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修订历史记录A158793号

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A158793号 按行读取三角形:的乘积A130595型A092392号被认为是无限下三角阵列。
(历史;已发布版本)
#16通过N.J.A.斯隆2021年7月21日星期三10:02:19 EDT
状态

提出

经核准的

#15通过彼得·卢什尼2021年7月17日星期六05:12:26 EDT
状态

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提出

#14通过彼得·卢什尼2021年7月17日星期六05:11:18 EDT
交叉参考

T(n,0)=A002426号(n) ,A005773号(行总和).囊性纤维变性.A046899号,A007318号,A158815号,A171243号.).

囊性纤维变性。A046899号,A007318号,A158815号,A171243号.

#13通过彼得·卢什尼2021年7月17日星期六美国东部夏令时05:10:50
配方奶粉

T(n,,m) =总和{k=m..n-1}A130595型(n,k)*A092392号(k+1,m+1),三角解释A092392号.

行总和:总和{m=0..n-1}T(n,m)=A005773号(n) ●●●●。

T(n,0)=A002426号(n) ●●●●。

T(n,k)=(-1)^(k+n)二项式(n,k)超几何([k/2+1/2,k/2+1,k-n],[k+1,k+1],4)-彼得·卢什尼,2021年7月17日

数学

T[n_,k_]:=(-1)^(k+n)二项式[n,k]超几何PFQ[{k/2+1/2,k/2+1,k-n},{k+1,k+1},4];

表[T[n,k],{n,0,10},{k,0,n}]//展平(*彼得·卢什尼2021年7月17日*)

交叉参考

T型(n个,0) =A002426号(n个),A005773号( 总和).囊性纤维变性。A046899号,A007318号,A158815号,A171243号.

状态

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#12通过彼得·巴拉2021年7月14日星期三15:41:38 EDT
状态

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#11通过彼得·巴拉2021年7月13日星期二04:17:22 EDT
评论

矩阵乘积P**Q*P^(-1),其中P表示帕斯卡三角形A007318号Q表示A061554号(通过将行按降序排序由P组成)。囊性纤维变性。A158815号A171243号. -彼得·巴拉2021年7月13日

#10通过彼得·巴拉2021年7月13日星期二04:16:07 EDT
评论

矩阵乘积P*Q*P^(-1),其中P表示帕斯卡三角形A007318号Q表示A061554号(通过将行按降序排序由P组成)。囊性纤维变性。A158815号171243英镑. -彼得·巴拉2021年7月13日

MAPLE公司

A158793号:=进程(n,k)

加上(-1)^(n+j)*二项式(n,j)*二项式(2*j-k,j-k),j=k.n);

结束进程:

seq(序列(A158793号(n,k),k=0..n),n=0..10)#彼得·巴拉2021年7月13日

交叉参考

囊性纤维变性。A046899号,A007318号,A158815号,A171243号.

状态

经核准的

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#9通过阿洛伊斯·海因茨2020年1月26日周日20:54:32 EST
状态

提出

经核准的

#8通过乔恩·肖恩菲尔德2020年1月26日周日19:54:19 EST
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#7通过乔恩·肖恩菲尔德2020年1月26日周日19:54:15 EST
评论

Riordan数组(f(x),x*g(x)),其中f(xA002426号其中g(x)是A005043号. [发件人_. - _Philippe Deléham,2009年12月5日]

配方奶粉

T(n,m)=总和总和_{k=m..n-1}A130595型(n,k)*A092392号(k+1,m+1),三角解释A092392号.

行总和:总和总和_{m=0..n-1}T(n,m)=A005773号(n) ●●●●。

猜想:T(n,1)=A113682号(n-1)). [). - _R.J.马塔尔,_,2009年10月6日]

总和-{_{k个,=0<=k个<=..n} T(n,k)*x^k=A002426号(n) ,A005773号(n+1),A000244号(n) ,126932英镑(n) 对于x分别为0、1、2、3. [发件人_. - _Philippe Deléham_,2009年12月3日]

例子

这个 第一弗斯特三角形的行 :

1;

1,,1;

,,1,,1;

7,,4,,1,,1;

19,,9,,5,,1,,1;

51,,26,,11,,6,,1,,1;

141,,70,,34,,13,,7,,1,,1;

393,,197,,92,,43,,15,,8,,1,,1;

1107,,553,,265, 117,,53,,17,,9,,1,,1;

3139, 1570,,751, 346, 145,,64, 19, 10,,1, 1;

8953, 4476, 2156, 991, 441, 176, 76, 21, 11, 1, 1;

扩展

简化的定义- _ _R.J.Mathar,2009年10月6日

状态

经核准的

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