登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a236810-编号：a236810
显示找到的11个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A238016型 将n^k划分为最多n个部分的数量A（n，k）；方阵A（n，k），n>=0，k>=0。 +10
27
0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 5, 12, 5, 1, 1, 1, 9, 75, 64, 7, 1, 1, 1, 17, 588, 2280, 377, 11, 1, 1, 1, 33, 5043, 123464, 106852, 2432, 15, 1, 1, 1, 65, 44652, 7566280, 55567352, 6889527, 16475, 22, 1 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,9
评论
通常，对于k>3，k列渐近于exp（2*n）*n^（（k-2）*n-k）/（2*Pi）。对于k=1，请参见A000041号，对于k=2，请参见A206226型对于k=3，请参见2008年2月. -瓦茨拉夫·科特索维奇2015年5月25日
猜想：如果f（n）>=O（n^4），则“f（n。另请参见A237998型,A238000型,A236810型或A258668型-A258672型. -瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月7日
链接
阿洛伊斯·海因茨，反对角线n=0..54，平坦
A.V.Sills和D.Zeilberger，将n划分为最多m个部分的数量公式（使用拟多项式分析）arXiv:1108.4391[math.CO]，2011年。
配方奶粉
A（n，k）=[x^（n^k）]产品{j=1..n}1/（1-x^j）。
例子
A（3,1）=3:3,21111。
A（3,2）=12:333、3222、3321、22221、32211、33111、221111、3111111、21111111、11111111。
A（2,3）=5:2222221112211121111111111。
A（2，4）=9:222222222，2222222111，22222111111111，22211111111，22111111111，21111111111111，1111111111111。
方阵A（n，k）开始：
0, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 2, 3, 5, 9, 17, ...
1, 3, 12, 75, 588, 5043, ...
1, 5, 64, 2280, 123464, 7566280, ...
1, 7, 377, 106852, 55567352, 33432635477, ...
数学
A[n_，k_]：=系列系数[乘积[1/（1-x^j），{j，1，n}]，{x，0，n^k}]；A[0,0]=0；表[A[n-k，k]，{n，0,10}，{k，n，0，-1}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年10月11日*）
交叉参考
k=0-10列给出：A057427号,A000041号,A206226型,A238608型,A238609型,A238610型,A238611型,A238612型,A238613型,A238614型,A238615型.
行n=0-10给出：A057427号,A000012号,A094373号,A238630型,A238631型,A238632型,A238633型,A238634型,A238635型,A238636型,A238637型.
主对角线给出A238000型.
参见。A238010型.
关键词
非n,表
作者
阿洛伊斯·海因茨2014年2月17日
状态
经核准的
A238000型 将n ^n划分为最多n个部分的分区数。 +10
12
0, 1, 3, 75, 123464, 33432635477, 2561606354507677872, 85980297709044488588773397089, 1841159754991692001851990839259642586671980, 34687845413783594101366282545316028561007822069601179170488 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..27时的n，a（n）表
A.V.Sills和D.Zeilberger，将n划分为最多m个部分的数量公式（使用拟多项式分析）（arXiv:1108.4391〔math.CO〕）
配方奶粉
a（n）=[x^（n^n）]产品{j=1..n}1/（1-x^j）。
a（n）~exp（2*n）*n^（n*（n-3））/（2*Pi）-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年5月25日
例子
a（1）=1:1。
a（2）=3:222111111。
a（3）=75:333333333。。。，111111111111111111111111111.
数学
a[n_]：=系列系数[乘积[1/（1-x^j），{j，1，n}]，{x，0，n^n}]；
a[0]=0；
表[a[n]，{n，0，5}](*Jean-François Alcover公司2018年11月3日*）
交叉参考
的主对角线A238010型和A238016型.
参见。A236810型,A237512型,A237998型,A237999型,A238001型.
关键词
非n
作者
阿洛伊斯·海因茨2014年2月16日
状态
经核准的
A237998型 将2^n划分为最多n个部分的分区数。 +10
11
0, 1, 3, 10, 64, 831, 26207, 2239706, 567852809, 454241403975, 1192075219982204, 10510218491798860052, 315981966712495811700951, 32726459268483342710907384794, 11771239570056489326716955796095261, 14808470136486015545654676685321653888199 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..62时的n，a（n）表
A.V.Sills和D.Zeilberger，将n划分为最多m个部分的数量公式（使用拟多项式分析）（arXiv:1108.4391〔math.CO〕）
配方奶粉
a（n）=[x^（2^n）]产品{j=1..n}1/（1-x^j）。
a（n）~2^（n*（n-1））/（n！*（n-1）！）-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月5日
例子
a（1）=1:11。
a（2）=3:222111111。
a（3）=10:332、2222、3221、3311、22211、32111、221111、311111、2111111、1111111。
数学
a[n_]：=系列系数[乘积[1/（1-x^j），{j，1，n}]，{x，0，2^n}]；
表[a[n]，{n，0，12}](*Jean-François Alcover公司2018年11月3日*）
交叉参考
第k列=第2列，共列A238010型.
