登录
OEIS基金会由OEIS的用户捐款和西蒙斯基金会的资助。

γ

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A210667 A(0)=1;其后A(n)=-2*SuMu{{K=1…n}二项式(2n,2k)*A(N-K)。
1、2, 22、602, 30742、-2523002, 303692662、-50402079002, 11030684333782、-3077986048956602, 106657894882496210、-24934、5358568563802、2261826095363676865622、-13406509177070178082428 602、92423042607783673678121232、-733 23 34 7841467 6399 92211297 97 9002 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

没有符号的版本有一个解释作为标记Schr路径的总和。参见JuuaTur-Vurges和基姆参考文献。

考虑由(0)=1定义的序列;之后A(n)=C*SuMu{{K=1…n}二项式(2n,2k)*A(N-K)。对于C= - 3,- 2,- 1, 1, 2,3, 4,这是A210667A210667A028A094088A210672A21067A24939.

显然A(n)=2*(- 1)^ n *A1002114(n)。-马塔尔01三月2015

链接

n,a(n)n=0…15的表。

Matthieu Josuat Verg和Jang Soo KimTouchard Riordan公式、T-分数与雅可比三乘积恒等式阿西夫:1101.5608[谚]马特公司(2011)。

支红隼关于UYN的进一步性质阿西夫:1203.5977[马特(2012)。

公式

O.g.f.:SUMU{{N>=0 }(2×N)!*(-x)^ n/乘积{{K=1…n}(1 -k^×2×x)。-保罗·D·汉娜9月17日2012

E.g.f.:1/(2×COSH(x)- 1)= SuMu{{N>=0 } A(n)*x^(2×n)/(2*n)!-保罗·D·汉娜10月30日2014

E.g.f.:COS(z/2)/COS(3Z/ 2)=SUMU{{N>=0 } ABS(A(n))*x^(2×n)/(2×n)!-奥利维尔·G·拉德2月12日2014

彼得巴拉,MAR 09 2015:(开始)

A(n)=3 ^(2×n)*e(2×n,1/3),其中E(n,x)是第n个欧拉多项式。

O.g.f.:SuMu{{N>=0 } 1/2 ^ n*SuMu{{K=0…n}(-1)^ k*二项式(n,k)/(1×x(3*k+1)^ 2)。

O.g.f.作为连分数:1 /(1 ^(3 ^ 2 -1 ^ 2)*x/(4 + 12 ^ 2×x/)(4 +(18 ^ 2 -^ ^)* x/(α+ ^ ^ * x / /(+ ^(^ ^ -^ ^ ^)*x/ /(α+ ^ ^×x / /(+ +……)= 1 - 2×x + 22×x ^ 2 - 602×x ^ 3+30742×x ^ 4…见Josuat Verg和基姆,第23页。

EXP的扩展(SUMU{{N>=1 } A(n)*x^ n/n)具有整数系数。A25582A2. (结束)

A(n)=2×36 ^ n*(ζ(-n*,2,1/6)-ζ(-n*,2/2/3)),其中ζ(a,z)是广义黎曼ζ函数。-彼得卢斯尼3月11日2015

A(n)~2*(- 1)^ n *(2×n)!* 3 ^(2×n+1/2)/p^(2×n+1)。-瓦茨拉夫科特索维茨3月14日2015

枫树

A210667= PROC(n)选项记住;

若n=0,则1

α-否则2×*加法(二项式(2×N,2×k)*PROCENT(N-K),K=1…楼层(n));

结束;

[SEQ(f(n),n=0…20)];

第二计划:

a=(n)-> 2×36 ^ n*(ζ(0,-n* 2, 1/6)- Zeta(0,-n* 2, 2/3)):

SEQ(A(n),n=0…15);彼得卢斯尼3月11日2015

Mathematica

NMAX=20;表[(系数列表)[ 1 [(2×COSH [X] - 1),{x,0, 2 *nMA}}],x] *范围[0, 2*nMAX ]![〔2×n+1〕,{n,0,nMAX}](*)瓦茨拉夫科特索维茨3月14日2015*)

表〔9 ^ n Euler〔2 n,1/3〕,{n,0, 20 }〕(*)弗拉迪米尔·雷斯捷尼科夫,军05 2016 *)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=PoCOFEFF(求和)(m=0,n,(2×m)!*(-x)^ m/PROD(k=1,m,1-k^ 2×x+x*o(x^ n)),n)

对于(n=0, 20,Prrt1(a(n),),()))保罗·D·汉娜9月17日2012

交叉裁判

囊性纤维变性。A1002114A028A094088A210667A210672A21067A210667A24939A25582A2.

语境中的顺序:A24798 A120 419 A217912*A177042 A3085 35 A318639

相邻序列:γA21065 A210655 A21065*A21065 A210699 A210660

关键词

标志

作者

斯隆3月28日2012

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改5月25日10:01 EDT 2020。包含334592个序列。(在OEIS4上运行)