登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 


提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a162392-编号：a162393
显示找到的48个结果中的1-10个。
第页12 三 4 5
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A161435号
Weyl群A_3（或D_3）中长度为n的缩减词的数量。
+10
50
1, 3, 5, 6, 5, 3, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
a（n）也是截断八面体（晶格a_3*的Voronoi单元）在距给定顶点的边距离n处的顶点数。另请参见中三角形的第4行A008302号. -N.J.A.斯隆2015年10月12日，2016年8月26日更正。
如果省略了零，这就是截断八面体的配位序列（请参见Karzes链接）-N.J.A.斯隆2020年1月8日
使用与计算命令类似的命令使用Magma进行计算A161409号.
参考文献
N.Bourbaki，Groupes等人。德利，第4、5、6章。（该组在Planche I中定义。）
J.E.Humphreys，《反思小组和考克塞特小组》，剑桥，1990年。参见庞加莱多项式。
链接
n，a（n）的表，n=0..104。
汤姆·卡泽斯，多面体协调序列
组增长序列的索引条目
配方奶粉
A_m的G.f.是多项式Product_{k=1..m}（1-x^（k+1））/（1-x）。只有有限多个项是非零的。这是一排三角形A008302号.
MAPLE公司
#D_k的增长级数，截断为M阶项-N.J.A.斯隆2021年8月7日
f:=过程（m:：整数）（1-x^m）/（1-x）；结束进程：
g:=proc（k，M）局部a，i；全局f；
a： =f（k）*mul（f（2*i），i=1..k-1）；
系列列表（系列（a，x，M+1））；
终末程序；
数学
系数列表[级数[（1-x^2）（1-x*3）（1-x ^4）/（1-x）^3，{x，0，20}]，x](*文森佐·利班迪2016年8月23日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A008302号,A161409号.
组D_n，n=3，…，的增长级数，。。。，50:A161435号,A162207号,A162208号,A162209号,A162210型,1962年12月11日,A162212号,A162248号,A162288号,A162297号,A162300型,A162301型,A162321型,A162327号,A162328号,A162346号,A162347号,A162359号,A162360型,162364英镑,A162365型,A162366号,A162367号,A162368号,A162369号,A162370型,A162376号,A162377号,A162378号,A162379号,A162380号,A162381号,A162384号,A162388号,A162389号,A162392号,A162399号,A162402号,A162403型,162411年,A162412号,A162413号,A162418号,A162452号,A162456号,162461英镑,A162469号,A162492号; 也A162206号.
关键字
非n,容易的
作者
约翰·坎农和N.J.A.斯隆2009年11月30日
状态
经核准的
A162206号
按行读取的三角形，其中第n行（n>=1）给出多项式f（n）*Product_{i=1..n-1}f（2i）展开式中的系数，其中f（k）=（1-x^k）/（1-x）。
+10
50
1, 1, 2, 1, 1, 3, 5, 6, 5, 3, 1, 1, 4, 9, 16, 23, 28, 30, 28, 23, 16, 9, 4, 1, 1, 5, 14, 30, 54, 85, 120, 155, 185, 205, 212, 205, 185, 155, 120, 85, 54, 30, 14, 5, 1, 1, 6, 20, 50, 104, 190, 314, 478, 679, 908, 1151, 1390, 1605, 1776, 1886, 1924, 1886, 1776
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
对于n>=3，该多项式是反射群（或Weyl群，或有限Coxeter群）D_n的Poincaré多项式（或增长级数）。
行长度为1、3、7、13、21、31、43、57…：看见A002061号. -米歇尔·马库斯2013年5月17日
