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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A055794号 按行读取的三角形T:T(i,0)=1,i>=0;T(i,i)=0,i=0,1,2,3;T(i,i)=0,对于i>=4;T(i,j)=T(i-1,j)+T(i-2,j-1),对于1<=j<=i-1。 6
1、1、1、1、1、1、2、1、1、3、2、1、1、1、1、1、1、4、4、2、2、0、1、5、7、4、1、1、0、1、0、1、0、1、7、16、15、7、16、15、7、1、1、0、0、0、1、1、9、29、42、30、11、11、1、10、0、0、0、11、1、1、0、0、10、0、0、1、10、37、37、64、56、26、5、5、0、0、0、0、0、1、1、11、46、93、98、56、16、1、1、0、46、93、98、56、16、16、1、1、1 0,0,0,1,12,56,130,162,112,42,6,0,0,0,0,0 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,5个

评论

T(i+j,j)是非负整数s(k)的字符串数(s(1),…,s(i+1)),使得0<=s(k)-s(k-1)<=1,对于k=2,3,…,i+1和s(i+1)=j。

T(i+j,j)是由i部分组成的j的组成数,全部在{0,1}中。

链接

G。C。格雷贝尔,n=0..100行三角形,展平

C。金伯利,路径计数与Fibonacci数,小谎。夸脱。40(4)(2002)328-338,示例1B。

例子

三角形开始:

  1个;

  1,1;

  1,2,1;

  1,3,2,1;

  1,4,4,2,0;

  1,5,7,4,1,0;

  ...

T(7,4)计算字符串3334、3344、3444、2234、2334、2344、1234。

T(7,4)计算成分001、010、100、011、101、110、111。

枫木

T: =proc(n,k)选项记忆;

      如果k=0,则为1

    elif k=n且n<4然后为1

    elif k=n然后0

    其他T(n-1,k)+T(n-2,k-1)

      金融机构;结束:

顺序(顺序(T(n,k),k=0..n),n=0..12)#G。C。格雷贝尔2020年1月25日

数学

T[n,k_x]:=T[n,k]=如果[k==0,1,如果[k==n&&n<4,1,如果[k==n,0,T[n-1,k]+T[n-2,k-1]]];Table[T[n,k],{n,0,12},{k,0,n}]//展平(*G。C。格雷贝尔2020年1月25日*)

黄体脂酮素

(PARI)T(n,k)=如果(k==0,1,如果(k==n&&n<4,1,if(k==n,0,T(n-1,k)+T(n-2,k-1)));

对于(n=0,12,对于(k=0,n,print1(T(n,k),“,”))\\G。C。格雷贝尔2020年1月25日

(岩浆)

函数T(n,k)

  如果k等式0,则返回1;

  elif k eq n和n lt 4然后返回1;

  elif k eq n然后返回0;

  否则返回T(n-1,k)+T(n-2,k-1);

  结束if;返回T;端部功能;

[T(n,k):k在[0..n],n在[0..12]]//G。C。格雷贝尔2020年1月25日

(圣人)

@缓存函数

定义T(n,k):

    如果(k==0):返回1

    elif(k==n且n<4):返回1

    elif(k==n):返回0

    else:返回T(n-1,k)+T(n-2,k-1)

[[T(n,k)代表k in(0..n)]代表n in(0..12)]#G。C。格雷贝尔2020年1月25日

(间隙)

T: =函数(n,k)

    如果k=0,则返回1;

    elif k=n且n<4,则返回1;

    elif k=n然后返回0;

    否则返回T(n-1,k)+T(n-2,k-1);

    金融机构;结束;

平面(列表([0..12],n->列表([0..n],k->T(n,k))))#G。C。格雷贝尔2020年1月25日

交叉引用

行总和:A000032号(卢卡斯数字,1,2,4,7,11,18,…)。

T(2n,n)=A000125号(n) (蛋糕编号,1、2、4、8、15、26……)。

T(2n+2,n)=A027660号(n) 一。

上下文顺序:A077592号 A343658飞机 A194005年*A092905号 A052509号 邮编:A172119

相邻序列:  A055791号 A055792号 A055793号*A055795号 A055796号 A055797号

关键字

,

作者

克拉克·金伯利2000年5月28日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年5月8日11:30。包含343666个序列(在oeis4上运行。)