搜索： a026009-编号：a026009
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A026010型
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| a（n）=（s（0），s（1）。。。，s（n）），使得s（i）是一个非负整数，并且对于i=1,2，。。。，n和s（0）=2。此外，a（n）=第n行中的数字之和+中定义的数组T的1A026009号. |
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1, 2, 4, 7, 14, 25, 50, 91, 182, 336, 672, 1254, 2508, 4719, 9438, 17875, 35750, 68068, 136136, 260338, 520676, 999362, 1998724, 3848222, 7696444, 14858000, 29716000, 57500460, 115000920, 222981435, 445962870, 866262915, 1732525830, 3370764540
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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猜想：a（n）是n+2的整数合成数，其中偶数部分出现在偶数位置和奇数位置的频率相同（确认到n=19）-古斯·怀斯曼2018年3月17日
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链接
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克里斯蒂安·克拉蒂塔勒（Christian Kreattehaler）、丹尼尔·雅库比（Daniel Yaqubi）、，路径生成函数的一些行列式，II，arXiv:1802.05990[math.CO]，2018年；高级申请。数学。101 (2018), 232-265.
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配方奶粉
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a（n）=和{k=0..n}二项式（floor（n+k）/2），floor（k/2））-保罗·巴里2004年7月15日
猜想：（n+3）*a（n）-2*a（n-1）+（-5*n-3）*a-R.J.马塔尔2013年6月20日
a（n）=（1/2）^（（5-（-1）^n）/2）*（6*n+7-3*（-1）*n）*加泰罗尼亚语（（2*n+1-（-1）=A000108号. -G.C.格鲁贝尔2018年11月8日
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例子
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a（3）=7的5个组合中，偶数部分出现在偶数位置和奇数位置的频率相同，分别是（5）、（311）、（131）、（113）、。缺失的有（41）、（14）、（32）、（23）、（212）、（2111）、（1211）、-古斯·怀斯曼2018年3月17日
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数学
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数组[Sum[二项式[Floor[（#+k）/2]，Floor[k/2]]，{k，0，#}]&，34，0](*迈克尔·德弗利格2018年5月16日*）
表[2^（-1+n）*（（2+3*#）*Gamma[（1+#）/2]）/（Sqrt[Pi]*Gamma[2+#/2]）和[n+Mod[n，2]），{n，0，40}]（*Peter Pein，2018年11月8日*）
表[（1/2）^（（5-（-1）^n）/2）*（6*n+7-3*（-1）*n）*CatalanNumber[（2*n+1-（-1）|n）/4]，{n，0，40}](*G.C.格鲁贝尔2018年11月8日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）向量（40，n，n-；总和（k=0，n，二项式（floor（（n+k）/2），floor（k/2）））\\G.C.格鲁贝尔2018年11月8日
（岩浆）[（&+[二项式（楼层（（n+k）/2），楼层（k/2））：k in[0..n]]）：n in[0..40]]//G.C.格鲁贝尔2018年11月8日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000712号,A001405号,A005774号,A045931号,A063886号,A097613号,A130780号,A171966号,A239241型,A299926型,A300061型,A300787型,2007年3月88日,A300789型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A026013级
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| a（n）=（s（0），s（1）。。。，s（2n）），使得s（i）是非负整数，并且对于i=1,2，。。。，n、 s（0）=2，s（2n）=4。此外，a（n）=T（2n，n-1），其中T是在A026009号. |
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三
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1, 4, 15, 55, 200, 726, 2639, 9620, 35190, 129200, 476102, 1760673, 6533150, 24319050, 90795375, 339929880, 1275977670, 4801199400, 18106714050, 68430306750, 259129680264, 983085703116, 3736124441990, 14222020085880, 54221213973500
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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G.f.：（x+x ^2*C ^3）*C ^ 3其中C=加泰罗尼亚数字的G.fA000108号.