反射群D_n的最大元素的渐近增长约为2（n-1/2）（与A000140型). -米哈伊尔·盖琴科夫2019年8月21日
行最大值~2^（n-1）*n/（sigma*sqrt（3/Pi）），sigma^2=（4*n^3-3*n^2-n）/36=D_n的方差-米哈伊尔·盖琴科夫2023年2月8日
参考文献
N.Bourbaki，《群居与群居》，第4、5和6章，赫尔曼，巴黎，1968年。见第六章第4节，问题10a，第231页，W（t）。
J.E.Humphreys，《反思小组和考克塞特小组》，剑桥，1990年。见第59页的表3.1。
链接
Jean-François Alcover，n，a（n）表，n=1..9020[30行]
马尔瓦·本·阿卜杜勒马库德（Marwa Ben Abdelmaksoud）和阿德尔·哈迪（Adel Hamdi），A型和B型宽k欧拉多项式及其Gamma正性，arXiv:1912.08551[math.CO]，2019年。
M.Gaichenkov，反射组$D_n最大元素的增长$，MathOverflow，2019年。
托马斯·卡勒和克里斯蒂安·斯塔姆，有限Coxeter群中随机元的计数反演和下降，arXiv:1802.01389[math.CO]，2018-2019年。
M.鲁比，St001443：有限Cartan类型⟶ℤ，统计数据库，2019年。
组增长序列的索引条目
例子
三角形开始：
1;
1, 2, 1;
1, 3, 5, 6, 5, 3, 1;
1, 4, 9, 16, 23, 28, 30, 28, 23, 16, 9, 4, 1;
1, 5, 14, 30, 54, 85, 120, 155, 185, 205, 212, 205, 185, 155, 120, 85, 54, 30, 14, 5, 1;
1, 6, 20, 50, 104, 190, 314, 478, 679, 908, 1151, 1390, 1605, 1776, 1886, 1924, 1886, 1776, 1605, 1390, 1151, 908, 679, 478, 314, 190, 104, 50, 20, 6, 1;
1, 7, 27, 77, 181, 371, 686, 1169, 1862, 2800, 4005, 5481, 7210, 9149, 11230, 13363, 15442, 17353, 18983, 20230, 21013, 21280, 21013, 20230, 18983, 17353, 15442, 13363, 11230, 9149, 7210, 5481, 4005, 2800, 1862, 1169, 686, 371, 181, 77, 27, 7, 1;
MAPLE公司
#D_k的增长级数，截断为M阶-N.J.A.斯隆2021年8月7日
f:=过程（m:：整数）（1-x^m）/（1-x）；结束进程：
g:=proc（k，M）局部a，i；全局f；
a： =f（k）*mul（f（2*i），i=1..k-1）；
系列列表（系列（a，x，M+1））；
终末程序；
数学
T[nn_]：=收割[Do[x=y+yO[y]^（n^2）；v=（1-x^n）乘积[1-x^（2k），{k，1，n-1}]/（1-x）^n//系数列表[#，y]&；母猪[v]，{n，nn}]][[2，1]]；
T[6]//压扁(*Jean-François Alcover公司2020年3月25日，PARI之后*）
T[n_]：=模[{x}，系数列表[Product[1-x^（2k），{k，1，n-1}]（1-x^n）/（1-x）^n//展开，x]](*迈克尔·索莫斯2021年8月6日*）
黄体脂酮素
（PARI）{行（n）=Vec（prod（k=1，n-1，1-x^（2*k））*（1-x^n）/（1-x）^n）}/*迈克尔·索莫斯2021年8月6日*/
交叉参考
组D_n，n=3，…，的增长级数，。。。，50:A161435号,A162207号,A162208号,A162209号,A162210型,1962年12月11日,A162212号,A162248号,A162288号,A162297号,A162300型,A162301型,A162321型,A162327号,A162328号,A162346号,A162347号,A162359号,A162360型,162364英镑,A162365型,A162366号,A162367号,A162368号,A162369号,A162370型,A162376号,A162377号,A162378号,A162379号,A162380号,A162381号,A162384号,A162388号,A162389号,A162392号,A162399号,A162402号,A162403型,162411年,A162412号,A162413号,A162418号,A162452号,A162456号,162461英镑,A162469号,A162492号.
