搜索： a191681-编号：a191682
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A256786型
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| 对于十进制表示中的所有数字d，可以被素数（d）整除的数字。 |
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+10
16
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12, 14, 42, 55, 154, 222, 228, 714, 1122, 1196, 1212, 1414, 2112, 2142, 2262, 3355, 4144, 4242, 5335, 5544, 5555, 6162, 9499, 11112, 11144, 11214, 11424, 11466, 11622, 11818, 11914, 12222, 12882, 14112, 15554, 16666, 21216, 21222, 21252, 21888, 22122, 22212
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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不存在同时包含数字1和数字3的术语；
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链接
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埃里克·安吉利尼，素数可除性，SeqFan列表，2015年4月10日。
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例子
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包含非零十进制数字的最小项：
.d|prime（d）|n|a（n）
. ---+----------+--------------------------
. 1 | 2 | 1 | 12 = 2^2 * 3
. 2 | 3 | 1 | 12 = 2^2 * 3
. 3 | 5 | 16 | 3355 = 5 * 11 * 61
. 4 | 7 | 2 | 14 = 2 * 7
. 5 | 11 | 4 | 55 = 5 * 11
. 6 | 13 | 10 | 1196 = 2^2 * 13 * 23
. 7 | 17 | 8 | 714 = 2 * 3 * 7 * 17
. 8 | 19 | 7 | 228 = 2^2 * 3 * 19
. 9 | 23 | 10 | 1196 = 2^2 * 13 * 23 .
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数学
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选择[范围@22222，FreeQ[IntegerDigits[#]，0]和Total[Mod[#，Prime[Integer Digits[#]]]==0&](*伊万·伊纳基耶夫2015年4月11日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a256786 n=a256786列表！！（n-1）
a256786_list=a052382_list的过滤器，其中
f x=g x，其中
gz=z==0|x`mod`a000040 d==0&&gz'
其中（z'，d）=divMod z 10
（PARI）是_A256786型（n） =！对于（i=1，#d=集合（数字（n）），（！d[i]|n%质数（d[i]））&&return）\\M.F.哈斯勒2015年4月11日
（Python）
素数=[1,2,3,5,7,11,13,17,19,23]
定义正常（n）：
s=str（n）
返回“0”不在s和all中（n%primes[int（d）]==0表示d在s中）
打印（[k代表范围（22213）中的k，如果正常（k）]）#迈克尔·布拉尼基，2021年12月14日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000040型,A005843号,A008585号,A011531号,A011532号,A011533号,A017329号,A020639号,A052382号,A256874号-A256879号,A256882型-A256884型,A256865型-A256870型.
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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0, 2, 20, 182, 1640, 14762, 132860, 1195742, 10761680, 96855122, 871696100, 7845264902, 70607384120, 635466457082, 5719198113740, 51472783023662, 463255047212960, 4169295424916642, 37523658824249780, 337712929418248022
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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如果f（1）：=1/x和f（n+1）=（f（n）+2/f（n））/3，则f（n）=3^（1-n）*（1/x+a（n）*x+O（x^3））-迈克尔·索莫斯2020年7月28日
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链接
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E.Estrada和J.A.de la Pena，图中行走的整数序列，《数论与离散数学笔记》，2013年第19卷，第3期，78-84。
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配方奶粉
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a（n）=（9^（n-1）-1）*2/8。
a（n）=9*a（n-1）+2（a（1）=0）-文森佐·利班迪2010年9月30日
a（n）=10*a（n-1）-9*a（n-2）。
总尺寸：2*x^2/（（x-1）*（9*x-1））。（结束）
对于Z中的所有n，a（n）=-a（2-n）*9^（n-1）-迈克尔·索莫斯2017年7月2日
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例子
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G.f.=2*x^2+20*x^3+182*x^4+1640*x^5+14762*x^6+132860*x*7+-迈克尔·索莫斯2020年7月28日
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MAPLE公司
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seq（（9^n-1）*2/8，n=0..19）；
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数学
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FromDigits[#，9]和/@表[PadRight[｛2｝，n，2]，｛n，0，20｝](*哈维·P·戴尔2011年2月2日*）
表[（9^（n-1）-1）*2/8，{n，20}](*韦斯利·伊万·赫特2014年3月29日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）Vec（2*x^2/（（x-1）*（9*x-1））+O（x^100））\\科林·巴克2014年9月30日
（PARI）{a（n）=（9^（n-1）-1）/4}/*迈克尔·索莫斯2017年7月2日*/
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 3, 6, 10, 91, 136, 300, 528, 820, 4560, 7381, 11476, 20910, 42486, 66430, 552826, 581581, 597871, 1664400, 2001000, 3420420, 3444000, 5070520, 5380840, 48427561, 75995956, 132494781, 134553810, 137158203, 159213090, 290585778, 434520460, 435848050, 669615310
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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此序列是无限的，因为A000217号（（9^k-1）/2）是所有k>=0的一个术语（Wishard，1931）。
此外，A000217号（（3+5*9^k）/2）是所有k>=0的术语（Trigg，1984）。
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参考文献
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查尔斯·特里格（Charles W.Trigg），《数学速成》（Mathematical Quickies），麦格劳·希尔图书公司，1967年，第112期，第127页。
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链接
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查尔斯·特里格，回文三角数的无限序列《斐波纳契季刊》，第12卷，第2期（1974年），第209-212页。
