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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A005282号 Mian-Chowla序列(abu2序列):a(1)=1;当n>1时,a(n)=最小数>a(n-1),使得元素的成对和都是不同的。
(原M1094)
55
1、2、4、8、13、21、31、45、66、81、97、123、148、182、204、252、290、361、401、475、565、593、662、775、822、916、970、1016、1159、1312、1395、1523、1572、1821、1896、2029、2254、2379、2510、2780、2925、3155、3354、3591、3797、3998、4297、4433、4779、4851 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

另一种定义是从1开始,然后用最少的数继续,这样不同元素的所有成对差异都是不同的。-詹斯·沃什2003年2月4日。[不过,比较一下A003022号A227590型. -N、 斯隆,2016年4月8日]

雷切尔·刘易斯指出[见链接]这个序列的倒数之和满足2.158435<=S<=2.158677。同样,该序列的倒数平方和收敛到约1.33853369,该序列的倒数立方和收敛到约1.14319352。-乔纳森·沃斯·波斯特,2004年11月21日;评论由N、 斯隆2020年1月2日

设S表示a(n)的倒数和。则2.158452685<=S<=2.158532684。-拉斐尔鼠尾草2014年7月19日

托马斯奥多夫斯基开始时间:2014年9月19日

已知估计:n^2/2+O(n)<a(n)<n^3/6+O(n^2)。

猜想:a(n)~n^3/对数(n)^2。

(结束)

参考文献

S、 R.Finch,《数学常数》,剑桥,2003年,第2.20.2节。

R、 盖伊,数论中未解决的问题,E28。

A、 M.Mian和S.D.Chowla,关于Sidon的B_2序列,Proc。纳特。阿卡德。科学。印度,A14(1944),3-4。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

T、 D.不,n=1..5818的n,a(n)表(小于2*10^9的条件)

雷切尔·刘易斯,Mian-Chowla和B2序列1999年。[感谢史蒂芬·芬奇提供本文件。包括在许可范围内。-N、 斯隆,2020年1月2日]

拉斐尔鼠尾草,n=1…25000的n,a(n)表

R、 鼠尾草,一个新的下界常数,国际期刊。第18期(2015年)#15.4.8条。

N、 J.A.斯隆,关于自生成序列的手写注释,1970年(注意A1148现在变成了A005282号)

埃里克的数学世界,B2序列。

埃里克的数学世界,乔拉序列。

张振祥:,一个倒数和较大的B′2序列,数学。比较。第60卷(1993年),第835-839页。

B_2序列的索引项。

公式

a(n)=A025582号(n) +1。

a(n)=(A034757号(n) +1)/2。

例子

第二项是2,因为3对和1+1=2,1+2=3,2+2=4都是不同的。

第三项不能是3,因为1+3=2+2。但也可以是4,因为1+4=5,2+4=6,4+4=8与前面的1+1=2,1+2=3,2+2=4是不同的。

枫木

a[1]:=1:P:={2}:a:={1}:

对于n从2到100 do

对于来自a[n-1]+1 do的t

Pt:=映射(`+`,一个并集{t},t);

如果Pt intersect P={},则断开fi

外径:

a[n]:=t;

A:=联合{t};

P:=P联合Pt;

外径:

顺序(a[n],n=1..100)#罗伯特·以色列2014年9月21日

数学

t={1};sms={2};k=1;Do[k++;While[Intersection[sms,k+t]!={},k++];sms=Join[sms,t+k,{2k}];附加到[t,k],{49}];t(*T、 D.不2011年3月2日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

导入数据。设置(Set,empty,insert,member)

a005282 n=a005282\u列表!!(n-1)

其中[]smanchowl列表为空

sMianChowla::[整数]->整数->设置整数->[整数]

sMianChowla sums z s | s'==空=sMianChowla sums(z+1)s

|否则=z:sMianChowla(z:和)(z+1)s

式中:s'=try(z:和)s

尝试::[整数]->设置整数->设置整数

尝试[]s=s

try(x:sums)s |(z+x)`member`s=empty

|否则=尝试求和$insert(z+x)s

--莱因祖勒2011年3月2日

(平价)A005282号_vec(N,A=[1],U=[0],D(A,N=#A)=向量(N-1,k,A[N]-A[N-k])={while(#A<N,my(k=1);A=concat(A,A[#A]+U[1]);直到(!setintersect(U,D(A)),A[#A]++);U=setunion(U,D(A));while(k<#U[k++]<U[1]+k,);k>2&&U=U[k-1..-1]);A}\\M、 哈斯勒2019年10月9日

交叉引用

囊性纤维变性。A051788号,A080200型(用于术语之间的差异)。

不同于A046185号. 囊性纤维变性。A011185型.

另请参见A003022号,A227590型.

A259964号有更多的相互作用。

上下文顺序:邮编:A292774 A026039号 A004978号*A046185号 A259964号 A218913年

相邻序列:A005279号 A005280型 A005281号*A005283号 A005284号 A005285型

关键字

,美好的

作者

N、 斯隆西蒙·普劳夫

扩展

示例由添加N、 斯隆2008年6月1日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月9日14:08。包含335543个序列。(运行在oeis4上。)