显示找到的15个结果中的1-10个。
1, 3, 7, 17, 55, 59, 19, 167, 31, 311, 289, 227, 351, 203, 379, 197, 103, 1253, 829, 335, 211, 353, 649, 437, 1921, 1853, 2869, 917, 361, 263, 283, 1637, 1213, 3353, 1519, 797, 241, 1691, 259, 1391, 2503, 1109, 3859, 1857
评论
a（n）是第一个奇数k，当i=n时，k*2^i+1是素数，但对所有i:0<=i<n是复合数，如果不存在这样的k，则为0。因此，它是第一个kA046067号（（k+1）/2）=n，因此也是第一个k，您需要测试n个值的素性，以证明它不是Sierpi nn ski数。
例子
7*2^i+1对于i<2是复合的（值为8、15），但对于i=2是素数（29）；较小的奇数1、3和5分别为较小的i生成素数，因此a（2）=7。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=步骤（k=1，+oo，2，对于（i=0，n-1，ispseudoprime（k<<i+1）和下一步（2））；ispseudoprime（k<<n+1）&&返回（k））\\杰佩·斯蒂格·尼尔森2020年7月6日
1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 3, 6, 1, 1, 2, 2, 1, 8, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 583, 2, 1, 1, 4, 2, 5, 4, 1
最小m>=0，使得n*2^m+1是素数，或者-1，如果不存在这样的m。
+10
21
0, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 3, 0, 6, 1, 1, 0, 1, 2, 2, 1, 2, 0, 1, 0, 8, 3, 1, 2, 1, 0, 2, 5, 1, 0, 1, 0, 2, 1, 2, 0, 583, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 4, 1, 2, 0, 5, 0, 4, 7, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 3, 0, 2, 1, 1, 4, 3, 0, 2, 3, 1, 0, 1, 2, 4, 1, 2, 0, 1, 1, 8, 7, 2, 582, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 3, 0
评论
西尔皮因斯基证明了a（n）=-1的无限频繁性。约翰·塞尔弗里奇证明了a（78557）=-1，并且推测a（n）>=0代表所有n<78557。
确定a（131072）=a（2^17）相当于在F_4=2^16+1之后找到下一个费马素数-杰佩·斯蒂格·尼尔森2019年7月27日
例子
1*（2^0）+1=2是质数，所以a（1）=0；
3*（2^1）+1=5是质数，所以a（3）=1；
对于n=7，7+1和7*2+1是复合的，但7*2^2+1=29是质数，所以a（7）=2。
数学
Do[m=0；While[！PrimeQ[n*2^m+1]，m++]；打印[m]，{n，1，110}]
sm[n_]：=模[{k=0}，While[！素数Q[n2^k+1]，k++]；k] ；数组[sm，120](*哈维·P·戴尔2020年2月5日*）
Riesel问题：最小m>=0，使得（2n-1）2^m-1是素数，如果不存在这样的值，则为-1。
+10
15
2, 0, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 1, 4, 3, 1, 4, 1, 2, 2, 1, 3, 2, 7, 1, 4, 1, 1, 2, 1, 1, 12, 3, 2, 4, 5, 1, 2, 7, 1, 2, 1, 3, 2, 5, 1, 4, 1, 3, 2, 1, 1, 10, 3, 2, 10, 9, 2, 8, 1, 1, 12, 1, 2, 2, 25, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 1, 2, 5, 1, 4, 5, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 4, 1, 2, 2, 1, 1, 8, 3, 4, 2, 1, 3, 226, 3, 1, 2
评论
存在奇整数2k-1，使得（2k-1）2^n-1总是复合的。
参考文献
Ribenboim，P.，《素数记录新书》。纽约：Springer-Verlag，第357-359页，1996年。
链接
汉斯·里塞尔，一些大素数。由Lars Blomberg翻译自瑞典语原文（Några stora primtal，Elementa 39（1956），第258-260页）。
数学
最大值=10^6；（*m的最大值足以达到n=1000*）a[1]=2；a[2]=0；a[n_]：=对于[m=1，m<=max，m++，如果[PrimeQ[（2*n-1）*2^m-1]，返回[m]]/。空->-1；收割[Do[Print[“a（”，n，“）=”，a[n]]；母猪[a[n]]，{n，1100}]][[2，1]](*Jean-François Alcover公司2013年11月15日*）
最小m，使得1+素数（n）*2^m是素数，或者-1，如果不存在这样的m。
+10
12
0, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 6, 1, 1, 8, 2, 1, 2, 583, 1, 5, 4, 2, 3, 2, 2, 1, 1, 2, 3, 16, 3, 6, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 4, 8, 2, 7, 1, 1, 4, 1, 2, 15, 2, 20, 8, 11, 6, 1, 1, 36, 1, 279, 29, 3, 4, 2, 1, 30, 1, 2, 9, 4, 7, 4, 4, 3, 10, 21, 1, 12, 2, 14, 6393, 11, 4, 3, 2, 1, 4, 1, 2, 6, 1, 3, 8, 5, 6, 19, 3, 2, 1, 2, 5