例如：exp（2*x）*（贝塞尔_I（1,2*x-保罗·巴里2007年6月4日
猜想：（n+4）*（n+1）*a（n）-4*（n^2+4*n+6）*a-R.J.马塔尔2012年11月13日
a（n）=C（n+3）-4*C（n+2）+3*C（n+1）+Sum_{j=0..n-1}C（j+1）*C（n-j-1），其中C（n）是加泰罗尼亚数字(A000108号).
a（n）=二项式（2*n，n-1）-二项式=A026009号（2*n，n-1）。（完）
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数学
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其余[系数列表[系列[（-1+Sqrt[1-4*x]）^3*（1-x）*（-1+Sqrt[1-40*x]+2*x）/（16*x^4），{x，0，20}]，x]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2019年9月3日*）
使用[{f=CatalanNumber}，表[f[n+3]-4*f[n+2]+3*f[n+1]+和[f[j+1]*f[n-j-1]，{j，0，n-1}]，{n，30}]](*G.C.格鲁贝尔2021年3月18日*）
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黄体脂酮素
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（Sage）[（1..30）中n的二项式（2*n，n-1）-二项式#G.C.格鲁贝尔2021年3月18日
（岩浆）[二项式（2*n，n-1）-二项式//G.C.格鲁贝尔2021年3月18日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A026014号
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| a（n）=（s（0），s（1）。。。，s（2n）），使得s（i）是非负整数，并且对于i=1,2，。。。，n、 s（0）=2，s（2n）=6。同样，a（n）=T（2n，n-2），其中T是在A026009号. |
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三
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1, 6, 28, 119, 483, 1911, 7448, 28764, 110466, 422807, 1615152, 6163885, 23514855, 89714835, 342411120, 1307613480, 4997082510, 19111589280, 73154916744, 280265589198, 1074685552094, 4124573481446, 15843809385168, 60914041121640
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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2,2
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链接
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配方奶粉
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-（n-2）*（n+5）*（n+23）*a（n）+（-n^3+127*n^2+188*n-432）*a-R.J.马塔尔2013年6月20日
总尺寸：（1-x）*（1-7*x+14*x^2-7*x^3-（1-5*x+6*x^2-x^3）*sqrt（1-4*x））/（2*x^5）。
G.f.：（1-x）*x^2*C（x）^7，其中C（x）是加泰罗尼亚数字的G.f(A000108号).
例如：exp（2*x）*（贝塞尔I（2,2*x。
a（n）=二项式（2*n，n-2）-二项式=A026009号（2*n，n-2）。
如果n=2，则a（n）=1，否则f（n）-f（n-1），其中f（n。（完）
a（n）=C（n+4）-6*C（n+3）+11*C（n+2）-7*C（n+1）+C（n）。
a（n）=21*（（n*（n-1）*（n^2+n+4）/。（完）
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数学
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表[二项式[2*n，n-2]-二项式[2]，{n，2，30}](*G.C.格鲁贝尔2021年3月19日*）
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黄体脂酮素
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（Sage）[（2..30）中n的二项式（2*n，n-2）-二项式#G.C.格鲁贝尔2021年3月19日
（岩浆）[二项式（2*n，n-2）-二项式//G.C.格鲁贝尔2021年3月19日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A026015型
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| a（n）=（s（0），s（1）。。。，s（2n）），使得s（i）是非负整数，并且对于i=1,2，。。。，n、 s（0）=2，s（2n）=8。此外，a（n）=T（2n，n-3），其中T是在A026009号. |
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三
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1, 8, 45, 219, 987, 4248, 17748, 72675, 293436, 1172908, 4653935, 18366075, 72186075, 282861360, 1105877880, 4316224860, 16825024134, 65525448960, 255024693434, 992116674142, 3858537980286, 15004402265424, 58343871881400
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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-（n+6）*（n-3）*a（n）+2*（3*n^2+3*n-20）*a（n-1）+（-9*n^2+15*n+20）*a（n-2）+2*（n-2）*（2*n-5）*a（n-3）=0-R.J.马塔尔2013年6月20日
G.f.：（1-x）*（（1-3*x）*（1-6*x+9*x^2-3*x^3）-（1-x）*（1-6*x+9*x^2-x^3）*sqrt（1-4*x））/（2*x^6）。
G.f.：（1-x）*x^3*C（x）^9，其中C（x）是加泰罗尼亚数字的G.f(A000108号).
