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a（n）=（1/9）*（（6*n-7）*2^（n-1）-（-1）^n）。
+10
5
0, 1, 5, 15, 41, 103, 249, 583, 1337, 3015, 6713, 14791, 32313, 70087, 151097, 324039, 691769, 1470919, 3116601, 6582727, 13864505, 29127111, 61050425, 127693255, 266571321, 555512263, 1155763769, 2401006023, 4980969017, 10319851975, 21355531833, 44142719431
配方奶粉
3*a（n）-a（n+1）=-1，-2，4*a（n）-保罗·柯茨2008年7月5日
通用格式：x^2*（1+2*x）/（1+x）*（1-2*x）^2）。
a（n）=4*a（n-1）-4*a（n-2）+（-1）^（n+1），n>2-加里·德特利夫斯2010年12月19日
a（n）=3*a（n-1）-4*a（n-3），n>3-加里·德特利夫斯2010年12月19日
数学
连接[{0}，分子[CoefficientList[Series[（x+1）/（x-1）*（x^2+x-2）），{x，0，40}]，x]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2012年2月1日*）
线性递归[{3，0，-4}，{0，1，5}，40](*哈维·P·戴尔2022年6月16日*）
1, 2, 2, 4, 5, 4, 8, 10, 10, 8, 16, 20, 21, 20, 16, 32, 40, 42, 42, 40, 32, 64, 80, 84, 85, 84, 80, 64, 128, 160, 168, 170, 170, 168, 160, 128, 256, 320, 336, 340, 341, 340, 336, 320, 256, 512, 640, 672, 680, 682, 682, 680, 672, 640, 512, 1024, 1280, 1344, 1360, 1364
评论
构造：取MM^T的反对角线三角形，其中M是序列2^n的序列数组。
当格式化为方形数组时，这是序列（2^n）的自融合矩阵（如示例和数学部分所示）；有关相关特征多项式的交错零点，请参见A202868型. [克拉克·金伯利2011年12月26日]
配方奶粉
T（n，k）=和{j=0..n}[j<=k]*2^（k-j）[j<=n-k]*2 ^（n-k-j）。
G.f.：1/（（1-2*x）*（1-2x*y）*（1x^2*y））-克里斯蒂安·鲍尔，2006年1月17日
例子
三角形开始
1,
2, 2,
4, 5, 4,
8, 10, 10, 8,
16, 20, 21, 20, 16,
32, 40, 42, 42, 40, 32,
...
方阵西北角：
1....2....4....8....16
2....5....10...20...40
4....10...21...42...85
8....20...41...85...170
16...40...84...170..341
..
数学
s[k_]：=2^（k-1）；
U=嵌套列表[Most[Prepend[#，0]]&，#，Length[#]-1]&[表[s[k]，{k，1，12}]]；
L=转座[U]；M=升U；表格形式[M]
m[i_，j_]：=m[i]][[j]]；
扁平[表[m[i，n+1-i]，{n，1，12}，{i，1，n}]]
f[n]：=总和[m[i，n]，{i，1，n}]+总和[m[n，j]，{j，1，n-1}]
表[f[n]，{n，1，12}]
表[Sqrt[f[n]]，{n，1，12}]（*-1+2^n*）
a（n）=（（9*n^2+33*n+26）*2^n+（-1）^n）/27。
+10
1
1, 5, 19, 61, 179, 493, 1299, 3309, 8211, 19949, 47635, 112109, 260627, 599533, 1366547, 3089901, 6937107, 15476205, 34331155, 75769325, 166451731, 364127725, 793500179, 1723082221, 3729512979, 8048092653, 17319057939
评论
在n维超立方体中，一个与边和面数相关的florotion生成序列。
链接
M.Archibald、A.Blecher、A.Knopfmacher、M.E.Mays、，整数合成中的反转和奇偶性，国际期刊。，第23卷（2020年），第20.4.1条。
配方奶粉
G.f.：1/（（1+x）*（1-2*x）^3）。
a（n）=5*a（n-1）-6*a（n2）-4*a（n-3）+8*a（-n4）-韦斯利·伊万·赫特，2020年7月3日
数学
表[（1/27）*（（9n^2+33n+26）2^n+（-1）^n），{n，0，50}]（*或*）线性递归[{5，-6，-4，8}，{1，5，19，61}，50](*G.C.格鲁贝尔2017年9月27日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[（9*n^2+33*n+26）*2^n+（-1）^n）/27:n in[0..40]]//韦斯利·伊万·赫特，2020年7月3日
1, 2, 2, 5, 4, 4, 10, 10, 8, 8, 21, 20, 20, 16, 16, 42, 42, 40, 40, 32, 32, 85, 84, 84, 80, 80, 64, 64, 170, 170, 168, 168, 160, 160, 128
评论
左侧列=A000975号: (1, 2, 5, 10, 21, 42, ...). 行总和=A102301号: (1, 4, 13, 36, 93, ...).A130127号=A000012号*2013年1月25日.
例子
三角形的前几行：
1;
2, 2;
5, 4, 4;
10, 10, 8, 8;
21, 20, 20, 16, 16;
42, 42, 40, 40, 32, 32;
85, 84, 84, 80, 80, 64, 64;
...
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