评论
素数p使得p*2^m+1对所有m都是复合的，这被称为Sierpinski数。已知的最小素数Sierpiánski数是271129。目前，10223是状态未知的最小素数。
随着2016年11月6日10223*2^31172165+1的素性的发现，我们现在知道10223不是Sierpiński数。因此，最小的未知状态素数现在是21181。a（n）=-1的最小确认实例是n=78557-阿隆索·德尔·阿特，2016年12月16日[由于我们只关心这个序列中的素数Sierpiánnski数，78557应该替换为素数（271129）=23738-宋嘉宁，2021年12月15日]
如果素数（n）不是费马素数，那么a（n）也是素数（n*2^m）的最小m，如果不存在这样的m，则为-1。如果素数（n）=2^2^e+1是费马素数，那么素数（n）*2^m是一个整数的最小m是min{2^e，如果a（n）！=-如果a（n）=-1，则为1或2^e，因为2^2^e*（2^2*e+1）=φ（（2^2 ^e+1）^2）是一个总数。例如，257*2^m是一个总数值的最小m是m=8，而不是a（primepi（257））=279；使65537*2^m成为一个总数值的最小m是m=16，而不是a（primepi（65537））=287-宋嘉宁2021年12月15日
例子
a（8）=6，因为素数（8）=19，序列1+19*{2，4，8，1，6，32，64}={39，77，153，305，609，1217}中的第一个素数是1217=1+19*2^6。
MAPLE公司
a:=程序（n）
局部m：
米：=0：
而不是isprime（1+ithprime（n）*2^m）do m:=m+1:od:
米：
数学
表[p=素数[n]；k=0；而[Not[PrimeQ[1+p*2^k]]，k++]；k、 {n，100}](*T.D.诺伊*)
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=my（m=0，p=prime（n））；while（！i素数（1+p*2^m），m++）；米\\米歇尔·马库斯2021年2月12日
最小m>0，使得（2n-1）2^m+1是质数，或者如果不存在这样的值，则为-1。
+10
7
1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 3, 6, 1, 1, 2, 2, 1, 8, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 583, 2, 1, 1, 4, 2, 5, 4, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 3, 2, 1, 1, 4, 2, 1, 8, 2, 1, 2, 1, 3, 16, 1, 3, 6, 1, 1, 2, 3, 1, 8, 6, 1, 2, 3, 1, 4, 1, 3, 2, 1, 53, 6, 8, 3, 4, 1, 1, 8, 6, 3, 2, 1, 7, 2, 8, 1, 2, 2, 1, 4, 1, 3, 6, 1, 1, 2, 4, 15, 2
评论
存在奇整数2k-1，因此（2k-1）2^n+1总是复合的。
参考文献
Ribenboim，P.《素数记录新书》。纽约：Springer-Verlag，第357-359页，1996年。
第二个最小的m，使得（2n-1）2^m+1是质数，如果不存在这样的值，则为-1。
+10
4
1, 2, 3, 4, 2, 3, 8, 2, 15, 10, 4, 9, 4, 4, 3, 60, 6, 3, 4, 2, 11, 6, 9, 1483, 6, 3, 5, 8, 3, 11, 12, 4, 3, 6, 2, 5, 6, 3, 7, 10, 4, 5, 6, 6, 7, 168, 4, 3, 4, 2, 9, 18, 2, 7, 14, 4, 5, 12, 4, 3, 12, 8, 5, 12, 5, 3, 6, 2, 27, 14, 3, 77, 16, 11, 7, 20, 2, 7, 12, 7, 5, 4, 2, 103, 14, 9, 13, 4
评论
存在奇数整数2k-1，使得（2k-1）2^n+1总是复合的。
参考文献
Ribenboim，P.《素数记录新书》。纽约：Springer-Verlag，第357-359页，1996年。
数学
max=10000（*m的最大值足以达到n=191*）；a[n_]：=收获[For[m=1；cnt=0，m<=max&&cnt<2，m++，If[m==max，Sow[-1]，If[PrimeQ[（2*n-1）*2^m+1]，cnt++；母猪[m]]]][[2,1]]；a[1]={0,1}；表[a[n][[2]，{n，1，88}](*Jean-François Alcover公司2013年2月27日*）
对于一些m，形式的最小素数（2n+1）*2^m+1。
+10
三
2, 7, 11, 29, 19, 23, 53, 31, 137, 1217, 43, 47, 101, 109, 59, 7937, 67, 71, 149, 79, 83, 173, 181
评论
下一项a（23）=47*2^583+1>10^177。然后序列继续：197、103、107、881、229、1889、977、127、131、269、139、569、293、151、617、317、163、167、1361、349、179、23297、373、191、389、199、809。。。
如果任何m都不存在这样的素数，那么2n+1被称为Sierpin ski数。对于这些情况，可以使用a（n）=0。例如，a（39278）=0，因为78557是Sierpin滑雪编号。有关相应的数字m，请参见A046067号（n+1），n>=0，其中-1个条目对应于a（n）=0。另请参阅那里的Sierpin滑雪链接-沃尔夫迪特·朗2013年2月7日
例子
a（5）=23，因为2*5+1=11，形式11*2^m+1的最小素数是23（因为11+1=12不是素数）
