登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A105748号 使用{1,..,k},0<=k<=2n的元素的方法的数量,每个方法一次,以形成n个(可能是空的)集合的集合,每个集合最多有2个元素。 4
1, 3, 10, 47, 313, 2744, 29751, 383273, 5713110, 96673861, 1830257967, 38326484944, 879473289521, 21944639630923, 591545277653354, 17131028946645255, 530424623323416617, 17485652721425863464, 611431929749388274471, 22604399407882099928577 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..400时的n,a(n)表
R.A.Proctor,让我们扩展Rota计算分区的十二倍方法!,arXiv:数学。CO.0606404。
配方奶粉
a(n)=和{0<=i<=k<=n}(k+i)/我/(k-i)/2平方英寸。
G.f.:1/U(0),其中U(k)=1-3*x+x^2-x*4*k-x^2*(2*k+1)*(2xk+2)/U(k+1);(连分数,1步)-谢尔盖·格拉德科夫斯基,2012年10月6日
G.f.:1/(1-x)/Q(0),其中Q(k)=1-x-x*(k+1)/Q;(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月19日
当n>2时,a(n)=2*n*a(n-1)-(2*n-2)*a(n-2)-a(n-3)-阿洛伊斯·海因茨2015年3月11日
例子
a(2)=10={{{}},{}}、{{}、{1}}、}、1,2}、1}、2,1},2,2},1,3}、2}。
MAPLE公司
a: =proc(n)选项记忆`如果`(n<3,[1,3,10][n+1],
2*n(n-1)-(2*n-2)*a(n-2)-a(n-3))
结束时间:
seq(a(n),n=0..25)#阿洛伊斯·海因茨2015年3月11日
数学
求和[(k+i)!/i!/(k-i)!/2^i,{k,0,n},{i,0,k}]
(*第二个节目:*)
a[n_]:=E*Sqrt[2/Pi]*Sum[BesselK[k+1/2,1],{k,0,n}];表[a[n]//圆形,{n,0,25}](*Jean-François Alcover公司2017年7月15日*)
黄体脂酮素
(PARI)A105748号(n) =和(k=0,n,和(i=0,k,二项式(k+i,k-i)*二项式(2*i,i)*i!>>i) )\\M.F.哈斯勒2012年10月9日
交叉参考
第一个区别:A001515号.
将“集合”替换为“序列”给出了A003011号.
用“列表”替换“集合”给出A105747号.
关键词
非n,容易的
作者
Robert A.Proctor(www.math.unc.edu/Faculty/rap/),2005年4月18日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|Demos公司|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|转换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人员OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日14:38。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)