%I#24 2022年9月8日08:45:01

%S 1,1,1,1,2,1,1,3,2,1,1,4,2,0,1,5,7,4,1,0,1,6,11,8,0,0,1,1,7,16,15,7，

%T 1,0,0,1,8,22,26,15,0,0,0,1,9,29,42,30,1,0,0,0,10,10,37,64,56,26，

%U 5,0,0,0，0,11,46,93,98,56,16,1,0,0-0,12,56130162112,42,6,0,,0,0.0,0

%N按行读取的三角形T：当i>=0时，T（i，0）=1；当i=0,1,2,3时，T（i，i）=1；对于i>=4，T（i，i）=0；对于1<=j<=i-1，T（i，j）=T（i-1，j）+T（i-2，j-1）。

%C T（i+j，j）是字符串数（s（1），。。。，非负整数s（k）的s（i+1，。。。，i+1和s（i+1）=j。

%C T（i+j，j）是由i部分组成的j的组成数，全部在{0,1}中。

%H G.C.Greubel，<a href=“/A055794/b055794.txt”>n=0..100行三角形，扁平</a>

%H克拉克·金伯利，<a href=“https://www.fq.math.ca/Scanned/40-4/kimberling.pdf“>路径计算和斐波那契数，Fib.Quart.40（4）（2002）328-338，示例1B。

%e三角形开始：

%e 1；

%e 1，1；

%e 1、2、1；

%e 1、3、2、1；

%e 1、4、4、2、0；

%e 1、5、7、4、1、0；

%e。。。

%e T（7,4）计算字符串3334、3344、3444、2234、2334、2344、1234。

%e T（7,4）计算成分001、010、100、011、101、110、111。

%p T:=proc（n，k）选项记忆；

%p如果k=0，则为1

%p elif k=n且n<4，然后为1

%p elif k=n，然后为0

%其他T（n-1，k）+T（n-2，k-1）

%p fi；结束时间：

%p序列（序列（T（n，k），k=0..n），n=0..12）；#_G.C.Greubel，2020年1月25日

%tT[n_，k_]：=t[n，k]=如果[k==0，1，如果[k==n&&n<4，1，若[k==n，0，t[n-1，k]+t[n-2，k-1]]]；表[T[n，k]，{n，0,12}，{k，0，n}]//扁平（*_G.C.格鲁贝尔，2020年1月25日*）

%o（PARI）T（n，k）=如果（k==0，1，如果（k==n&&n<4，1，if（k==n，0，T（n-1，k）+T（n-2，k-1）））；

%o表示（n=0,12，表示（k=0，n，print1（T（n，k），“，”））\\_G.C.Greubel_，2020年1月25日

%o（岩浆）

%o函数T（n，k）

%o如果k等于0，则返回1；

%o elif k eq n和n lt 4然后返回1；

%o elif k eq n，然后返回0；

%否则返回T（n-1，k）+T（n-2，k-1）；

%o结束条件：；返回T；端函数；

%o[T（n，k）：[0..n]中的k，[0..12]]中的n；//_G.C.Greubel，2020年1月25日

%o（鼠尾草）

%o@CachedFunction

%o定义T（n，k）：

%o如果（k==0）：返回1

%o elif（k==n且n<4）：返回1

%o elif（k==n）：返回0

%o其他：返回T（n-1，k）+T（n-2，k-1）

%o[[T（n，k）代表k in（0..n）]代表n in（0..12）]#_G.C.Greubel_，2020年1月25日

%o（间隙）

%o T:=函数（n，k）

%o如果k=0，则返回1；

%o elif k=n且n<4，则返回1；

%o elif k=n，然后返回0；

%否则返回T（n-1，k）+T（n-2，k-1）；

%o fi；结束；

%o平面（列表（[0..12]，n->List（[0..n]，k->T（n，k）））；#_G.C.Greubel，2020年1月25日

%Y行总和：A000204（卢卡斯数字）。

%Y参考子序列T（2n+m，n）：A000125（m=0，饼号）、A055795（m=1）、A027660（m=2）、C055796（m=3）、P055797（m=4）、A0550798（m=5）、A055/799（m=6）。

%K nonn，表

%0、5

%A _百灵金伯利，2000年5月28日

%E Georg Fischer于2021年12月3日纠正了定义中的错误