参见。A236810型,A237512型,A237999型,A238000型,A238001型,A258672型.
关键词
非n
作者
阿洛伊斯·海因茨2014年2月16日
状态
经核准的
A237512型 求和{k=1..n}k*c（k）=n！的解的数目，c（k）>0。 +10
6
0, 1, 0, 1, 47, 55496, 2080571733, 4441900888487987, 849835826032526606030103, 20540228659655619974131131927286681, 82853643094578125257400348993596774353069331199, 70898139566455107685443806945119782661588205935442233026505921 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
a（n）是n！-的分区数n*（n+1）/2变成最多n个部分-阿洛伊斯·海因茨2014年2月8日
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..31时的n，a（n）表
A.V.Sills和D.Zeilberger，将n划分为最多m个部分的数量公式（使用拟多项式分析）（arXiv:1108.4391〔math.CO〕）
堆栈交换，组合sum_{k=1..m}k*n_k=m！2014年1月29日
配方奶粉
a（n）=[x^（n！）]产品{k=1..n}x^k/（1-x^k）。
a（n）=[x^（n！-n*（n+1）/2）]产品{k=1..n}1/（1-x^k）-阿洛伊斯·海因茨2014年2月8日
a（n）~n*（n！）^（n-3）~n^（n^2-5*n/2-1/2）*（2*Pi）^-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月5日
数学
表[系数[级数[积[x^k/（1-x^k），{k，n}]，{x，0，n！}]，x^（n！）]，{n，7}]
交叉参考
参见。A236810型.
关键词
非n
作者
沃特·梅森2014年2月8日
扩展
a（8）-a（11）来自阿洛伊斯·海因茨2014年2月8日
状态
经核准的
A237999型 将2^n划分为最多n个部分的分区数，每个大小至少有一个部分。 +10
6
0, 1, 1, 2, 9, 119, 4935, 596763, 211517867, 224663223092, 734961197081208, 7614278809664610952, 256261752606028225485183, 28642174350851846128820426827, 10830277060032417592098008847162727, 14068379226083299071248895931891435683229 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
发件人古斯·怀斯曼2019年5月31日：（开始）
还有2^n的严格整数分区的数量，其中有n个部分。例如，a（1）=1到a（4）=9个分区是（a=10）：
(2) (31) (431) (6532)
（521）（6541）
(7432)
（7531）
(7621)
(8431)
(8521)
(9421)
（A321）
（结束）
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..62时的n、a（n）表
A.V.Sills和D.Zeilberger，将n划分为最多m个部分的数量公式（使用拟多项式分析），arXiv:1108.4391[math.CO]，2011年。
配方奶粉
a（n）=[x^（2^n-n*（n+1）/2）]产品{j=1..n}1/（1-x^j）。
a（n）~2^（n*（n-1））/（n！*（n-1）！）-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月5日
例子
a（1）=1:11。
a（2）=1:211。
a（3）=2:322132111。
a（4）=9:433321、443221、432221、4332211、4432111、43222111、43211111、432111111。
数学
a[n]：=系列系数[乘积[1/（1-x^j），{j，1，n}]，{x，0，2^n-n*（n+1）/2}]；
表[an=a[n]；打印[“a（”，n，“）=”，an]；an，{n，0，15}](*Jean-François Alcover公司2018年8月19日*）
交叉参考
第k列=第2列，共列A238012型.
参见。A236810型,A237512型,A237998型,A238000型,A238001型.
参见。A000009号,A002033号,A067735号,A126796号,A283111型.
关键词
非n
作者
阿洛伊斯·海因茨2014年2月16日
状态
经核准的
A258668型 （n-1）的分区数！分成最多n个部分。 +10
6
0, 1, 1, 2, 9, 333, 436140, 43079658188, 416768277321177570, 479533252041533318548951081, 82915824358567616469138110469031459201, 2733701379858734057121091262990514105871808751388190, 21440005073020480325389224271234447054906430340227337359088146738881 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇，n=0..32时的n，a（n）表
A.V.Sills和D.Zeilberger，将n划分为最多m个部分的数量公式（使用拟多项式分析）（arXiv:1108.4391〔math.CO〕）
配方奶粉
a（n）~（n！）^（n-3）/n^（n-2）。
交叉参考
参见。A236810型,A237998型,A238000型,A258669型,A258670型,A258671型.
