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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a160381-编号：a160381
显示找到的6个结果中的1-6个。
第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A062756号
n的三元（base-3）展开中的1个数。
+10
56
0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 2
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0, 5
评论
态射的不动点：0->010；1 ->121; 2 ->232; ...; n->n（n+1）n，从a（0）=0开始-菲利普·德尔汉姆2011年10月25日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..10000时的n，a（n）表
F.T.Adams-Waters和F.Ruskey，数字和和及其他数字计数序列的生成函数，JIS 12（2009）09.5.6。
迈克尔·吉兰德，一些自相似整数序列
S.Northshield公司，Z[sqrt（2）]的Stern序列的一个类比《整数序列杂志》，18（2015），#15.11.6。
凯文·莱德，Terdragon曲线的迭代，请参阅索引“dir”。
罗伯特·沃克，自相似懒惰Canon数序列
配方奶粉
a（0）=0，a（3n）=a（n），a（3+1）=a-弗拉德塔·乔沃维奇2001年7月18日
通用公式：（和{k>=0}x^（3^k）/（1+x^。一般来说，n（0<d<b）的基b表示中等于d的位数的生成函数是（Sum_{k>=0}x^（d*b^k）/（Sum_{i=0..b-1}x^（i*b^ k））/（1-x）-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2005年11月3日[对于d=0，使用上面的公式和d=b:（Sum_{k>=0}x^（b^（k+1））/（Sum_{i=0..b-1}x^
a（n）=a（楼层（n/3））+（n模块3）模块2-保罗·D·汉纳2006年2月24日
数学
表[Count[Integer Digits[i，3]，1]，{i，0，200}]
嵌套[Join[#，#+1，#]&，｛0｝，5](*IWABUCHI Yu（u）ki先生2012年9月8日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=如果（n<1，0，a（n \ 3）+（n%3）%2）\\保罗·D·汉纳2006年2月24日
（PARI）a（n）=汉明重量（数字（n，3）%2）\\路德·范托尔（Ruud H.G.van Tol）2023年12月10日
（哈斯克尔）
a062756 0=0
a062756 n=a062755 n’+m `mod`2其中（n’，m）=divMod n 3
--莱因哈德·祖姆凯勒2013年2月21日
（Python）
从症状合成导入数字
定义A062756号（n） ：返回数字（n，3）[1:].计数（1）#柴华武2022年12月23日
交叉参考
囊性纤维变性。A080846号,A343785型（第一个区别）。
囊性纤维变性。A081606号（指数！=0）。
术语索引0..6：A005823号,A023692号,A023693号,A023694号,A023695号,A023696号,A023697号.
数量：A077267号（0），A081603号（2个），A160384号（1+2）。
其他基础：A000120号,160381美元,A268643型.
关键词
非n,基础
作者
艾哈迈德·法尔斯（ahmedfares（AT）my-deja.com），2001年7月16日
扩展
更多术语来自弗拉德塔·乔沃维奇2001年7月18日
状态
经核准的
A292371型
n的base-4表示中的1位二进制编码。
+10
7
0, 1, 0, 0, 2, 3, 2, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 4, 5, 4, 4, 6, 7, 6, 6, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 4, 4, 0, 1, 0, 0, 2, 3, 2, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 3, 2, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 8, 9, 8, 8, 10, 11, 10, 10, 8, 9, 8, 8, 8, 9, 8, 8, 12, 13, 12, 12, 14, 15, 14, 14, 12, 13, 12, 12, 12, 13, 12, 12, 8, 9, 8, 8, 10, 11, 10, 10, 8, 9, 8, 8, 8, 9, 8, 8, 8
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0, 5
链接
安蒂·卡图恩，n=0..65536时的n，a（n）表
雷米·西格里斯特，n=0..4^8-1时（a（n）、A292372（n）和A292373（n））的交互式散点图[如果您的web浏览器支持Plotly库，您应该会在页面的右上角看到图标：如果您选择“Orbital rotation”（轨道旋转），那么您将能够沿着三个轴旋转绘图，此处的3D绘图对应于基于Sierpingski三角的金字塔]
与n的二进制展开相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A059905号(A292272号（n） ）=2005年5月5日（n和A003188号（n） ），其中AND是位AND(A004198号).
