搜索： a026014-编号：a026014
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A000588号
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| a（n）=7*二项式（2n，n-3）/（n+4）。
（原名M4413 N1866）
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+10
28
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0, 0, 0, 1, 7, 35, 154, 637, 2548, 9996, 38760, 149226, 572033, 2187185, 8351070, 31865925, 121580760, 463991880, 1771605360, 6768687870, 25880277150, 99035193894, 379300783092, 1453986335186, 5578559816632, 21422369201800, 82336410323440, 316729578421620
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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从（0,0）到（n，n）的晶格路径数，步骤E=（1,0）和n=（0,1），它们接触但不跨越线x-y=3。示例：对于n=3，只有一条路径EEENNN-赫伯特·科西姆巴，2004年5月24日
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参考文献
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N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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Dennis E.Davenport、Louis W.Shapiro、Lara K.Pudwell和Leon C.Woodson，有序树的边界，J.整数序列。，第18卷（2015年），第15.5.8条；备用链路。
阿萨纳西奥斯·帕普利斯，一种新的拉普拉斯变换反演方法，夸脱。申请。数学。，第14卷（1957年），第405-414页。[选定页面的注释扫描]
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配方奶粉
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x^3*C^7的展开式，其中C=（1-（1-4*x）^（1/2））/（2*x）是加泰罗尼亚数字的g.f，A000108号. -菲利普·德尔汉姆2004年2月3日
设A是n阶Toeplitz矩阵，定义为：A[i，i-1]=-1，A[i、j]=Catalan（j-i），（i<=j），A[i，j]=0，否则。然后，对于n>=6，a（n-3）=（-1）^（n-6）*系数（charpoly（a，x），x^6）-米兰Janjic2010年7月8日
具有递推的D-有限：（n+4）*a（n）+（-9*n-20）*a（n-1）+2*（13*n+5）*a（n-2）+（-25*n+38）*a（n-3）+2*（2*n-7）*a（n-4）=0-R.J.马塔尔2013年6月20日
例如：（1/6）*x^3*1F1（7/2；8；4*x）。
a（n）~7*4^n/（平方（Pi）*n^（3/2））。（完）
0=a（n）*（+1456*a（n+1）-87310*a 3）+1008*a（n+4）），用于Z中的所有n-迈克尔·索莫斯2017年1月22日
和{n>=3}1/a（n）=27/14-26*Pi/（63*sqrt（3））。
求和{n>=3}（-1）^（n+1）/a（n）=11364*log（phi）/（175*sqrt（5））-4583/350，其中phi是黄金比率(A001622号). （完）
a（n）=Integral_{x=0..4}x^（n）*W（x）dx，n>=0，其中W（x）=sqrt（4/x-1）*（x^3-5*x^2+6*x-1）/（2*Pi）。对于x->0，函数W（x）趋于无穷大（这是它的绝对最小值），并且W（4）=0。W（x）是区间x=（0，4）上的一个有符号函数，其中有两个最大值，由一个局部最小值隔开-卡罗尔·彭森2024年6月17日
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例子
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G.f.=x^3+7*x^4+35*x^5+154*x^6+637*x^7+2548*x^8+9996*x^9+。。。
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数学
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a[n]：=7*二项式[2n，n-3]/（n+4）；表[a[n]，{n，0，27}](*詹姆斯·C·麦克马洪2023年12月5日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）x='x+O（'x^50）；concat（[0,0,0]，Vec（x^3*（（1-（1-4*x）^（1/2））/（2*x））^7）\\阿尔图·阿尔坎2015年11月1日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,改变
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A026009号
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| 按行读取的三角形数组T：当n>=0时，T（n，0）=1；T（1,1）=1；对于n>=2，T（n，k）=T（n-1，k-1）+T（n-1，k）对于k=1,2，。。。，[（n+1）/2]；T（n，n/2+1）=T（n-1，n/2），如果n是偶数。 |
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+10
19
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 4, 6, 3, 1, 5, 10, 9, 1, 6, 15, 19, 9, 1, 7, 21, 34, 28, 1, 8, 28, 55, 62, 28, 1, 9, 36, 83, 117, 90, 1, 10, 45, 119, 200, 207, 90, 1, 11, 55, 164, 319, 407, 297, 1, 12, 66, 219, 483, 726, 704, 297, 1, 13, 78, 285, 702, 1209, 1430, 1001, 1, 14, 91, 363, 987, 1911, 2639, 2431, 1001
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=二项式（n，k）-二项式（n，k-3）。-Darko Marinov（Marinov（AT）lcs.mit.edu），2001年5月17日
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例子
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三角形开始：
1;
1, 1;
1, 2, 1;
1, 3, 3;
1, 4, 6, 3;
1, 5, 10, 9;
1, 6, 15, 19, 9;
1, 7, 21, 34, 28;
1, 8, 28, 55, 62, 28;
1, 9, 36, 83, 117, 90;
1, 10, 45, 119, 200, 207, 90;
1, 11, 55, 164, 319, 407, 297;
1, 12, 66, 219, 483, 726, 704, 297;
1、13、78、285、702、1209、1430、1001；
…（结束）
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数学
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T[n_，k_]：=二项式[n，k]-二项式[n，k-3]；
连接[{1}，表[T[n，k]，{n，14}，{k，0，Floor[（n+2）/2]}]//平坦](*G.C.格鲁贝尔2021年3月18日*）
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黄体脂酮素
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（Sage）[1]+平坦（[[二项式（n，k）-二项式的（n，k-3）用于k in（0..（n+2）//2）]用于n in（1..15）]）#G.C.格鲁贝尔2021年3月18日
（岩浆）[1]类别[二项式（n，k）-二项式[n，k-3）：k in[0..Floor（（n+2）/2）]，n in[1..15]]//G.C.格鲁贝尔2021年3月18日
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交叉参考
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此序列的对角线：A000217号,A000245型,A026012号,A026013号,A026014号,A026015型,A026016号,A026017号,A026018号,A026019号,A026020美元,A026021号。
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关键词
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非n,标签,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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