囊性纤维变性。A002061号（行长度），A002866号（行总和），A333508型（中心系数）。
关键字
非n,标签
作者
约翰·坎农和N.J.A.斯隆2009年11月30日
扩展
修订人N.J.A.斯隆2016年1月10日
状态
经核准的
A162212号
Weyl组D_9中长度为n的缩减单词数。
+10
50
1, 9, 44, 156, 449, 1113, 2463, 4983, 9372, 16587, 27877, 44802, 69231, 103314, 149425, 210075, 287796, 384999, 503812, 645906, 812319, 1003290, 1218116, 1455045, 1711216, 1982655, 2264333, 2550288, 2833809, 3107676, 3364445
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
N.Bourbaki，Groupes等人。德利，第4、5、6章。（该组的定义见Planche IV。）
J.E.Humphreys，《反思小组和考克塞特小组》，剑桥，1990年。参见庞加莱多项式。
链接
n，a（n）的表，n=0..30。
组增长序列的索引条目
配方奶粉
D_k的增长级数是多项式f（k）*Prod_{i=1..k-1}f（2*i），其中f（m）=（1-x^m）/（1-x）[校正为N.J.A.斯隆2021年8月7日]。这是一排三角形A162206号.
MAPLE公司
A162212g:=进程（m:：整数）
（1-x^m）/（1-x）；
结束进程：
A162212号：=进程（n，k）
克：=A162212克（k）；
对于从2到2*k-2乘2do的m
克：=克*A162212克（米）；
结束do：
g:=展开（g）；
coeftayl（g，x=0，n）；
结束进程：
序列(A162212号（n，9），n=0..30）#R.J.马塔尔2016年1月19日
#D_k的增长级数，截断为M阶-N.J.A.斯隆2021年8月7日
f:=过程（m:：整数）（1-x^m）/（1-x）；结束进程：
g:=proc（k，M）局部a，i；全局f；
a： =f（k）*mul（f（2*i），i=1..k-1）；
系列列表（系列（a，x，M+1））；
终末程序；
数学
n=9；
x=y+y O[y]^（n^2）；
（1-x^n）乘积[1-x^（2k），{k，1，n-1}]/（1-x）^n//系数列表[#，y]&(*Jean-François Alcover公司，2020年3月25日，自A162206号*)
交叉参考
D_k，k>=3的增长序列也是三角形的行A162206号.
组D_n，n=3，…，的增长级数，。。。，50:A161435号,A162207号,A162208号,A162209号,A162210型,1962年12月11日,A162212号,A162248号,A162288号,A162297号,A162300型,A162301型,A162321型,A162327号,A162328号,A162346号,A162347号,A162359号,A162360型,162364英镑,A162365型,A162366号,A162367号,A162368号,A162369号,A162370型,A162376号,A162377号,A162378号,A162379号,A162380号,A162381号,A162384号,A162388号,A162389号,A162392号,A162399号,A162402号,A162403型,162411年,A162412号,A162413号,A162418号,A162452号,A162456号,162461英镑,A162469号,A162492号; 也A162206号.
关键字
非n
作者
约翰·坎农和N.J.A.斯隆2009年12月1日
状态
经核准的
A162248号
Weyl组D_10中长度为n的缩减单词数。
+10
50
1, 10, 54, 210, 659, 1772, 4235, 9218, 18590, 35178, 63063, 107900, 177243, 280850, 430939, 642364, 932680, 1322068, 1833095, 2490290, 3319525, 4347200, 5599243, 7099950, 8870703, 10928616, 13285169, 15944898, 18904214, 22150426, 25661040, 29403398, 33334708, 37402498
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
N.Bourbaki，《群居与群居》，第4、5和6章，赫尔曼，巴黎，1968年。见第六章第4节，问题10a，第231页，W（t）。
J.E.Humphreys，《反思小组和考克塞特小组》，剑桥，1990年。参见庞加莱多项式。
链接
n，a（n）的表，n=0..33。
组增长序列的索引条目
配方奶粉
D_k的增长级数是多项式f（k）*Prod_{i=1..k-1}f（2*i），其中f（m）=（1-x^m）/（1-x）[校正为N.J.A.斯隆2021年8月7日]。这是一排三角形A162206号.
