n>=1}A094088号（n） *x^n/n）。 +10
5
1, 1, 4, 44, 1025, 41693, 2617128, 234091692, 28251572652, 4421489003700, 870650503128708, 210629395976568828, 61405707768736724472, 21231253444779700476672, 8589776776743377081599500, 4020181599664131540547091076, 2155088041310451318611119556661 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
看起来这个序列是整数值的。
o.g.f.A（x）=1+x+4*x^2+44*x^3+。。。因为这个序列是这样的，1+x*d/dx（log（A（x））是A094088号.
这个序列是以下一般猜想中m=1的特殊情况。
设m是一个整数，考虑由递归u（n）=m*Sum_{k=0..n-1}二项式（2*n，2*k）*u（k）定义的序列u（n），初始条件u（0）=1。那么exp的展开式（Sum_{n>=1}u（n）*x^n/n）具有整数系数。
有关案例，请参见A255926型（m=-3），A255882型（m=-2），A255881型（m=-1），A255929型（m=2）和255930英镑（m＝3）。
注意，u（n）作为变量m中的多项式，是的第n行生成多项式A241171型.
链接
n=0..16时的n、a（n）表。
配方奶粉
O.g.f.：exp（x+7*x^2/2+121*x^3/3+3907*x^4/4+…）=1+x+4*x^2+44*x^3+1025*x^4+。。。。
a（0）=1和a（n）=1/n*和{k=0..n-1}A094088号当n>=1时，（n-k）*a（k）。
MAPLE公司
#A255928型
A094088号：=proc（n）选项记住；如果n=0，则1相加（二项式（2*n，2*k）*A094088号（k） ，k=0。。n-1）结束条件；结束进程：
A255928型：=proc（n）选项记忆；如果n=0，则另加1(A094088号（n-k）*A255928型（k） ，k=0。。n-1）/n end if；结束进程：
序列(A255928型（n） ，n=0。。16);
交叉参考
囊性纤维变性。A094088号,A241171型,A255926型（m=-3），A255882型（m=-2），A255881型（m=-1），A255929型（m=2），A255930型（m=3）。
关键词
非n,容易的
作者
彼得·巴拉2015年3月11日
状态
经核准的
155529元 exp的展开（和{n>=1}A210672型（n） *x^n/n）。 +10
5
1, 2, 15, 308, 13399, 1019106, 119698377, 20039968920, 4527610159068, 1326616296092984, 489092182592254708, 221537815033845709776, 120928125204565597029220, 78286897353506845258973144, 59305342759674536454338570652, 51970719684035315747385128783808 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
评论
看起来这个序列是整数值的。
o.g.f.A（x）=1+2*x+15*x^2+308*x^3+。。。因为这个序列是这样的，1+x*d/dx（log（A（x））是A210672型.
这个序列是以下一般猜想的特例m=2。
设m是一个整数，考虑由递归u（n）=m*Sum_{k=0..n-1}二项式（2*n，2*k）*u（k）定义的序列u（n），初始条件u（0）=1。那么exp（Sum_{n>=1}u（n）*x^n/n）的展开式具有整数系数。
有关案例，请参见A255926型（m=-3），A255882型（m=-2），A255881型（m=-1），A255928型（m=1）和A255930型（m=3）。
注意，u（n）作为变量m中的多项式，是的第n行生成多项式A241171型.
链接
n，a（n）的表，n=0..15。
配方奶粉
外径：exp（2*x+26*x^2/2+842*x^3/3+50906*x*^4/4+…）=1+2*x+15*x^2+308*x^3+13399*x^4+。。。。
a（0）=1和a（n）=1/n*和{k=0..n-1}A210672型当n>=1时，（n-k）*a（k）。
MAPLE公司
#A255929型
A210672型：=proc（n）选项记忆；如果n=0，则1其他2*相加（二项式（2*n，2*k）*A210672型（k） ，k=0。。n-1）结束条件；结束进程：
A255929型：=proc（n）选项记忆；如果n=0，则1 else相加(A210672型（n-k）*A255929型（k） ，k=0。。n-1）/n end if；结束进程：
序列(A255929型（n） ，n=0。。15);
交叉参考
A210672型,A241171型,A255926型（m=-3），A255882型（m=-2），A255881型（m=-1），A255928型（m=1），A255930型（m=3）。
关键词
非n,容易的
作者
彼得·巴拉2015年3月11日
状态
经核准的
A255930型 exp的展开（和{n>=1}A210674型（n） *x^n/n）。 +10
5
1, 3, 33, 991, 63060, 7018860, 1206748720, 295775068680, 97835325011235, 41970842737399345, 22655642596496388759, 15025240474194493147857, 12008582230377080862401692, 11382727559611560650861409564, 12625404970864692720119281536900, 16199644066580777034289339157904220 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
评论
看起来这个序列是整数值的。
o.g.f.A（x）=1+3*x+33*x^2+991*x^3+。。。因为这个序列是这样的，1+x*d/dx（log（A（x））是A210674型.
这个序列是以下一般猜想中m=3的特殊情况。
设m是一个整数，考虑由递归u（n）=m*Sum_{k=0..n-1}二项式（2*n，2*k）*u（k）定义的序列u（n），初始条件u（0）=1。那么exp（Sum_{n>=1}u（n）*x^n/n）的展开式具有整数系数。
有关案例，请参见A255926型（m=-3），A255882型（m＝-2），A255881型（m=-1），A255928型（m=1）和155529元（m=2）。
注意，u（n）作为变量m中的多项式，是的第n行生成多项式A241171型.
链接
n，a（n）的表，n=0..15。
配方奶粉
外径：exp（3*x+57*x^2/2+2703*x^3/3+239277*x^4/4+…）=1+3*x+33*x*x^2+991*x^3+63060*x^4+。。。。
a（0）=1和a（n）=1/n*和{k=0..n-1}A210674型当n>=1时，（n-k）*a（k）。
MAPLE公司
#A255930型
A210674型：=proc（n）选项记忆；如果n=0，则1其他3*相加（二项式（2*n，2*k）*A210674型（k） ，k=0。。n-1）结束条件；结束进程：
A255930型：=proc（n）选项记忆；如果n=0，则另加1(A210674型（n-k）*A255930型（k） ，k=0。。n-1）/n end if；结束进程：
序列(A255930型（n） ，n=0。。15);
交叉参考
囊性纤维变性。A210674型,A241171型,A255926型（m=-3），A255882型（m=-2），1958年（m＝-1），A255928型（m=1），A255929型（m=2）。
关键词
非n,容易的
作者
彼得·巴拉2015年3月11日
状态
经核准的
第页1

搜索在0.012秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月5日14:10。包含373105个序列。（在oeis4上运行。）