对于所有n>=0，A000120号（a（n））=A160381号（n） ●●●●。
例子
n a（n）base-4（n）二进制
A007090号（n）A007088号（a（n））
-- ---- ---------- ------------
1 1 1 1
2 0 2 0
3 0 3 0
4 2 10 10
5 3 11 11
6 2 12 10
7 2 13 10
8 0 20 0
9 1 21 1
10 0 22 0
11 0 23 0
12 0 30 0
13 1 31 1
14 0 32 0
15 0 33 0
16 4 100 100
17 5 101 101
18 4 102 100
数学
表[FromDigits[IntegerDigits[n，4]/。k_/；整数Q@k:>如果[k==1，1，0]，2]，{n，0，112}](*迈克尔·德弗利格2017年9月21日*）
黄体脂酮素
（方案，带有备忘录-宏定义）
（定义(A292371型n） （如果（零？n）n（让（（d（模n 4）））（+（如果（=1 d）1 0）（*2(A292371型（/（-n d）4）））
（Python）
从sympy.theory.factor导入数字
定义a（n）：
k=数字（n，4）[1:]
如果n==0，则返回0（“.join（'1'，如果i==1，则返回'0'，对于k中的i），2）
打印（[a（n）代表范围（116）中的n]）#印地瑞尼Ghosh2017年9月21日
（Python）
定义A292371型（n） ：return int（bin（n&~（n>>1））[：1:-2][：：-1]，2）#柴华武2022年6月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A003188号,A004198号,A007088号,A007090号,A059905号,A160381号,A292272号,A292370型,A292372型,A292373型.
囊性纤维变性。A289813型（基3的类似序列）。
关键词
非n,基础
作者
安蒂·卡图恩2017年9月15日
状态
经核准的
A160383号
n的以4为基数表示的3的个数。
+10
5
0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,16
链接
n=0..104时的n、a（n）表。
F.T.Adams-Waters和F.Ruskey，数字和和及其他数字计数序列的生成函数，JIS 12（2009）09.5.6。
配方奶粉
递归关系：a（0）=0，a（4m+3）=1+a（m），a（4 m）=a（4m+1）=a。
G.f.：（1/（1-z））*Sum_｛m>=0｝（z^（3*4^m）*（1-z^（4^m））/（1-z^（4^（m+1）））。
形态：0，j->j，j，j、j+1；例如，0->0001->000100011001112->。。。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=#选择（x->（x==3），数字（n，4））\\米歇尔·马库斯2020年3月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A007090号（基数4），A160380型（0），A160381号（1），A160382号（2个）。
囊性纤维变性。A283316型（模块2）。
关键词
非n,基础,容易的
作者
弗兰克·拉斯基，2009年6月5日
状态
经核准的
A039005型
以4为基数表示的数字具有相同的1和3。
+10
2
0, 2, 7, 8, 10, 13, 19, 27, 28, 30, 32, 34, 39, 40, 42, 45, 49, 52, 54, 57, 67, 75, 76, 78, 95, 99, 107, 108, 110, 112, 114, 119, 120, 122, 125, 128, 130, 135, 136, 138, 141, 147, 155, 156, 158, 160, 162, 167, 168, 170, 173, 177, 180, 182, 185, 193, 196, 198
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
Daniel Starodubtsev，n=1..10000时的n，a（n）表
交叉参考
囊性纤维变性。A007090号,A160381号,A160383号.
囊性纤维变性。A004171号（续）。
关键词
非n,基础,容易的
作者
奥利维尔·杰拉德
状态
经核准的
A329101型
词法上最早的不同非负整数序列，对于任意n>=0，n的4进制展开式中的1的数目等于a（n）的4进制膨胀式中的2的数目。
+10
2
0, 2, 1, 3, 6, 10, 8, 9, 4, 11, 5, 7, 12, 14, 13, 15, 18, 26, 22, 24, 34, 42, 38, 40, 25, 41, 27, 30, 32, 43, 33, 35, 16, 36, 17, 19, 37, 46, 39, 44, 20, 45, 21, 23, 28, 47, 29, 31, 48, 50, 49, 51, 54, 58, 56, 57, 52, 59, 53, 55, 60, 62, 61, 63, 66, 74, 70, 72
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
此序列是具有逆整数的非负整数的置换A329180型.
