A105748-编号：A105748-OEIS

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A001515号

贝塞尔多项式y_n（x）在x=1时求值。
（原名M1803 N0713）

+10
59

1, 2, 7, 37, 266, 2431, 27007, 353522, 5329837, 90960751, 1733584106, 36496226977, 841146804577, 21065166341402, 569600638022431, 16539483668991901, 513293594376771362, 16955228098102446847, 593946277027962411007, 21992967478132711654106, 858319677924203716921141

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

对于某些应用程序，最好在开始时使用额外的1开始此序列：1、1、2、37、266、2431、27007、353522、5329837。。。（同样偏移为0）。此序列现在有自己的条目-请参阅A144301号.

｛1，…，k｝，n<=k<=2n的分区的数量，划分为n个块，每个块的元素不超过2个。重申了使用{1，…，k}，n<=k<=2n的元素的方法，每种方法一次形成n个集合，每个集合有1个或2个元素Bob Proctor，2005年4月18日，2006年6月26日。例如，对于n=2，我们得到：（k=2）：{1,2}；（k=3）：{1,23}，{2,13}，}3,12}；（k=4）：{12,34}，{13,24}，}14,23}，总共a（2）=7个分区。

等效地，n个未标记项目的序列数，每个项目只出现一次或两次（参见。A105749号). -大卫·阿普尔盖特2008年12月8日

第（n+1）个分子收敛于1+tanh（1）-贝诺伊特·克洛伊特2002年12月20日

以下Maple行显示了此序列和A144505号,A144498号,A001514号,A144513号,A144506号,144514英镑,A144507号,A144301号都是相关的。

f0:=进程（n）局部k；添加（（n+k）/（n-k）*k*2^k），k=0..n）；结束；[序列（f0（n），n=0..10）]；

#这是这个序列

f1:=进程（n）局部k；添加（（n+k+1）/（n-k）*k*2^k），k=0..n）；结束；[序列（f1（n），n=0..10）]；

#那就是A144498号

f2：=程序（n）局部k；添加（（n+k+2）/（n-k）*k*2^k），k=0..n）；结束；[seq（f2（n），n=0..10）]；

#那就是A144513号; 除以2得出A001514号

f3:=进程（n）局部k；添加（（n+k+3）/（n-k）*k*2^k），k=0..n）；结束；[序列（f3（n），n=0..10）]；

#就是这样A144514号; 除以6给出A144506号

f4：=进程（n）局部k；添加（（n+k+4）/（n-k）*k*2^k），k=0..n）；结束；[序列（f4（n），n=0..10）]；

#除以24得出A144507号

a（n）也是连续分数序列的分子，从2开始，然后是3，其余奇数为[2,3,5,7,9,11,13，…]-吉尔·布鲁萨德2009年10月7日

此外，在礼物交换游戏中，礼物最多只能被偷一次的场景数量-N.J.A.斯隆2017年1月25日

参考文献

J.Riordan，《组合恒等式》，威利出版社，1968年，第77页。

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

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Moa Apagodu、David Applegate、N.J.A.Sloane和Doron Zeilberger，在线附录I“礼物交换问题分析”，G_1（n）至G_15（n）的D型复发（参见A001515号,A144416号,A144508号,A144509号,A149187号,A281358型-A281361型)

Moa Apagodu、David Applegate、N.J.A.Sloane和Doron Zeilberger，在线附录二“礼物交换问题分析”，G_1（n）至G_15（n）的C型复发（参见A001515号,A144416号,A144508号,A144509号,A149187号,A281358型-A281361型)

David Applegate和N.J.A.Sloane，礼物交换问题，arXiv:0907.0513[math.CO]，2009年。

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J.Riordan，N.J.A.斯隆的笔记，1968年7月

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贝塞尔函数或多项式相关序列的索引项