MAPLE公司
#D_k的增长级数，截断为M阶项-N.J.A.斯隆2021年8月7日
f:=过程（m:：整数）（1-x^m）/（1-x）；结束进程：
g:=proc（k，M）局部a，i；全局f；
a： =f（k）*mul（f（2*i），i=1..k-1）；
系列列表（系列（a，x，M+1））；
终末程序；
数学
x=y+y O[y]^（n^2）；
（1-x^n）乘积[1-x^（2k），{k，1，n-1}]/（1-x）^n//系数列表[#，y]&(*Jean-François Alcover公司，2020年3月25日，自A162206号*)
交叉参考
D_k，k>=3的增长序列也是三角形的行A162206号.
组D_n，n=3，…，的增长级数，。。。，50:A161435号,A162207号,A162208号,A162209号,A162210型,1962年12月11日,A162212号,A162248号,A162288号,A162297号,A162300型,A162301型,A162321型,A162327号,A162328号,A162346号,A162347号,A162359号,A162360型,162364英镑,A162365型,A162366号,A162367号,A162368号,A162369号,A162370型,A162376号,A162377号,A162378号,A162379号,A162380号,A162381号,A162384号,A162388号,A162389号,A162392号,A162399号,A162402号,A162403型,162411年,A162412号,A162413号,A162418号,A162452号,A162456号,162461英镑,A162469号,A162492号; 也A162206号.
关键字
非n
作者
约翰·坎农和N.J.A.斯隆2009年12月1日
扩展
条目修订人N.J.A.斯隆2016年1月17日
数据修正人Jean-François Alcover公司2020年3月25日
状态
经核准的
A162288号
Weyl组D_11中长度为n的缩减单词数。
+10
50
1, 11, 65, 275, 934, 2706, 6941, 16159, 34749, 69927, 132991, 240900, 418187, 699193, 1130581, 1774058, 2709201, 4036252, 5878719, 8385597, 11733007, 16125043, 21793619, 28997122, 38017704, 49157086, 62730799, 79060850
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
N.Bourbaki，《群居与群居》，第4、5和6章，赫尔曼，巴黎，1968年。见第六章第4节，问题10a，第231页，W（t）。
J.E.Humphreys，《反思小组和考克塞特小组》，剑桥，1990年。参见庞加莱多项式。
链接
n，a（n）的表，n=0..27。
组增长序列的索引条目
配方奶粉
D_k的增长级数是多项式f（k）*Prod_{i=1..k-1}f（2*i），其中f（m）=（1-x^m）/（1-x）[校正为N.J.A.斯隆2021年8月7日]。这是一排三角形A162206号.
MAPLE公司
#D_k的增长级数，截断为M阶项-N.J.A.斯隆2021年8月7日
f:=过程（m:：整数）（1-x^m）/（1-x）；结束进程：
g:=proc（k，M）局部a，i；全局f；
a： =f（k）*mul（f（2*i），i=1..k-1）；
系列列表（系列（a，x，M+1））；
终末程序；
数学
x=y+y O[y]^（n^2）；
（1-x^n）乘积[1-x^（2k），{k，1，n-1}]/（1-x）^n//系数列表[#，y]&(*Jean-François Alcover公司，2020年3月25日，自A162206号*)
x=。；n=11；系数列表[乘积[1-x^（2k），{k，1，n-1}]（1-x^n）/（1-x）^n//展开，x](*迈克尔·索莫斯2021年8月6日*）
交叉参考
D_k，k>=3的增长序列也是三角形的行A162206号.
组D_n，n=3，…，的增长级数，。。。，50:A161435号,A162207号,A162208号,A162209号,A162210型,1962年12月11日,A162212号,A162248号,A162288号,A162297号,A162300型,A162301型,A162321型,A162327号,A162328号,A162346号,A162347号,A162359号,A162360型,162364英镑,A162365型,A162366号,A162367号,A162368号,A162369号,A162370型,A162376号,A162377号,A162378号,A162379号,A162380号,A162381号,A162384号,A162388号,A162389号,A162392号,A162399号,A162402号,A162403型,162411年,A162412号,A162413号,A162418号,A162452号,A162456号,162461英镑,A162469号,A162492号; 也A162206号.