显然，固定点对应于A001196号.
序列具有分形特征；对于任意k>=0，点集{（n，a（n）），n=0..4^k-1}相对于方程y+x=4^k-1的线对称（参见链接部分中的散点图）。
链接
雷米·西格里斯特，n=0..4095时的n，a（n）表
雷米·西格里斯特，A329101的PARI计划
雷米·西格里斯特，n=0..4^3-1序列的散点图
雷米·西格里斯特，n=0..4^10-1序列的散点图
雷米·西格里斯特，n=0..4^10-1序列的彩色散点图（其中颜色是A160381号（n） ）
自然数排列序列的索引项
配方奶粉
A160381号（n）=A160382号（a（n））。
例子
除了n和a（n）的基4表示之外，第一项是：
n a（n）qua（n）qua（a）（n））
-- ---- ------ ---------
0 0 0 0
1 2 1 2
2 1 2 1
3 3 3 3
4 6 10 12
5 10 11 22
6 8 12 20
7 9 13 21
8 4 20 10
9 11 21 23
10 5 22 11
11 7 23 13
12 12 30 30
13 14 31 32
14 13 32 31
15 15 33 33
黄体脂酮素
（PARI）请参阅链接部分。
交叉参考
囊性纤维变性。A001196号,A160381号,A160382号,A329180型.
关键词
非n,基础
作者
雷米·西格里斯特2019年11月7日
状态
经核准的
A335380型
a（n）是Kochawave曲线第n点的X坐标；序列A335381飞机给出了Y坐标。
+10
2
0, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 12, 9, 12, 12, 13, 16, 14, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 18, 18, 19, 22, 20, 21, 20, 18, 19, 18, 18, 19, 18, 18, 19, 20, 20, 21, 22, 22, 23, 24, 24, 25, 24, 24, 25, 26, 26, 27, 28, 28, 29, 30, 30
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
坐标在具有X轴和Y轴的六角形晶格上给出，如下所示：
Y（Y）
/
/
0——X
Kochawave曲线是Koch曲线的变体，可以通过对初始向量（1，0）连续应用以下替换来构建：
.+C
.../
... /
... /
+------>+. +------>+
A、B、D、E
-点A、B、D和E对齐并等距分布，
-点D、C和E形成一个等边三角形
（对于科赫曲线，点B、C和D形成等边三角形）。
两个连续点之间的距离与A160381号:
-对于任何n>=0，设z（n）=a（n）+A335381飞机（n） *exp（i*Pi/3）（其中i表示虚单位），
-从z（n）到z（n+1）的距离的平方是3^A160381号（n） ●●●●。
链接
雷米·西格里斯特，n=0..4096时的n，a（n）表
雷米·西格里斯特，Kochawave曲线，Koch曲线的变体，arXiv:2210.17320[math.HO]，2022。
雷米·西格里斯特，Kochawave曲线的表示
雷米·西格里斯特，Kochawave曲线第一次迭代的表示
雷米·西格里斯特，A335380飞机PARI计划
与2D曲线坐标相关的序列索引条目
配方奶粉
对于任何k>=0，a（4^k）=3^k。
例子
Kochawave曲线的起点（在六角形晶格上）如下：
. . . . . . + . . .
/|6
/ |
/ |
. . . . . . | . .+ . .
/ | .../ 8
/ | ... /
/ | ... /
. . . . . . +. + . .
/ 7 |9
/ |
/ |
. . .+ . .+ . +11 | . .+ .
.../ 2 ... 5 / \ | .../ 14
... / ... / \ | ... /
... / ... / \| ... /
+-------+. +-------+. . . +-------+. +-------+
0 1 3 4 12 13 10 15 16
-因此a（8）=a（9）=a。
黄体脂酮素
（PARI）请参阅链接部分。
交叉参考
囊性纤维变性。160381美元,A335381飞机.
关键词
非n
作者
雷米·西格里斯特2020年6月4日
状态
经核准的
第页1

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