搜索： a055797-编号：a055799
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A051601号
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| 除了第n行以n开头和结尾外，其余的三角形都是用帕斯卡法则形成的。 |
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24
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0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 3, 4, 7, 8, 7, 4, 5, 11, 15, 15, 11, 5, 6, 16, 26, 30, 26, 16, 6, 7, 22, 42, 56, 56, 42, 22, 7, 8, 29, 64, 98, 112, 98, 64, 29, 8, 9, 37, 93, 162, 210, 210, 162, 93, 37, 9, 10, 46, 130, 255, 372, 420, 372, 255, 130, 46, 10
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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缺少东南角的m X n矩形的聚光灯平铺数。例如，缺少东南角的2 X 2方形有2个聚光灯瓷砖-布里吉特·坦纳2007年11月10日
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链接
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B.E.Tenner，聚光灯平铺Ann.Combinat。14 (4) (2010) 553-568.
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配方奶粉
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T（m，n）=二项式（m+n，m）-2*二项式-布里吉特·坦纳2007年11月10日
T（n，k）=二项（n，k+1）+二项（n，n-k+1）-罗杰·巴古拉2009年2月17日
T（0，n）=T（n，0）=n，T。
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例子
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三角形开始：
0;
1, 1;
2, 2, 2;
3, 4, 4, 3;
4, 7, 8, 7, 4;
5, 11, 15, 15, 11, 5;
6, 16, 26, 30, 26, 16, 6;
7, 22, 42, 56, 56, 42, 22, 7;
8, 29, 64, 98, 112, 98, 64, 29, 8;
9, 37, 93, 162, 210, 210, 162, 93, 37, 9;
10, 46, 130, 255, 372, 420, 372, 255, 130, 46, 10;
11, 56, 176, 385, 627, 792, 792, 627, 385, 176, 56, 11;
12, 67, 232, 561, 1012, 1419, 1584, 1419, 1012, 561, 232, 67, 12. ... （结束）
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MAPLE公司
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seq（seq（二项（n，k+1）+二项（n，n-k+1），k=0..n），n=0..12）#G.C.格鲁贝尔2019年11月12日
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数学
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T[n_，k_]：=T[n，k]=二项式[n，k+1]+二项式[n，n-k+1]；
表[T[n，k]，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(*罗杰·巴古拉，2009年2月17日；修改人G.C.格鲁贝尔2019年11月12日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a051601 n k=a051601_tab！！不！！k个
a051601_row n=a051601tabl！！n个
a051601_tabl=迭代
（\row->zipWith（+）（[1]++行）（行++[1]））[0]
（岩浆）/*作为三角形：*/[[二项式（n，m+1）+二项式[n，n-m+1）：m in[0..n]]：n in[0..12]]//布鲁诺·贝塞利2013年8月2日
（PARI）T（n，k）=二项式（n，k+1）+二项式（n，n-k+1）；
for（n=0，12，for（k=0，n，print1（T（n，k），“，”））\\G.C.格鲁贝尔2019年11月12日
（Sage）[[二项式（n，k+1）+二项式的（n，n-k+1）用于k in（0..n）]用于n in（0..12）]#G.C.格鲁贝尔2019年11月12日
（GAP）平面（列表（[0..12]，n->List（[0..n]，k->Binominal（n，k+1）+Binominary（n，n-k+1）））#G.C.格鲁贝尔2019年11月12日
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A055794号
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| 按行读取的三角形T：对于i>=0，T（i，0）=1；当i=0,1,2,3时，T（i，i）=1；对于i>=4，T（i，i）=0；T（i，j）=T（i-1，j）+T（i-2，j-1），对于1<=j<=i-1。 |
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6
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 4, 4, 2, 0, 1, 5, 7, 4, 1, 0, 1, 6, 11, 8, 3, 0, 0, 1, 7, 16, 15, 7, 1, 0, 0, 1, 8, 22, 26, 15, 4, 0, 0, 0, 1, 9, 29, 42, 30, 11, 1, 0, 0, 0, 1, 10, 37, 64, 56, 26, 5, 0, 0, 0, 0, 1, 11, 46, 93, 98, 56, 16, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 12, 56, 130, 162, 112, 42, 6, 0, 0, 0, 0, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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T（i+j，j）是字符串数（s（1），。。。，非负整数s（k）的s（i+1，。。。，i+1和s（i+1）=j。
T（i+j，j）是由i部分组成的j的组成数，全部在{0,1}中。