关键字
非n
作者
约翰·坎农和N.J.A.斯隆2009年12月1日
扩展
条目修订人N.J.A.斯隆2016年1月17日
状态
经核准的
A162297号
Weyl组D_12中长度为n的缩减单词数。
+10
50
1, 12, 77, 352, 1286, 3992, 10933, 27092, 61841, 131768, 264759, 505660, 923857, 1623104, 2753895, 4528612, 7239585, 11280072, 17168009, 25572196, 37340381, 53528488, 75430016, 104604424, 142903123, 192491532, 255865533, 335860592
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
N.Bourbaki，《群居与群居》，第4、5和6章，赫尔曼，巴黎，1968年。见第六章第4节，问题10a，第231页，W（t）。
J.E.Humphreys，《反思小组和考克塞特小组》，剑桥，1990年。参见庞加莱多项式。
链接
n，a（n）的表，n=0..27。
组增长序列的索引条目
配方奶粉
D_k的增长级数是多项式f（k）*Prod_{i=1..k-1}f（2*i），其中f（m）=（1-x^m）/（1-x）[校正为N.J.A.斯隆2021年8月7日]。这是一排三角形A162206号.
MAPLE公司
#D_k的增长级数，截断为M阶项-N.J.A.斯隆2021年8月7日
f:=过程（m:：整数）（1-x^m）/（1-x）；结束进程：
g:=proc（k，M）局部a，i；全局f；
a： =f（k）*mul（f（2*i），i=1..k-1）；
系列列表（系列（a，x，M+1））；
终末程序；
数学
n=12；
x=y+y O[y]^（n^2）；
（1-x^n）乘积[1-x^（2k），{k，1，n-1}]/（1-x）^n//系数列表[#，y]&(*Jean-François Alcover公司，2020年3月25日，自A162206号*)
交叉参考
D_k，k>=3的增长序列也是三角形的行A162206号.
组D_n，n=3，…，的增长级数，。。。，50:A161435号,A162207号,A162208号,A162209号,A162210型,1962年12月11日,A162212号,A162248号,A162288号,A162297号,A162300型,A162301型,A162321型,A162327号,A162328号,A162346号,A162347号,A162359号,A162360型,162364英镑,A162365型,A162366号,A162367号,A162368号,A162369号,A162370型,A162376号,A162377号,A162378号,A162379号,A162380号,A162381号,A162384号,A162388号,A162389号,A162392号,A162399号,A162402号,A162403型,162411年,A162412号,A162413号,A162418号,A162452号,A162456号,162461英镑,A162469号,A162492号; 也A162206号.
关键字
非n
作者
约翰·坎农和N.J.A.斯隆2009年12月1日
扩展
条目修订人N.J.A.斯隆2016年1月17日
状态
经核准的
A162300型
Weyl组D_13中长度为n的缩减单词数。
+10
50
1, 13, 90, 442, 1728, 5720, 16653, 43745, 105586, 237354, 502113, 1007773, 1931631, 3554746, 6308706, 10837593, 18078112, 29360890, 46535840, 72124195, 109499325, 163097740, 238660747, 343506072, 486827392, 680018170, 937014482, 1274649714
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
N.Bourbaki，Groupes等人。德利，第4、5、6章。（该组的定义见Planche IV。）
J.E.Humphreys，《反思小组和考克塞特小组》，剑桥，1990年。参见庞加莱多项式。
链接
n，a（n）的表，n=0..27。
组增长序列的索引条目
配方奶粉
D_k的增长级数是多项式f（k）*Prod_{i=1..k-1}f（2*i），其中f（m）=（1-x^m）/（1-x）[校正为N.J.A.斯隆2021年8月7日]。这是一排三角形A162206号.
