%I#20 2018年2月27日23:19:22

%S 1,2,2,4,5,4,8,10,10,8,16,20,21,20,16,32,40,42,42,40,32,64,80,84,85，

%电话84,80，641281601681701681601282563203340341340336，

%电话320256512640672680682680672664051210241280134413601364

%N“相关三角形”表示2^N。

%C行合计为A102301。T（2n，n）表示A002450（n+1）。对角线总和为A115217。

%C构造：取MM^T的反对角线三角形，其中M是序列2^n的序列数组。

%C当格式化为方形数组时，这是序列（2^n）的自融合矩阵（如示例和数学部分所示）；有关相关特征多项式的交错零点，请参见A202868。[Clark Kimberling_2011年12月26日]

%F T（n，k）=和{j=0..n}[j<=k]*2^（k-j）[j<=n-k]*2 ^（n-k-j）。

%F G.F.：1/（（1-2*x）*（1-2**y）*（1x^2*y））_Christian G.Bower，2006年1月17日

%e三角形开始

%e 1，

%e 2、2、，

%e 4、5、4、，

%e 8、10、10、8、，

%e 16、20、21、20、16、，

%e 32、40、42、42、40、32、，

%e。。。

%e方阵西北角：

%e 1….2….4….8….16

%e 2…5…10…20…40

%e 4…10…21…42…85

%e 8…20…41…85…170

%e 16…40…84…170…341

%e。。

%t（*A115216作为平方矩阵*）

%t s[k_]：=2^（k-1）；

%t U=嵌套列表[Most[Prepend[#，0]]&，#，Length[#]-1]&[表[s[k]，{k，1，12}]]；

%t L=转座[U]；M=L.U；表格形式[M]

%t m[i_，j_]：=m[i]][[j]]；

%t展平[表[m[i，n+1-i]，{n，1，12}，{i，1，n}]]

%tf[n]：=总和[m[i，n]，{i，1，n}]+总和[m[n，j]，{j，1，n-1}]

%t表格[f[n]，{n，1，12}]

%t表[Sqrt[f[n]]，{n，1，12}]（*-1+2^n*）

%t表[m[n，n]，{n，1，12}]（*A002450*）

%t（*_Clark Kimberling_，2011年12月26日*）

%Y参考A003983，A202678。

%K轻松，不，tabl

%0、2

%A Paul Barry，2006年1月16日