显示找到的7个结果中的1-7个。
第页1
9, 22, 134, 177, 226, 482, 737, 1046, 1282, 1681, 1977, 2641, 3202, 3401, 3817, 4034, 4486, 5462, 5721, 6817, 7401, 7702, 8966, 9634, 9977, 10681, 11042, 11409, 12937, 15409, 16726, 17177, 18566, 21506, 28617, 29801
例子
A056105号(44)=3*44^2-2*44+1=5721=3*1907,这是一个半素数。
A056105号(24)=3*24^2-2*24+1=1681=41^2,这是一个半素数(这两个素数因子不必是不同的)。
A056105号(100)=3*100^2-2*100+1=29801=17*1753,这是一个半素数。
MAPLE公司
对于从0到300 do的n
s:=3*n^2-2*n+1;
如果是A001358(s),则
printf(“%d,”,s);
结束条件:;
数学
选择[Array[3#^2-2#+1&,100],PrimeOmega[#]==2&](*迈克尔·德弗利格2021年3月17日*)
25, 141, 185, 235, 291, 753, 851, 955, 1565, 1851, 2495, 3235, 3641, 4295, 5251, 5765, 6031, 6865, 8061, 9353, 9691, 10741, 11103, 14215, 14631, 15481, 16355, 16801, 17711, 21085, 25855, 27553, 28131, 28715, 29305, 29901
例子
a(36)=29901,因为A056106号(100)=29901=3*9967是半素数。
数学
选择[Array[3#^2-#+1&,100],PrimeOmega[#]==2&](*迈克尔·德弗利格2021年3月17日*)
4, 49, 301, 589, 973, 2353, 2701, 3073, 4333, 5293, 5809, 6349, 6913, 7501, 8749, 9409, 10801, 11533, 13069, 14701, 15553, 16429, 23233, 24301, 25393, 27649, 30001
例子
a(1)=4,因为A056107号(1) =3*1^2+1=4=2^2是半素数。
a(16)=9409,因为A056107号(56)=3*56^2+1=9409=97^2是半素数。
a(27)=30001,因为A056107号(100)=3*100^2+1=30001=19*1579是半素数。
数学
选择[Array[3#^2+1&,100],PrimeOmega[#]==2&](*迈克尔·德弗利格2021年3月17日*)
15, 115, 155, 201, 253, 445, 785, 1345, 2215, 3503, 3711, 4145, 4841, 5853, 6395, 7855, 9131, 12353, 13535, 14353, 16503, 18331, 19281, 20255, 20751, 21253, 21761, 23853, 24935, 26603, 29503, 30101
例子
a(32)=30101,因为A056108号(100)=33011=31*971是半素数。
数学
选择[Array[3#^2+#+1&,100],PrimeOmega[#]==2&](*迈克尔·德弗利格2021年3月17日*)
6, 34, 57, 86, 121, 209, 262, 321, 386, 706, 1241, 1366, 1497, 2582, 2761, 3334, 3746, 3961, 4881, 5377, 6166, 6722, 7009, 7601, 8857, 9862, 10562, 10921, 12417, 13201, 14422, 15697, 17026, 17481, 17942, 18409, 19361, 19846, 20337, 21337, 22361
例子
a(1)=6,因为A056109号(1) =3*1^2+2*1+1=6=2*3是半素数。
数学
选择[Array[3#^2+2#+1&,87],PrimeOmega[#]==2&](*迈克尔·德弗利格2021年3月17日*)
6, 51, 69, 82, 91, 183, 194, 221, 249, 265, 287, 289, 309, 314, 319, 323, 355, 371, 403, 417, 437, 469, 478, 511, 517, 519, 533, 579, 589, 649, 681, 689, 731, 749, 758, 807, 838, 849, 926, 943, 951, 961, 965, 979, 1011, 1018, 1037, 1055, 1057, 1067, 1077, 1099, 1126, 1145, 1149, 1154, 1159
评论
类似于A113688号“【正方形】螺旋中的孤立半素数”,以及【Abbott 2005;Weistein,“素数螺旋”,MathWorld】的六边形素数螺旋。
参考文献
Abbott,P.(编辑)。“Mathematica一条直线:整数格上的螺旋”,《数学杂志》第1期,第39页,1990年。
例子
螺旋开始于:
120-119-118-117-116-115-114
/ \
121 85--84--83-*82*-81--80 113
/ / \ \