MAPLE公司
#D_k的增长级数，截断为M阶项-N.J.A.斯隆2021年8月7日
f:=过程（m:：整数）（1-x^m）/（1-x）；结束进程：
g:=proc（k，M）局部a，i；全局f；
a： =f（k）*mul（f（2*i），i=1..k-1）；
系列列表（系列（a，x，M+1））；
终末程序；
数学
n=13；
x=y+y O[y]^（n^2）；
（1-x^n）乘积[1-x^（2k），{k，1，n-1}]/（1-x）^n//系数列表[#，y]&(*Jean-François Alcover公司，2020年3月25日，自A162206号*)
交叉参考
组D_n，n=3，…，的增长级数，。。。，50:A161435号,A162207号,A162208号,A162209号,A162210型,1962年12月11日,A162212号,A162248号,A162288号,A162297号,A162300型,A162301型,A162321型,A162327号,A162328号,A162346号,A162347号,A162359号,A162360型,162364英镑,A162365型,A162366号,A162367号,A162368号,A162369号,A162370型,A162376号,A162377号,A162378号,A162379号,A162380号,A162381号,A162384号,A162388号,A162389号,A162392号,A162399号,A162402号,A162403型,162411年,A162412号,A162413号,A162418号,A162452号,A162456号,162461英镑,A162469号,A162492号; 也A162206号.
关键字
非n
作者
约翰·坎农和N.J.A.斯隆2009年12月1日
状态
经核准的
A162301型
Weyl组D_14中长度为n的缩减单词数。
+10
50
1, 14, 104, 546, 2274, 7994, 24647, 68392, 173978, 411332, 913445, 1921218, 3852849, 7407596, 13716314, 24553984, 42632448, 71994624, 118534456, 190669584, 300196001, 463355582, 702148097, 1045918928, 1533251980
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
N.Bourbaki，Groupes等人。德利，第4、5、6章。（该组的定义见Planche IV。）
J.E.Humphreys，《反思小组和考克塞特小组》，剑桥，1990年。参见庞加莱多项式。
链接
n，a（n）的表，n=0..24。
组增长序列的索引条目
配方奶粉
D_k的增长级数是多项式f（k）*Prod_{i=1..k-1}f（2*i），其中f（m）=（1-x^m）/（1-x）[校正为N.J.A.斯隆2021年8月7日]。这是一排三角形A162206号.
MAPLE公司
#D_k的增长级数，截断为M阶项-N.J.A.斯隆2021年8月7日
f:=过程（m:：整数）（1-x^m）/（1-x）；结束进程：
g:=proc（k，M）局部a，i；全局f；
a： =f（k）*mul（f（2*i），i=1..k-1）；
系列列表（系列（a，x，M+1））；
终末程序；
数学
n=14；
x=y+y O[y]^（n^2）；
（1-x^n）乘积[1-x^（2k），{k，1，n-1}]/（1-x）^n//系数列表[#，y]&(*Jean-François Alcover公司，2020年3月25日，自A162206号*)
交叉参考
组D_n，n=3，…，的增长级数，。。。，50:A161435号,A162207号,A162208号,A162209号,A162210型,1962年12月11日,A162212号,A162248号,A162288号,A162297号,A162300型,A162301型,A162321型,A162327号,A162328号,A162346号,A162347号,A162359号,A162360型,162364英镑,A162365型,A162366号,A162367号,A162368号,A162369号,A162370型,A162376号,A162377号,A162378号,A162379号,A162380号,A162381号,A162384号,A162388号,A162389号,A162392号,A162399号,A162402号,A162403型,162411年,A162412号,A162413号,A162418号,A162452号,A162456号,162461英镑,A162469号,A162492号; 也A162206号.
关键字
非n
作者
约翰·坎农和N.J.A.斯隆2009年12月1日
状态
经核准的
A162321型
Weyl组D_15中长度为n的缩减单词数。
+10
50
1, 15, 119, 665, 2939, 10933, 35580, 103972, 277950, 689282, 1602727, 3523945, 7376794, 14784390, 28500705, 53054702, 95687240, 167682306, 286218490, 476893794, 777106448, 1240505775, 1942759458, 2988915740, 4522669833
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
N.Bourbaki，Groupes等人。德利，第4、5、6章。（该组的定义见Planche IV。）
J.E.Humphreys，《反思小组和考克塞特小组》，剑桥，1990年。参见庞加莱多项式。
链接
n，a（n）的表，n=0..24。
组增长序列的索引条目
配方奶粉
D_k的增长级数是多项式f（k）*Prod_{i=1..k-1}f（2*i），其中f（m）=（1-x^m）/（1-x）[校正为N.J.A.斯隆2021年8月7日]。这是一排三角形A162206号.
