A057192-OEIS公司

A057192号

使1+素数（n）*2^m为素数的最小m，或如果不存在这样的m，则为-1。

0, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 6, 1, 1, 8, 2, 1, 2, 583, 1, 5, 4, 2, 3, 2, 2, 1, 1, 2, 3, 16, 3, 6, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 4, 8, 2, 7, 1, 1, 4, 1, 2, 15, 2, 20, 8, 11, 6, 1, 1, 36, 1, 279, 29, 3, 4, 2, 1, 30, 1, 2, 9, 4, 7, 4, 4, 3, 10, 21, 1, 12, 2, 14, 6393, 11, 4, 3, 2, 1, 4, 1, 2, 6, 1, 3, 8, 5, 6, 19, 3, 2, 1, 2, 5 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,4`
	评论	`素数p使得p2^m+1对所有m都是复合的，这被称为Sierpinski数。已知的最小素数Sierpiánski数是271129。目前，10223是状态未知的最小素数。` `对于0<k<a（n），素数（n）2^k是一个非注释。请参见A005277号. -T.D.诺伊2007年9月13日` `随着2016年11月6日102232^31172165+1的素性的发现，我们现在知道10223不是一个Sierping ski数。因此，最小的未知状态素数现在是21181。a（n）=-1的最小确认实例是n=78557-阿隆索·德尔·阿特，2016年12月16日[由于我们只关心这个序列中的素数Sierpiánnski数，78557应该替换为素数（271129）=23738-宋嘉宁，2021年12月15日]` `Aguirre推测，对于每一个n>1，a（n）是偶数当且仅当prime（n）mod 3=1（参见下面的MathStackExchange链接）-洛伦佐·索拉斯（Lorenzo Sauras Altuzarra）2021年2月12日` 如果素数（n）不是费马素数，那么a（n）也是素数（n2^m）的最小m，如果不存在这样的m，则为-1。如果素数（n）=2^2^e+1是费马素数，那么素数（n）2^m是一个整数的最小m是min{2^e，如果a（n）！=-如果a（n）=-1，则为1或2^e，因为2^2^e（2^2e+1）=φ（（2^2 ^e+1）^2）是一个总数。例如，2572^m是一个总数值的最小m是m=8，而不是a（primepi（257））=279；使65537*2^m成为一个总数值的最小m是m=16，而不是a（primepi（65537））=287-宋嘉宁2021年12月15日
	参考文献	`请参见A046067号.`
	链接	`T.D.Noe，n=1..1000时的n，a（n）表` `Ray Ballinger和Wilfrid Keller，Sierpinski问题` `蒂莫西·雷维尔，“众包素数可以帮助解决一个50年前的问题”《新科学家》，2016年11月18日。` `Tejas R.Rao，p2^n+1，p素数，n>1的有效素性检验，arXiv:1811.06070[math.NT]，2018年。` `十七或半身像，Sierpinski问题的分布式攻击` `堆栈交换，如果p是素数，是否存在正整数k，使得2^kp+1也是素数？`
	例子	`a（8）=6，因为素数（8）=19，序列1+19{2，4，8，1，6，32，64}={39，77，153，305，609，1217}中的第一个素数是1217=1+192^6。`
	MAPLE公司	`a:=程序（n）` `局部m：` `米：=0：` `当非素数（1+ithprime（n）*2^m）时，做m:=m+1:od:` `米：` `结束时间：#洛伦佐·索拉斯（Lorenzo Sauras Altuzarra）2021年2月12日`
	数学	`表[p=素数[n]；k=0；而[Not[PrimeQ[1+p2^k]]，k++]；k、｛n，100｝](T.D.诺伊*)`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=my（m=0，p=prime（n））；while（！i素数（1+p*2^m），m++）；米\\米歇尔·马库斯2021年2月12日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A058887号,A058811号,A058812号,A002202号,A014197号,A005277号,A005384号,A005385号,A051686号.` `囊性纤维变性。A046067号（最小k使得（2n-1）2^k+1是素数）。` `a（n）=-1当且仅当n在A076336号.` `上下文中的序列：A277253号 A309494型 A132405号A078777号 A135938号 A079210型` `相邻序列：A057189号 A057190号 A057191号*A057193号 A057194号 A057195号`
	关键词	`签名`
	作者	`拉博斯·埃利默2001年1月10日`
	扩展	`更正人T.D.诺伊，2005年8月3日`
	状态	`经核准的`