122 86 56--55--54--53--52 79 112
/ / / \ \ \
123 87 57 33--32--31--30 *51* 78 111
/ / / / \ \ \ \
124 88 58 34 16--15--14 29 50 77 110
/ / / / / \ \ \ \ \
125 89 59 35 17 5---4 13 28 49 76 109
/ / / / / / \ \ \ \ \ \
126 90 60 36 18 *6* 0 3 12 27 48 75 108
/ / / / / / / / / / / / /
127 *91* 61 37 19 7 1---2 11 26 47 74 107 146
\ \ \ \ \ \ / / / / / /
128 92 62 38 20 8---9--10 25 46 73 106 145
\ \ \ \ \ / / / / /
129 93 63 39 21--22--23--24 45 72 105 144
\ \ \ \ / / / /
130 94 64 40--41--42--43--44 71 104 143
\ \ \ / / /
131 95 65--66--67--68-*69*-70 103 142
\ \ / /
132 96--97--98--99-100-101-102 141
\ /
133-134-135-136-137-138-139-140
扩展
更正和编辑人N.J.A.斯隆,2020年6月27日。感谢Jeffrey K.Aronson指出了原始提交文件中的错误。
6, 51, 55, 69, 82, 183, 194, 249, 259, 287, 309, 314, 319
评论
这是错误的版本A113653号提交给OEIS的乔纳森·沃斯邮报2006年1月16日。由于螺旋图中省略了44,不仅此处的术语不正确,而且还有大量其他序列需要更正。因此,原始提交文件的全部内容都保存在这里,并使用了不同的a编号-N.J.A.斯隆2020年6月27日
参考文献
Abbott,P.(编辑)。“Mathematica一条直线:整数格上的螺旋”,《数学杂志》第1期,第39页,1990年。
例子
将其复制为等距文本,使半素数加粗,围绕相邻的半素数束绘制边界。例如,有一个由三个半素数组成的三角形簇:{4,14,15};三个半素数{49,77111}的线性丛;两个半素数的线性丛{247305};七个{115、155、201、202、203、253、254}的不规则团块;一团18个元素,最小元素为33,最大元素为206;一个16个长分支的丛,其最小元素为9,最大元素为129。
.................209.208.207.206.205.204.203.202.201
................210.162.161.160.159.158.157.156.155.200
..............211.163.121.120.119.118.117.116.115.154.199
............212.164.122.86..85..84..83..82..81.114.153.198
..........213.165.123.87..57..56..55..54..53..80.113.152.197
........214.166.124.88..58..33..32..31..30..52..79.112.151.196
......215.167.125.89..59..34..16..15..14..29..51..78.111.150.195
....216.168.126.90..60..35..17..5...4...13..28..50..77.110.149.194
..217.169.127.91..61..36..18..6...0...3...12..27..49..76.109.148.193
218.170.128.92..62..37..19..7...1...2...11..26..48..75.108.147.192.243
..219.171.129.93..63..38..20..8...9...10..25..47..74.107.146.191.242
....220.172.130.94..64..39..21..22..23..24..46..73.106.145.190.241
......221.173.131.95..65..40..41..42..43..45..72.105.144.189.240
........222.174.132.96..66..67..68..69..70..71.104.143.188.239
..........223.175.133.97..98..99.100.101.102.103.142.187.238
............224.176.134.135.136.137.138.139.140.141.186.237
..............225.177.178.179.180.181.182.183.184.185.236
................226.227.228.229.230.231.232.233.234.235
交叉参考
囊性纤维变性。A001358号,A001399号,A003215号,A056105号-A056109号,A113688号,A113519号,A113524号,113525英镑,A113528号,A113527号,113530英镑,A113688号.
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