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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A238016型 将n^k划分为最多n个部分的数量A(n,k);方阵A(n,k),n>=0,k>=0。 27
0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 5, 12, 5, 1, 1, 1, 9, 75, 64, 7, 1, 1, 1, 17, 588, 2280, 377, 11, 1, 1, 1, 33, 5043, 123464, 106852, 2432, 15, 1, 1, 1, 65, 44652, 7566280, 55567352, 6889527, 16475, 22, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,9

评论

通常,对于k>3,k列渐近于exp(2*n)*n^((k-2)*n-k)/(2*Pi)。对于k=1,请参见A000041号,对于k=2,请参见A206226型对于k=3,请参见A238608型. -瓦茨拉夫·科特索维奇2015年5月25日

猜想:如果f(n)>=O(n^4),则“f(n。另请参见A237998型,A238000型,A236810型A258668型-A258672型. -瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月7日

链接

阿洛伊斯·海因茨,反对角线n=0..54,平坦

A.V.Sills和D.Zeilberger,将n划分为最多m个部分的数量公式(使用拟多项式分析)arXiv:1108.4391[math.CO],2011年。

配方奶粉

A(n,k)=[x^(n^k)]产品{j=1..n}1/(1-x^j)。

例子

A(3,1)=3:3,21111。

A(3,2)=12:333、3222、3321、22221、32211、33111、221111、3111111、21111111、11111111。

A(2,3)=5:2222221112211121111111111。

A(2,4)=9:222222222,2222222111,22222111111111,22211111111,22111111111,21111111111111,1111111111111。

方阵A(n,k)开始:

0, 1, 1, 1, 1, 1, ...

1, 1, 1, 1, 1, 1, ...

1, 2, 3, 5, 9, 17, ...

1, 3, 12, 75, 588, 5043, ...

1, 5, 64, 2280, 123464, 7566280, ...

1, 7, 377, 106852, 55567352, 33432635477, ...

数学

A[n_,k_]:=系列系数[乘积[1/(1-x^j),{j,1,n}],{x,0,n^k}];A[0,0]=0;表[A[n-k,k],{n,0,10},{k,n,0,-1}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年10月11日*)

交叉参考

k=0-10列给出:A057427号,A000041号,A206226型,A238608型,A238609型,A238610型,A238611型,A238612型,A238613型,A238614型,A238615型.

行n=0-10给出:A057427号,A000012号,A094373号,A238630型,A238631型,A238632型,A238633型,A238634型,A238635型,A238636型,A238637型.

主对角线给出A238000型.

囊性纤维变性。A238010型.

上下文中的序列:A220708型 A110541号 A331461型*A185812号 A152798号 A079115号

相邻序列:A238013型 A238014型 A238015型*A238017型 A238018型 A238019型

关键词

非n,

作者

阿洛伊斯·海因茨2014年2月17日

状态

经核准的

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