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1958年2月 exp的展开(和{n>=1}A210657型(n) *(-x)^n/n)。 10
1、2、13、224、8170、522716、51749722、7309866728、1394040714169、344865267322010、107361980072755261、41067497940750566312、1893174544645558282248、10350955324610065848650384、6622526747212249020075069880、4901565185965701578921602882976 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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A210657型(n) =3^(2*n)*E(2*m,1/3),其中E(n,x)是第n个Euler多项式。一般来说,当k是非零整数时,exp(Sum_{n>=1}k^(2*n)*E(2*m,1/k)*(-x)^n/n)的展开式具有(正)整数系数。请参见A255881型(k=2),A255883型(k=4)和A255884型(k=6)。
链接
E.W.Weisstein,欧拉多项式
配方奶粉
外径:exp(2*x+22*x^2/2+602*x^3/3+30742*x*^4/4+…)=1+2*x+13*x^2+224*x^3+8170*x^4+。。。。
a(0)=1,对于n>=1,n*a(n)=Sum_{k=1..n}(-1)^k*3^(2*k)*E(2*k,1/3)*a(n-k)。
a(n)~2^(2*n+2)*3^(2%n+1/2)*n^-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年6月8日
MAPLE公司
k:=3:
exp(加上(k^(2*n)*euler(2*n,1/k)*(-x)^n/n,n=1。。15) ):序列(coeftayl(%,x=0,n),n=0。。15);
数学
A210657型[n]:=9^n欧拉[2n,1/3];a: =具有[{nmax=80},系数列表[Series[Exp[Sum[A210657型[k] *(-x)^(k)/(k),{k,1,75}]],{x,0,nmax}],x]];表[a[[n]],{n,1,51}](*G.C.格鲁贝尔2018年8月26日*)
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
彼得·巴拉2015年3月9日
状态
经核准的

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