|
|
A210657型 |
| a(0)=1;此后a(n)=-2*Sum{k=1..n}二项式(2n,2k)*a(n-k)。 |
|
16
|
|
|
1, -2, 22, -602, 30742, -2523002, 303692662, -50402079002, 11030684333782, -3077986048956602, 1066578948824962102, -449342758735568563802, 226182806795367665865622, -134065091768709178087428602, 92423044260377387363207812342, -73323347841467639992211297199002
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0.2个
|
|
评论
|
没有符号的版本被解释为标记Schröder路径上的总和。请参阅Josuat-Verges和Kim参考。
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
O.g.f.:求和{n>=0}(2*n)!*(-x)^n/产品{k=1..n}(1-k^2*x)-保罗·D·汉纳2012年9月17日
例如:1/(2*cosh(x)-1)=Sum_{n>=0}a(n)*x^(2xn)/(2*n)-保罗·D·汉纳2014年10月30日
例如:cos(z/2)/cos(3z/2)=Sum_{n>=0}abs(a(n))*x^(2*n)/(2*n)-奥利维尔·杰拉德2014年2月12日
a(n)=3^(2*n)*E(2*n,1/3),其中E(n,x)是第n个Euler多项式。
O.g.f.:求和{n>=0}1/2^n*求和{k=0..n}(-1)^k*二项式(n,k)/(1-x*(3*k+1)^2)。
O.g.f.作为连分数:1/(1+(3^2-1^2)*x/(4+12^2*x/。。。。见Josuat-Vergès和Kim,第23页。
exp的展开式(Sum_{n>=1}a(n)*x^n/n)似乎具有整数系数。请参见A255882型.(结束)
a(n)=2*36^n*(zeta(-n*2,1/6)-zeta(-n*2,2/3)),其中zeta(a,z)是广义黎曼zeta函数-彼得·卢什尼2015年3月11日
a(n)~2*(-1)^n*(2*n)!*3^(2*n+1/2)/Pi^(2*n+1)-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年3月14日
|
|
MAPLE公司
|
如果n=0,则为1
else-2*加法(二项式(2*n,2*k)*procname(n-k),k=1..floor(n));fi;
结束;
[序列(f(n),n=0..20)];
#第二个程序:
a:=(n)->2*36^n*(Zeta(0,-n*2,1/6)-Zeta(0-n*2,2/3)):
seq(a(n),n=0..15)#彼得·卢什尼2015年3月11日
|
|
数学
|
nmax=20;表[(系数列表[系列[1/(2*Cosh[x]-1),{x,0,2*nmax}],x]*范围[0,2*nm最大]!)[2*n+1]],{n,0,nmax}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年3月14日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)a(n)=polceoff(总和(m=0,n,(2*m)*(-x)^m/prod(k=1,m,1-k^2*x+x*O(x^n)),n)
对于(n=0,20,打印1(a(n),“,”)\\保罗·D·汉纳2012年9月17日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
签名
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|