例如：exp（2*x）*（贝塞尔I（3,2*x。
a（n）=二项式（2*n，n-3）-二项式=A026009号（2*n，n-3）。
a（n）=f（n）-f（n-1），其中f（n。（完）
a（n）=C（n+5）-8*C（n+4）+22*C（n+3）-25*C（n+2）+11*C（n-1）-C（n）。
a（n）=（9/20）*（二项（n，3）/二项（n+6,5））*（3*n^2+3*n+20）*C（n）。（完）
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数学
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表[二项式[2*n，n-3]-二项式[2]，{n，3，30}](*G.C.格鲁贝尔2021年3月19日*）
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黄体脂酮素
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（Sage）[（3..30）中n的二项式（2*n，n-3）-二项式#G.C.格鲁贝尔2021年3月19日
（岩浆）[二项式（2*n，n-3）-二项式//G.C.格鲁贝尔2021年3月19日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A026017号
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| a（n）=（s（0），s（1）。。。，s（2n-1）），使得s（i）是非负整数，并且对于i=1,2，。。。，n、 s（0）=2，s（2n-1）=5。此外，a（n）=T（2n-1，n-2），其中T是在A026009号. |
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1, 5, 21, 83, 319, 1209, 4550, 17068, 63954, 239666, 898909, 3375825, 12697035, 47833905, 180510210, 682341000, 2583591150, 9798281910, 37218303330, 141585223494, 539395269462, 2057771255210, 7860697923436, 30065829471048, 115135255095140, 441410428339972
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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（1+x^1*C^3）*C^4的展开式，其中C=（1-（1-4*x）^（1/2））/（2*x）是加泰罗尼亚数字的g.f，A000108号.
猜想：（n+4）*a（n）+（-8*n-17）*a（n-1）+（19*n+1）*a（n-2）+6*（-2*n+5）*a（n-3）=0-R.J.马塔尔2013年6月20日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A026018号
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| a（n）=（s（0），s（1）。。。，s（2n-1）），使得s（i）是非负整数，并且对于i=1,2，。。。，n、 s（0）=2，s（2n-1）=7。此外，a（n）=T（2n-1，n-3），其中T是在A026009号. |
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2
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1, 7, 36, 164, 702, 2898, 11696, 46512, 183141, 716243, 2788060, 10817820, 41880930, 161900910, 625272480, 2413491360, 9313307370, 35936613414, 138680365704, 535290282632, 2066802226236, 7983111461732, 30848211650592
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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3,2
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链接
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配方奶粉
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猜想：-（n+5）*（3*n-37）*a（n）+3*（-n^2-84*n-173）*a-R.J.马塔尔2013年6月20日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 3, 6, 10, 19, 34, 62, 117, 207, 407, 704, 1430, 2431, 5070, 8502, 18122, 30056, 65246, 107236, 236436, 385662, 861764, 1396652, 3157325, 5088865, 11622015, 18642420, 42961470, 68624295, 159419670, 253706790, 593636670, 941630580
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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猜想：-（n+7）*（5*n-34）*a（n）+8*（-n-14）*a-R.J.马塔尔2013年6月20日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 6, 15, 54, 118, 471, 973, 4128, 8262, 36481, 71534, 324876, 627926, 2911923, 5568348, 26241376, 49767432, 237550401, 447567059, 2158650078, 4045351674, 19679880649, 36716551814, 179920446576, 334415846660
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 4, 12, 46, 145, 552, 1820, 6918, 23562, 89645, 312664, 1191885, 4232345, 16170728, 58229100, 222997812, 811985790, 3116622123, 11451785640, 44047806725, 163072988442, 628465576101, 2341484487832, 9040083756276, 33863310322100, 130957152428622
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 3, 18, 55, 264, 847, 3744, 12465, 52868, 180895, 749220, 2617173, 10680656, 37915317, 153240864, 551019963, 2212417314, 8038946075, 32129224712, 117758845827, 469105048654, 1731917060158, 6882935960496, 25569740611270, 101442831429264, 378875492015643
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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2,2
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链接
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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