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 47, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2729, 1, 1, 2, 1, 2, 175, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 43, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 3, 1, 11, 1, 1, 4, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 192275, 2, 1233, 1, 3, 5, 51, 1, 1, 1, 1, 286, 1, 1, 755, 2, 1, 4, 1, 6, 1, 2
评论
如果n==1（mod 3），那么对于每个正整数k，2*n^k+1可以被3整除，并且不能是素数（除非n=1）。因此，我们将此序列的域限制为A007494号（n的形式不是3j+1）。
猜想：a（n）是为所有n定义的。
a（145）>200000，a（146）。。a（156）={1，1，66，1，4，3，1，1。。a（180）={2，1，2，11，1，1，3，321，1、1、3、1、2、12183、5、1、1，957、2、3、16、3、1}。
数学
表[k=1；而[！PrimeQ[2*A007494号[n] ^k+1]，k++]；k、 {n，1，144}]
黄体脂酮素
（PARI）a007494（n）=n+（n+1）>>1；
a（n）=（k=1，2^24，if（ispseudoprime（2*a007494（n）^k+1），return（k）））；
最小m，使（2n-1）*2^m为totient，即inA002202号，或-1，如果（2n-1）*2^m从来不是一个totient。
+10
2
1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 3, 6, 1, 1, 2, 1, 1, 8, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 583, 2, 1, 1, 1, 2, 5, 4, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 3, 2, 1, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 2, 1, 3, 16, 1, 3, 6, 1, 1, 2, 2, 1, 4, 2, 1, 2, 3, 1, 4, 1, 3, 2, 1, 3, 2, 1, 3, 4, 1, 1, 8, 2, 3, 2, 1, 7, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 4, 1, 3, 4, 1, 1, 2, 2, 15, 2, 3, 2
评论
当2n-1是第k素数时，则a（n）=A040076号（2n-1）=A046067号（n）=A057192号（k） 。[这只是部分正确。如果2n-1=2^2^m+1是费马素数，那么a（n）=min{2^m，A040076号（2n-1）}，如果2n-1不是Sierpin滑雪编号，则a（n）=2^m，否则，因为φ（（2n-1）^2）=（2n-l）*2^m。例如，a（129）=8<A040076号（257）=279，a（32769）=16<A040076号(65537) = 287. -宋嘉宁，2021年12月14日]
a（1）应该为0。
如果2n-1是不是费马素数的素数Sierpiński数，则a（2n-1）=-1。
是否存在n使得2n-1是复合的并且a（2n-1）=-1？这似乎不太可能发生：让2n-1=（a_1）^（e_1）*（a_2）^（a_r）、（e_r）、*（q_1）、（f_1）*（q_2）、（f2）*…*（q_s）^（f_s），其中a_1，a_2。。。，a_r是不同的数，它们不是费马素数（a_i不一定是素数），q_1，q_2。。。，q_s是不同的费马素数。如果p_{i，1}，p_{i，2}。。。，p_{i，e_i}是形式为2^e*（a_i）+1的不同素数，那么phi的奇数部分（（乘积_{i=1..r，j=1..e_i}p_{i，j}）*（乘积{i=1.s}（q_s）^（1+fs））是2n-1。
因此，如果k不是Sierpinéski数意味着有无穷多个e，使得2^e*k+1是素数，那么a（2n-1）=-1的一个必要条件是：对于每个因式分解，2n-1=（u_1）*（u_2）*…*（u_t）（u_i不一定是素数，并且（u_i's不一定是不同的），至少有一个u_i必须是不是费马素数的Sierpingski数。特别是，2n-1本身必须是一个Sierpi nn ski编号。（结束）
链接
D.Bressoud，CNT公司。米计算数论Mathematica包。
配方奶粉
a（n）=最小值[{x；卡（InvPhi[（2n-1）*（2^x）]）>0}]
例子
n=52:2n-1=13，[seq（nops（invphi（103*2^i）），i=1..25）]；给出：[0,0,0,0-0,0,18,20]；非零首先出现在位置16，因此a（52）=16，因为6750208=103.2^16是指向的，而3375104是不明显的。n=24，2n-1=47：第一个非空InvPhi（47.2^i）集出现在i=a[24]=583，这是一个非常大的数字。
MAPLE公司
带有（数字理论）；[seq（nops（invphi（奇数*2^i）），i=1..N）]；第一个非零的位置提供了属于2n-1奇数的[n]。
数学
需求[“CNT`”]；表[m=1；而[PhiInverse[n*2^m]=={}，m++]，{n，1，200，2}]
搜索在0.010秒内完成
查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。
许可协议、使用条款、隐私政策。.
上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月21日11:40。包含376084个序列。（在oeis4上运行。）
| 