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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A202678号 数组:n行表示对称矩阵的第n个主子矩阵的特征多项式的系数邮编:A185957;对对角线。
1,-1,1,-11,1,1,-30,57,-1,1,-50,395,-203,1,1,-70,1133,-3221,574,-1,1,-90,2271,-15840,19011,-1386,1,1,-110,3809,-45980,156892,-88729,2982,-1,1,-130,5747,-101640,660617,-1195097,346295,-5874 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,4个

评论

设p(n)=p(n,x)为第n主子矩阵的特征多项式。p(n)的零点是正的,它们交错于p(n+1)的零点。

链接

n=1..43的n,a(n)表。

S、 黄光裕,Hermitian矩阵特征值的Cauchy交错定理,美国数学月刊111(2004)157-159。

A、 默瑟和P·默瑟,柯西交错定理与谱半径的下界《国际数学与数学科学杂志》23期,第8期(2000)563-566。

例子

第一主子矩阵邮编:A185957是{1}}(使用Mathematica矩阵表示法),p(1)=1-x和零集{1}。

...

第二个ps是{1,3},{3,10}},其中p(2)=1-11x+x^2,零集{0.091…,10.908…}。

...

第三个ps是{1,3,6},{3,10,21},{6,21,46}},其中p(3)=1-30x+57x^2-x^3和零集{0.035…,0.495…,56.469…}。

...

阵列顶部:

1…-1号

1…-11…1

1…-30…57….-1

1…-50…395…-203…1

数学

f[k_x]:=k(k+1)/2

U[n_]:=NestList[Most[Prepend[#,0]]&,#,Length[#]-1]&[Table[f[k],{k,1,n}]];

L[n_U]:=转置[U[n]];

F[n_U]:=特征多项式[L[n].U[n],x];

c[n_x]:=系数列表[F[n],x]

TableForm[展平[表格[F[n],{n,1,10}]]]

表[c[n],{n,1,12}]

展平[%]

TableForm[表[c[n],{n,1,10}]]

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A185957,A202605型.

上下文顺序:邮编:A168647 A202767号 A060270型*A202971号 A202675号 邮编:A176198

相邻序列:A202675号 A202676号 A202677号*A202679号 A202680号 A202681号

关键字

,签名

作者

克拉克·金伯利2011年12月22日

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部时间2020年11月25日16:50。包含338625个序列。(运行在oeis4上。)