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A358171型
按标准顺序排列的a(n)-第个成分(A066099型)是第一个差值加上n的一个质数指数(A112798号).
1
0, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 3, 1, 4, 0, 6, 0, 8, 2, 7, 0, 5, 0, 12, 4, 16, 0, 14, 1, 32, 3, 24, 0, 10, 0, 15, 8, 64, 2, 13, 0, 128, 16, 28, 0, 20, 0, 48, 6, 256, 0, 30, 1, 9, 32, 96, 0, 11, 4, 56, 64, 512, 0, 26, 0, 1024, 12, 31, 8, 40, 0, 192, 128, 18, 0, 29, 0
抵消
1,6
评论
标准顺序的第k个成分(分级反向放射学,A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
n的素数指数是一个数m,使得素数(m)除以n。n的多素数指数集是A112798号.
例子
36的素数指数是{1,1,2,2},第一个差值加上一个(1,2,1),这是按标准顺序排列的第13个成分,因此a(36)=13。
数学
素数MS[n_]:=如果[n==1,{},扁平[Cases[FactorInteger[n],{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]];
stcinv[q_]:=总计[2^(累计[反向[q]])]/2;
表[stcinv[差异[primeMS[n]]+1],{n,100}]
交叉参考
有关标准成分的序列,请参阅链接。
在索引前添加1:A253566号(参见。A358169型),反转A253565型(参见。A242628型).
用Heinz数代替标准成分数得出A325352型.
这些减去一的成分如下所示555536英镑,总计243055英镑.
A001222号统计素数指数,不同A001221号.
A066099型列出标准成分、长度A000120号,总计A070939号.
A112798号列出素数,求和A056239号.
A355534型=增加的差异。rev.素数,亨氏数A325351型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年12月21日
状态
经核准的

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