MAPLE公司
#D_k的增长级数，截断为M阶项-N.J.A.斯隆2021年8月7日
f:=过程（m:：整数）（1-x^m）/（1-x）；结束进程：
g:=proc（k，M）局部a，i；全局f；
a： =f（k）*mul（f（2*i），i=1..k-1）；
系列列表（系列（a，x，M+1））；
终末程序；
数学
n=15；
x=y+y O[y]^（n^2）；
（1-x^n）乘积[1-x^（2k），{k，1，n-1}]/（1-x）^n//系数列表[#，y]&(*Jean-François Alcover公司，2020年3月25日，自A162206号*)
交叉参考
组D_n，n=3，…，的增长级数，。。。，50:A161435号,A162207号,A162208号,A162209号,A162210型,1962年12月11日,A162212号,A162248号,A162288号,A162297号,A162300型,A162301型,A162321型,A162327号,A162328号,A162346号,A162347号,A162359号,A162360型,162364英镑,A162365型,A162366号,A162367号,A162368号,A162369号,A162370型,A162376号,A162377号,A162378号,A162379号,A162380号,A162381号,A162384号,A162388号,A162389号,A162392号,A162399号,A162402号,A162403型,162411年,A162412号,A162413号,A162418号,A162452号,A162456号,162461英镑,A162469号,A162492号; 也A162206号.
关键字
非n
作者
约翰·坎农和N.J.A.斯隆2009年12月1日
状态
经核准的
A162327号
Weyl组D_16中长度为n的缩减单词数。
+10
50
1, 16, 135, 800, 3739, 14672, 50252, 154224, 432174, 1121456, 2724183, 6248128, 13624922, 28409312, 56910017, 109964720, 205651974, 373334384, 659553420, 1136449488, 1913563930, 3154094352, 5096922202, 8086011920, 12609093085
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
N.Bourbaki，Groupes等人。德利，第4、5、6章。（该组的定义见Planche IV。）
J.E.Humphreys，《反思小组和考克塞特小组》，剑桥，1990年。参见庞加莱多项式。
链接
n，a（n）的表，n=0..24。
组增长序列的索引条目
配方奶粉
D_k的增长级数是多项式f（k）*Prod_{i=1..k-1}f（2*i），其中f（m）=（1-x^m）/（1-x）[校正为N.J.A.斯隆，2021年8月7日]。这是一排三角形A162206号.
MAPLE公司
#D_k的增长级数，截断为M阶项-N.J.A.斯隆2021年8月7日
f:=过程（m:：整数）（1-x^m）/（1-x）；结束进程：
g:=proc（k，M）局部a，i；全局f；
a： =f（k）*mul（f（2*i），i=1..k-1）；
系列列表（系列（a，x，M+1））；
终末程序；
交叉参考
组D_n，n=3，…，的增长级数，。。。，50:A161435号,A162207号,A162208号,A162209号,A162210型,1962年12月11日,A162212号,A162248号,A162288号,A162297号,A162300型,A162301型,A162321型,A162327号,A162328号,A162346号,A162347号,A162359号,A162360型,162364英镑,A162365型,A162366号,A162367号,A162368号,A162369号,A162370型,A162376号,A162377号,A162378号,A162379号,A162380号,A162381号,A162384号,A162388号,A162389号,A162392号,A162399号,A162402号,A162403型,162411年,A162412号,A162413号,A162418号,A162452号,A162456号,162461英镑,A162469号,A162492号; 也A162206号.
关键字
非n
作者
约翰·坎农和N.J.A.斯隆2009年12月1日
状态
经核准的
第页12 三 4 5

搜索在0.027秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月21日18:11。包含376087个序列。（在oeis4上运行。）