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A162212号 Weyl组D_9中长度为n的缩减单词数。 50
1, 9, 44, 156, 449, 1113, 2463, 4983, 9372, 16587, 27877, 44802, 69231, 103314, 149425, 210075, 287796, 384999, 503812, 645906, 812319, 1003290, 1218116, 1455045, 1711216, 1982655, 2264333, 2550288, 2833809, 3107676, 3364445 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
参考文献
N.Bourbaki,Groupes等人。德利,第4、5、6章。(该组的定义见Planche IV。)
J.E.Humphreys,《反思小组和考克塞特小组》,剑桥,1990年。参见庞加莱多项式。
链接
配方奶粉
D_k的增长级数是多项式f(k)*Prod_{i=1..k-1}f(2*i),其中f(m)=(1-x^m)/(1-x)[校正为N.J.A.斯隆2021年8月7日]。这是一排三角形A162206号.
MAPLE公司
A162212g:=进程(m::整数)
(1-x^m)/(1-x);
结束进程:
A162212号:=进程(n,k)
克:=A162212克(k);
对于从2到2*k-2乘2do的m
g:=g*A162212g(m);
结束do:
g:=展开(g);
coeftayl(g,x=0,n);
结束进程:
序列号(A162212号(n,9),n=0..30)#R.J.马塔尔2016年1月19日
#D_k的增长级数,截断为M阶项-N.J.A.斯隆2021年8月7日
f:=过程(m::整数)(1-x^m)/(1-x);结束进程:
g:=proc(k,M)局部a,i;全局f;
a: =f(k)*mul(f(2*i),i=1..k-1);
系列列表(系列(a,x,M+1));
终末程序;
数学
n=9;
x=y+y O[y]^(n^2);
(1-x^n)乘积[1-x^(2k),{k,1,n-1}]/(1-x)^n//系数列表[#,y]&(*Jean-François Alcover公司,2020年3月25日,自A162206号*)
交叉参考
D_k,k>=3的增长序列也是三角形的行A162206号.
关键词
非n
作者
约翰·坎农N.J.A.斯隆2009年12月1日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日05:19。包含371782个序列。(在oeis4上运行。)