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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A357184型 对k进行编号,使标准顺序的第k个成分的长度与其交替和相同。 20
0, 1, 9, 19, 22, 28, 34, 69, 74, 84, 104, 132, 135, 141, 153, 177, 225, 265, 271, 274, 283, 286, 292, 307, 310, 316, 328, 355, 358, 364, 376, 400, 451, 454, 460, 472, 496, 520, 523, 526, 533, 538, 553, 562, 593, 610, 673, 706, 833, 898, 1041, 1047, 1053, 1058 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
n的合成是一个有限的正整数序列加和到n。标准顺序的第k个合成(分级反向投影,A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
序列(y_1,…,y_k)的交替和是sum_i(-1)^(i-1)y_i。
链接
例子
序列和相应的组成开始:
0: ()
1: (1)
9:(3,1)
19: (3,1,1)
22: (2,1,2)
28: (1,1,3)
34: (4,2)
69: (4,2,1)
74:(3,2,2)
84: (2,2,3)
104: (1,2,4)
132: (5,3)
135: (5,1,1,1)
141: (4,1,2,1)
153: (3,1,3,1)
177: (2,1,4,1)
225: (1,1,5,1)
数学
stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[InterDigits[n,2]],1],0]]//反转;
ats[y]:=总和[(-1)^(i-1)*y[[i]],{i,长度[y]}];
选择[Range[0,100],Length[stc[#]]==ats[stc[#]]&]
交叉参考
有关标准成分的序列,请参阅链接。
对于等于总和的乘积,我们有A335404飞机,计算依据A335405型.
对于等于两倍交替和的和,我们有A348614飞机,计算依据A262977型.
这些成分按A357182型.
对于绝对值,我们有A357184型,计算依据A357183型.
分区的情况按A357189型.
A003242号统计反运行合成,按A333489型.
A011782号计数组成。
A025047号计算交替作文,按A345167型.
A032020型统计严格的作文,按A233564型.
A124754号给出了标准成分的交替总和。
A238279号按最大运行次数和总和计算作文。
A357136型通过交替求和计算组成。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年9月28日
状态
经核准的

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