搜索： a078456-编号：a078455
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1, 1, 2, 4, 8, 576, 1152, 2304, 4608, 18432, 552960, 59719680, 2388787200, 100329062400, 200658124800, 802632499200, 1605264998400, 288947699712000, 6356849393664000, 444979457556480000, 10679506981355520000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,3
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链接
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配方奶粉
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数学
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表[Det[DiagonalMatrix[Table[Prime[i+1]-1，{i，1，n-1}]+1]，{n，1，50}]/分子[Table[和[1/（Prime[i]-1），{i、1，n}]，{n,1，50}]
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=矩阵（矩阵（n-1，n-1，j，k，如果（j==k，素数（j+1），1））/分子（和（k=1，n，1/（素数（k）-1）））\\米歇尔·马库斯2016年10月2日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 4, 6, 10, 12, 16, 18, 22, 28, 30, 36, 40, 42, 46, 52, 58, 60, 66, 70, 72, 78, 82, 88, 96, 100, 102, 106, 108, 112, 126, 130, 136, 138, 148, 150, 156, 162, 166, 172, 178, 180, 190, 192, 196, 198, 210, 222, 226, 228, 232, 238, 240, 250, 256, 262, 268, 270
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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同样，n使得τ（（n+1）！）=2*头（n！）
对于n>2，a（n）是最小的数，使得a（n）！==-1（moda（k）+1）适用于任何1<k<n[富兰克林·T·亚当斯-沃特斯，2009年8月7日]
这个序列是通过以下筛子得到的：在序列中保持1，然后在第k步，保持之前没有被划掉的最小数字，例如x，并在k>1的情况下划掉形式k*（x+1）-1的所有数字。剩下的数字构成序列-让-克里斯托弗·赫韦2015年12月12日
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链接
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David J.Hemmer和Karlee J.Westrem，回文隔断与卡尔金-威尔夫树，arXiv:2402.02250[math.CO]，2024。见第6页备注3.3。
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配方奶粉
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对于n<>3，所有项都是少一个素数-扎克·塞多夫2012年8月22日
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例子
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筛子图解：保持1=a（1），然后
第一步：取2=a（2），划掉5、8、11、14、17、20、23、26等。
第二步：取3=a（3），划掉7、11、15、19、23、27等。
第三步：取4=a（4），划掉9、14、19、24等。
第四步：取6=a（5），划掉13、19、25等。
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数学
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选择[Range[300]，Mod[#！，#+1]=0&] (*哈维·P·戴尔2012年4月11日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{plnt=1；nfa=1；mxind=60；对于（k=1，10^7，nfa=nfa*k；
如果（nfa%（k+1）！=0，打印1（k，“，”）；plnt++；
if（mxind<plnt，break（）））}\\道格拉斯·拉蒂默2012年4月25日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, -2, 1, 6, -5, 1, -30, 31, -10, 1, 210, -247, 101, -17, 1, -2310, 2927, -1358, 288, -28, 1, 30030, -40361, 20581, -5102, 652, -41, 1, -510510, 716167, -390238, 107315, -16186, 1349, -58, 1, 9699690, -14117683, 8130689, -2429223, 414849, -41817, 2451, -77, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,2
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评论
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第一类斯特林数的模拟(A008275号)：斯特林数（从第二行开始）是多项式的系数，多项式的根正好是前n个自然数。这个序列（从第一行开始）由多项式的系数组成，多项式的根正好是前n个素数。
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=[x^k]乘积{i=1..n}（x-prime（i））。
|求和{k=0..n}k*T（n，k）|=A078456号（n） ●●●●。（结束）
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例子
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这个序列的第4行是210，-247，101，-17，1，因为（x-prime（1））（x-price（2））（x-prime（3））（xprime（4））=（x-2）（x-3）（x-5）（x-7）=x^4-17*x^3+101*x^2-247*x+210。
三角形开始：
1;
-2, 1;
6, -5, 1;
-30, 31, -10, 1;
210, -247, 101, -17, 1;
-2310、2927、-1358、288、-28、1；
30030, -40361, 20581, -5102, 652, -41, 1;
-510510, 716167, -390238, 107315, -16186, 1349, -58, 1;
...
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MAPLE公司
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T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..n））（mul（x-ithprime（i），i=1..n））：
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数学
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表[系数列表[展开[Times@@（x-Prime[Range[n]]）]，x]，{n，0，10}]//展平(*哈维·P·戴尔2020年2月12日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）p=1；对于（k=1,10，p=p*（x-素数（k））；对于（n=0，k，print1（polceoff（p，n），“，”））
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A120271号
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| a（n）=分子（和{k=1..n}1/（素数（k）-1））。 |
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+10
7
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1, 3, 7, 23, 121, 21, 173, 1597, 17927, 127469, 129317, 43619, 44081, 44521, 1033223, 13538159, 395369371, 132680013, 400467919, 402757063, 1214947859, 1221110939, 50305908619, 50529880549, 101470376303, 509322834499, 8691337402883
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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除n=5、14、49…外，a（n）是平方自由的。。。其中平方素因子为11，211，479。。。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=分子（和{k=1..n}1/（素数（k）-1））。
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数学
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分子[表[和[1/（素数[i]-1），{i，1，n}]，{n，1，50}]]
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=分子（和（k=1，n，1/（素数（k）-1））\\米歇尔·马库斯2016年10月2日
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交叉参考
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关键词
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压裂,非n
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作者
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状态
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经核准的
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A096294号
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| 行读取的三角形T（n，k）：对于n>=0和n>=k>=0，前n个素数的k正好作为除数的正整数的分数是T（n、k）/A002110号（n） ●●●●。 |
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+10
5
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1, 1, 1, 2, 3, 1, 8, 14, 7, 1, 48, 92, 56, 13, 1, 480, 968, 652, 186, 23, 1, 5760, 12096, 8792, 2884, 462, 35, 1, 92160, 199296, 152768, 54936, 10276, 1022, 51, 1, 1658880, 3679488, 2949120, 1141616, 239904, 28672, 1940, 69, 1, 36495360, 82607616
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,4
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评论
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第n行中的条目总和为A002110号（n） ，前n个素数的乘积（素数，第一定义）。
T（n，k）是这些整数在任意间隔内的计数A002110号（n） 将前n个素数中的k作为除数的整数。对于每个这样的区间，计数是相同的，因为前n个素数中的每个素数都是整数m的因子，当且仅当它是m的因子时+A002110号（n） ●●●●。
（结束）
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链接
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例子
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三角形开始：
1
1 1
2 3 1
8 14 7 1
48 92 56 13 1
480 968 652 186 23 1
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黄体脂酮素
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（PARI）primo（n）=prod（k=1，n，prime（k））；
行（n）={v=向量（n+1）；对于（k=1，primo（n），f=因子（k）[，1]；v[1+和（j=1，#f，primepi（f[j]）<=n）]++；）；v；}\\米歇尔·马库斯2017年4月29日
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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