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链接
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克拉克·金伯利，路径计算和斐波那契数，纤维。夸脱。40（4）（2002）328-338，实施例1B。
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例子
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三角形开始：
1;
1, 1;
1、2、1；
1, 3, 2, 1;
1, 4, 4, 2, 0;
1, 5, 7, 4, 1, 0;
。。。
T（7,4）计算字符串3334、3344、3444、2234、2334、2344、1234。
T（7,4）对成分001、010、100、011、101、110、111进行计数。
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MAPLE公司
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T： =proc（n，k）选项记忆；
如果k=0，则为1
elif k=n且n<4，然后为1
elif k=n，然后为0
其他T（n-1，k）+T（n-2，k-1）
fi；结束时间：
seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..12）#G.C.格鲁贝尔2020年1月25日
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数学
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T[n_，k_]：=T[n，k]=如果[k==0，1，如果[k==n&&n<4，1，If[k==n，0，T[n-1，k]+T[n-2，k-1]]]；表[T[n，k]，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2020年1月25日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，k）=如果（k==0，1，如果（k==n&&n<4，1，当（k==n，0，T（n-1，k）+T（n-2，k-1）））；
for（n=0，12，for（k=0，n，print1（T（n，k），“，”））\\G.C.格鲁贝尔2020年1月25日
（岩浆）
函数T（n，k）
如果k等于0，则返回1；
elif k eq n和n lt 4然后返回1；
elif k eq n，然后返回0；
否则返回T（n-1，k）+T（n-2，k-1）；
结束条件：；返回T；端函数；
[T（n，k）：[0..n]中的k，[0..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2020年1月25日
（鼠尾草）
@缓存函数
定义T（n，k）：
如果（k==0）：返回1
elif（k==n且n<4）：返回1
elif（k==n）：返回0
else：返回T（n-1，k）+T（n-2，k-1）
[T（n，k）代表k in（0..n）]代表n in（0..12）]#G.C.格鲁贝尔2020年1月25日
（间隙）
T： =函数（n，k）
如果k=0，则返回1；
elif k＝n且n＜4，则返回1；
elif k=n，则返回0；
否则返回T（n-1，k）+T（n-2，k-1）；
fi；结束；
平面（列表（[0..12]，n->List（[0..n]，k->T（n，k）））#G.C.格鲁贝尔2020年1月25日
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 1, 5, 1, 6, 15, 1, 7, 21, 35, 1, 8, 27, 56, 70, 1, 9, 33, 77, 126, 126, 1, 10, 39, 98, 182, 252, 210, 1, 11, 45, 119, 238, 378, 462, 330, 1, 12, 51, 140, 294, 504, 714, 792, 495, 1, 13, 57, 161, 350, 630, 966, 1254, 1287, 715, 1, 14, 63, 182, 406, 756, 1218, 1716, 2079, 2002, 1001
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,3
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评论
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设F（r，n，d）=二项式（r+d-2，d-1）*（r-1）*（n-2）+d）/d为d维金字塔数。则A（n，k）=F（k，n，5）。
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链接
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配方奶粉
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A（n，k）=二项（k+3.4）+（n-2）*二项（k+3.5）-马修·恩格兰德2020年10月27日
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例子
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数组从行n>=2和列k>=1开始，如下所示
1 5 15 35 70 126 210 330 495 715 1001 1365 1820
1 6 21 56 126 252 462 792 1287 2002 3003 4368 6188
1 7 27 77 182 378 714 1254 2079 3289 5005 7371 10556
1 8 33 98 238 504 966 1716 2871 4576 7007 10374 14924
1 9 39 119 294 630 1218 2178 3663 5863 9009 13377 19292
1 10 45 140 350 756 1470 2640 4455 7150 11011 16380 23660
1 11 51 161 406 882 1722 3102 5247 8437 13013 19383 28028
1 12 57 182 462 1008 1974 3564 6039 9724 15015 22386 32396
1 13 63 203 518 1134 2226 4026 6831 11011 17017 25389 36764
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数学
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表[二项式[k+3,4]+（#-2）*二项式[k+3,5]&[m-k+1]，{m，2，12}，{k，m-1}]//展平(*迈克尔·德弗利格，2020年11月5日*）
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交叉参考
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经核准的
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