A190716-编号：A190716-OEIS

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A001614号

康奈尔序列：1奇数，2偶数，3奇数。。。
（原名M0962 N0359）

+10
38

1, 2, 4, 5, 7, 9, 10, 12, 14, 16, 17, 19, 21, 23, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100, 101, 103, 105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 119, 121, 122

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

接下来的（2n-1）个奇数与接下来的2n个偶数交替。方形(A000290型（n））发生在A000217号（n）第个条目-Lekraj Beedassy公司，2004年8月6日评论更正人丹尼尔·福格斯，2009年7月18日

a（tn）=a（n（n+1）/2）=n^2将正方形与三角数联系起来丹尼尔·福格斯

未包括的自然数为A118011号（n） =4n-a（n），因为n=1,2,3-保罗·D·汉纳2006年4月10日

作为具有行和的三角形=A069778号（1、6、21、52、105…）：/Q 1/问题2、4/问题5、7、9/问10、12、14、16/问题-加里·亚当森2008年9月1日

三角形和，请参见A180662号有关它们的定义，请链接Connell序列A001614号作为一个有六个序列的三角形，请参见交叉参考-约翰内斯·梅耶尔2011年5月20日

a（n）=A122797号（n） +n-1-莱因哈德·祖姆凯勒2012年2月12日

参考文献

C.Pickover，《计算机与想象》，纽约圣马丁出版社，1991年，第276页。

C.A.Pickover，《Oz的数学》，第39章，坎布。英国大学出版社，2002年。

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

T.D.Noe，n=1..1000时的n，a（n）表

伊恩·康奈尔和安德鲁·科萨克，问题E1382阿默尔。数学。月刊，67（1960），380。

道格拉斯·伊恩努奇和唐娜·米尔斯·泰勒，关于Connell序列的推广《整数序列》，第2卷，1999年，#99.1.7。

H.P.Robinson和N.J.A.Sloane，通信，1971-1972

N.J.A.斯隆，关于自生成序列的手写笔记，1970（请注意，A1148现在已成为A005282号)

加里·史蒂文斯，类似Connell的序列《整数序列》，第1卷，1998年，#98.1.4。

埃里克·魏斯坦的数学世界，康奈尔序列

配方奶粉

a（n）=2*n-楼层（（1+sqrt（8*n-7））/2）。

a（n）=A005843号（n）-A002024号（n） ●●●●-Lekraj Beedassy公司2004年8月6日

a（n）=A118012号(A118011号（n））。A117384号（a（n））=n；A117384号（4*n-a（n））=n-保罗·D·汉纳2006年4月10日

a（1）=1；如果a（n-1）是正方形，则a（n）=a（n-1）+1，否则a（n。例如，a（21）=36是一个正方形，因此a（22）=36+1=37不是正方形，所以a（23）=37+2=39-贝诺伊特·克洛伊特2007年2月7日

T（n，k）=（n-1）^2+2*k-1-奥马尔·波尔2013年8月13日

a（n）^2=a（n*（n+1）/2）-伊万·伊纳基耶夫2013年8月15日

让序列以下面示例部分中三角形的形式书写，让a（n）和a（n+1）属于三角形的同一行。则a（n）*a（n+1）+1=a(A000217号(A118011号（n）））=A000290型(A118011号（n））-伊万·伊纳基耶夫2013年8月16日

a（n）=2*n轮（sqrt（2*n））-杰拉尔德·希利尔2015年4月15日

发件人罗伯特·伊斯雷尔2015年4月20日（开始）：

G.f.2*x/（1-x）^2-（x/（1-x））*总和（n>=0，x^（n*（n+1）/2））

=2*x/（1-x）^2-（Theta2（0，x^（1/2）））*x^（7/8）/（2*（1-x）），其中Theta2是雅可比θ函数。

a（n）=2*n-1-总和（i=0..n-2，A023531号（i））。（结束）

例子

发件人奥马尔·波尔2013年8月13日：（开始）

以三角形形式书写，序列开始：

2, 4;

5, 7, 9;

10, 12, 14, 16;

17, 19, 21, 23, 25;

26, 28, 30, 32, 34, 36;

37, 39, 41, 43, 45, 47, 49;

50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64;

65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81;

82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100;

...

右边框给出A000290型，n>=1。

（结束）

MAPLE公司

A001614号：=程序（n）：2*n-楼层（（1+sqrt（8*n-7））/2）端：seq(A001614号（n），n=1..67）#约翰内斯·梅耶尔2011年5月20日

数学

lst={}；i=0；对于[j=1，j<=4！，a=i+1；b=j；k=0；对于[i=a，i<=9！，k++；AppendTo[lst，i]；如果[k>=b，则中断[]]；i=i+2]；j++]；第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年8月29日*）

行[n]：=2*范围[n+1]+n^2-1；表[行[n]，{n，0，11}]//展平(*Jean-François Alcover公司2013年10月25日*）

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

a001614 n=a001614_列表！！（n-1）

a001614_list=f 0 a057211_list，其中

f c z（x:xs）=z'：f x z'xs其中z'=z+1+0^abs（x-c）

--莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月30日

（岩浆）[2*n-圆形（Sqrt（2*n））：[1..80]]中的n//文森佐·利班迪2015年4月17日

（PARI）a（n）=2*n-圆形（sqrt（2*n））\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年4月20日

（Python）

从数学导入isqrt

定义A001614号（n）：return（m:=n<<1）-（k:=isqrt（m））-int（（m<<2）>（k<<2）*（k+1）+1）#柴华武2022年7月26日

交叉参考

囊性纤维变性。A117384号,A118011号（补码），2012年1月.

囊性纤维变性。A069778美元. -加里·亚当森2008年9月1日

发件人约翰内斯·梅耶尔2011年5月20日：（开始）

三角柱：A002522号,A117950型（n>=1），A117951号（n>=2），A117619号（n>=3），A154533号（n>=5），A000290型（n>=1），A008865号（n>=2），A028347号（n>=3），A028878号（n>=1），A028884号（n>=2），A054569号【T（2*n，n）】。

三角总和（见注释）：A069778美元（第1行），A190716号（第2行），A058187号（与Kn11、Kn12、Kn13、Kn21、Kn22、Kn23、Fi1、Fi2、Ze1和Ze2相关），A000292号（与Kn3、Kn4、Ca3、Ca4、Gi3和Gi4相关），A190717号（与Ca1、Ca2、Ze3、Ze4相关），A190718号（与Gi1和Gi2相关）。（结束）

囊性纤维变性。A057211号,A023531号.

关键词

非n,容易的,美好的,表

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多来自Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）的术语，2001年3月16日

状态

经核准的

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