关键词
非n
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月7日
状态
经核准的
A238001型 将n^n划分为最多n个部分的分区数，每个大小至少有一个部分。 +10
5
0, 1, 1, 48, 109809, 32796849930, 2555847904495965819, 85962759806610904434664386174, 1841132100297745277187328924904656111127054, 34687813181057391872792859998288408847592250236051615502024 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..27时的n，a（n）表
A.V.Sills和D.Zeilberger，将n划分为最多m个部分的数量公式（使用拟多项式分析），arXiv:1108.4391【math.CO】，2011年。
配方奶粉
a（n）=[x^（n^n-n*（n+1）/2）]产品{j=1..n}1/（1-x^j）。
a（n）~n^（n*（n-1））/（n！*（n-1）！）~exp（2*n）*n^（n*（n-3））/（2*Pi）-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月5日
例子
a（1）=1:1。
a（2）=1:211。
a（3）=48:33333333 21。。。，321111111111111111111111.
数学
maxExponent=50；a[0]=0；a[1]=1；
a[n_]：=模块[{}，aparts=List@@（乘积[1/（1-x^j），{j，1，n}]//分隔）；cc=aparts+O[x]^maxExponent//系数列表[#，x]&；f[k_]=总[FindSequenceFunction[#，k]&/@cc]；f[n^n-n（n+1）/2+1]//四舍五入]；
表[an=a[n]；打印[n，“”，an]；an，{n，0，9}](*Jean-François Alcover公司2018年11月15日*）
交叉参考
的主对角线A238012型.
参见。A236810型,A237512型,A237998型,A237999型,A238000型.
关键词
非n
作者
阿洛伊斯·海因茨2014年2月16日
状态
经核准的
A258669型 分区数为2*n！分成最多n个部分。 +10
5
0, 1, 3, 19, 1033, 1302311, 74312057469, 291484874476601933, 109290159404495354765494065, 5262212497884462986538879797523944401, 42425405450182072688801993326226988336684453926401, 72600595215718916449806606426629386781199080157371905867835756161 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇，n=0..31时的n，a（n）表
A.V.Sills和D.Zeilberger，将n划分为最多m个部分的数量公式（使用拟多项式分析）（arXiv:1108.4391〔math.CO〕）
配方奶粉
a（n）~n*2^（n-1）*（n！）^（n-3）。
交叉参考
参见。A236810型,A237998型,A238000型,A258668型,A258670型,A258671型.
关键词
非n
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月7日
状态
经核准的
A258670型 分区数（2*n）！分成最多n个部分。 +10
5
0, 1, 13, 43561, 455366036161, 60209252317216962943201, 291857679749953126623181556402787323521, 120972618144269517756284629487432992029777542693069847287041 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
猜想：如果f（n）>=O（n^4），则“f（n。有关示例，请参见A238016型和A238010型.
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇，n=0..21时的n，a（n）表
G.J.Rieger，用户分区，《数学年鉴》（1959），第138卷，第356-362页
A.V.Sills和D.Zeilberger，将n划分为最多m个部分的数量公式（使用拟多项式分析）（arXiv:1108.4391〔math.CO〕）
配方奶粉
a（n）~（2*n）^（n-1）/（n！*（n-1！））。
交叉参考
参见。A236810型,A237998型,A238000型,A238010型,A238016型,A258668型,A258669型,A258671型.
关键词
非n
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月7日
状态
经核准的
A258671型 （n！）^2到最多n个部分的分区数。 +10
5
0, 1, 3, 127, 1361953, 14961046326601, 433366367372593816560481, 74029504174329565838647515081008812321, 147684970947386323832216294475743896349724799651361817601 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇，n=0..23时的n，a（n）表
A.V.Sills和D.Zeilberger，将n划分为最多m个部分的数量公式（使用拟多项式分析）（arXiv:1108.4391〔math.CO〕）
配方奶粉
a（n）~n*（n！）^（2*n-4）。
交叉参考
参见。A236810型,A237998型,A238000型,A258668型,A258669型,A258670型.
关键词
非n
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月7日
状态
经核准的
第页12

搜索在0.007秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索引擎|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：2024年6月19日18:58 EDT。包含373507个序列。（在oeis4上运行。）