搜索: 编号:a115216
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1, 2, 2, 4, 5, 4, 8, 10, 10, 8, 16, 20, 21, 20, 16, 32, 40, 42, 42, 40, 32, 64, 80, 84, 85, 84, 80, 64, 128, 160, 168, 170, 170, 168, 160, 128, 256, 320, 336, 340, 341, 340, 336, 320, 256, 512, 640, 672, 680, 682, 682, 680, 672, 640, 512, 1024, 1280, 1344, 1360, 1364
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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构造:取MM^T的反对角线三角形,其中M是序列2^n的序列数组。
当格式化为方形数组时,这是序列(2^n)的自融合矩阵(如示例和数学部分所示);有关相关特征多项式的交错零点,请参见A202868型. [克拉克·金伯利2011年12月26日]
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链接
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配方奶粉
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T(n,k)=和{j=0..n}[j<=k]*2^(k-j)[j<=n-k]*2 ^(n-k-j)。
G.f.:1/((1-2*x)*(1-2x*y)*(1x^2*y))-克里斯蒂安·鲍尔2006年1月17日
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例子
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三角形开始
1,
2, 2,
4, 5, 4,
8, 10, 10, 8,
16, 20, 21, 20, 16,
32, 40, 42, 42, 40, 32,
...
方阵西北角:
1....2....4....8....16
2....5....10...20...40
4....10...21...42...85
8....20...41...85...170
16...40...84...170..341
..
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数学
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s[k_]:=2^(k-1);
U=嵌套列表[Most[Prepend[#,0]]&,#,Length[#]-1]&[表[s[k],{k,1,12}]];
L=转座[U];M=L.U;表格[M]
m[i_,j_]:=m[[i]][[j]];
扁平[表[m[i,n+1-i],{n,1,12},{i,1,n}]]
f[n]:=总和[m[i,n],{i,1,n}]+总和[m[n,j],{j,1,n-1}]
表[f[n],{n,1,12}]
表[Sqrt[f[n]],{n,1,12}](*-1+2^n*)
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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