查尔斯·特里格，Probelm问题281《大学数学杂志》，第15卷，第4期（1984年），第346页；以九为基数的回文三角数《问题281的解决方案》，Michael Vowe著，同上，第17卷，第2期（1986年），第188-189页。
G.W.Wishard，问题3480《美国数学月刊》，第38卷，第3期（1931年），第170页；问题3480的解决方案海伦·梅里尔（Helen A.Merrill），同上，第39卷，第3期（1932年），第179页。
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例子
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10是从10开始的术语=A000217号（4） 是一个三角形数，也是一个以9为底的回文数：10=11_9。
91是自91以来的术语=A000217号（13） 是一个三角形数，也是一个以9为底的回文数：91=111_9。
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数学
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t[n_]：=n*（n+1）/2；选择[t/@Range[0，3*10^5]，回文[IntegerDigits[#，9]]&]
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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2, 22, 202, 1822, 16402, 147622, 1328602, 11957422, 107616802, 968551222, 8716961002, 78452649022, 706073841202, 6354664570822, 57191981137402, 514727830236622, 4632550472129602, 41692954249166422, 375236588242497802, 3377129294182480222
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0.1个
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链接
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配方奶粉
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通用：2*（1+x）/（1-x）*（1-9*x））。
递归：a（n）=10*a（n-1）-9*a（n-2），n>=2，a（0）=2，a（1）=22。
例如：（5*exp（9*x）-exp（x））/2-G.C.格鲁贝尔2021年2月7日
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数学
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表[（5*9^n-1）/2，{n，0，19}]
线性递归[{10，-9}，{2，22}，20](*哈维·P·戴尔，2018年6月15日*）
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）[（5*9^n-1）/2代表n in（0..20）]#G.C.格鲁贝尔2021年2月7日
（岩浆）[（5*9^n-1）/2:n in[0..20]]//G.C.格鲁贝尔2021年2月7日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A255044型
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| 数组A由向上反对偶读取：A（n，k）=（（2*n+1）*9^k-1）/2，n，k>=0。 |
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+10
1
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0, 1, 4, 2, 13, 40, 3, 22, 121, 364, 4, 31, 202, 1093, 3280, 5, 40, 283, 1822, 9841, 29524, 6, 49, 364, 2551, 16402, 88573, 265720, 7, 58, 445, 3280, 22963, 147622, 797161, 2391484, 8, 67, 526, 4009, 29524, 206671, 1328602, 7174453, 21523360
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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配方奶粉
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第n行的G.f:（n+（4-n）*x）/（（1-x）（1-9*x））。
第n行的递归：A（n，k）=10*A（n、k-1）-9*A（n，k-2），k>=2，A（n）=n，A（n,1）=9*n+4。
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例子
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数组开始：
. 0 4 40 364 3280 29524 265720 2391484 21523360
.1 13 121 1093 9841 88573 797161 7174453 64570081
. 2 22 202 1822 16402 147622 1328602 11957422 107616802
. 3 31 283 2551 22963 206671 1860043 16740391 150663523
.4 40 364 3280 29524 265720 2391484 21523360 193710244
. 5 49 445 4009 36085 324769 2922925 26306329 236756965
. 6 58 526 4738 42646 383818 3454366 31089298 279803686
. 7 67 607 5467 49207 442867 3985807 35872267 322850407
. 8 76 688 6196 55768 501916 4517248 40655236 365897128
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数学
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（*数组：*）
网格[表[（（2*n+1）*9^k-1）/2，{n，0，8}，{k，0，8}]]
（*阵列反对偶被展平：*）
扁平[表[（（2*（n-k）+1）*9^k-1）/2，{n，0，8}，{k，0，n}]]
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A333813型
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| a（n）=2^（1+楼层（n*log2（3）））-（3^n+1）。 |
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+10
0
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0, 0, 6, 4, 46, 12, 294, 1908, 1630, 13084, 6486, 84996, 517134, 502828, 3605638, 2428308, 24062142, 5077564, 149450422, 985222180, 808182894, 6719515980, 2978678758, 43295774644, 267326277406, 252223018332, 1856180682774, 1170495537220
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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对于整数X，Y，设a（n）=（X^（t+1）-1）/（X-1）-Y^n，其中t=楼层（n*log_X（Y））。该序列适用于X=2，Y=3。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=2^（1+楼层（n*log2（3）））-（3^n+1）。
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例子
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a（0）=2^（1+楼层（0*log_2（3）））-（3^0+1）=0；a（4）=2^（1+楼层（4*log_2（3）））-（3^4+1）=46。
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数学
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表[2^（1+楼层[n Log2[3]]）-（3^n+1），{n，0，30}](*哈维·P·戴尔2023年9月4日*）
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交叉参考
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{2,3,4,5,6,7,8,9,10}中的整数X=Y的示例如下A000225号,A003462美元,A002450型,A003463号,A003464号,A023000型,A023001号,A002452号,A002275号X=2，Y=4的示例如下A024036号; 对于X=2，Y=8，A024088型; 对于X=3，Y=9，A191681号.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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