OEIS哀悼
西蒙斯
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.
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(来自的问候
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!)
A303305型
广义17角(或七角)数:m*(15*m-13)/2,其中m=0,+1,-1,+2,-2,+3,-3。。。
30
0、1、14、17、43、48、87、94、146、155、220、231、309、322、413、428、532、549、666、685、815、836、979、1002、1158、1183、1352、1379、1561、1590、1785、1816、2024、2057、2278、2313、2547、2584、2831、2870、3130、3171、3444、3487、3773、3818、4117、4164、4476、4525、4850
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
0,3
评论
120*a(n)+169是一个正方形-
布鲁诺·贝塞利
,2018年6月8日
的部分总和
A317313型
. -
奥马尔·波尔
2018年7月28日
广义k-角数是第二个k-角数和k-角数字的正项交错,k>=5。
它们也是由(k-4)和奇数的倍数构成的序列的部分和(
A005408号
)交错,k>=5。
在这种情况下,k=17-
奥马尔·波尔
2021年4月25日
链接
科林·巴克,
n=0..1000时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项
,签名(1,2,-2,-1,1)。
配方奶粉
发件人
布鲁诺·贝塞利
,2018年6月8日:(开始)
通用格式:x*(1+13*x+x^2)/((1+x)^2*(1-x)^3)。
a(n)=a(-n-1)=a(n-1)+2*a(n-2)-2*a(n-3)-a(n-4)+a(n-5)。
a(n)=(30*n*(n+1)+11*(2*n+1)*(-1)^n-11)/16。
因此:
如果n是偶数,则a(n)=n*(15*n+26)/8,否则为(n+1)*(15*11)/8。
2*(2*n-1)*a(n)+2*(2*n+1)*a(n-1)-n*(15*n^2-13)=0。
(结束)
例子
发件人
奥马尔·波尔
2021年4月24日:(开始)
初始术语作为矩形螺旋顶点的图示:
43_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _17
| |
| 0 |
| |_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _|
| 1 14
|
48
更一般地说,所有广义k角数都可以用这种螺旋表示,k>=5“。(完)
数学
使用[{pp=17,nn=55},{0}~Join~Riffle[Array[PolygonalNumber[pp,#]&,Ceiling[nn/2]],Array[PPolygonalnumber[pp,-#]&,Celing[nn/2]]](*
迈克尔·德弗利格
,2018年6月6日*)
表[(30n(n+1)+11(2n+1)(-1)^n-11)/16,{n,0,60}](*
布鲁诺·贝塞利
,2018年6月8日*)
系数列表[系列[-x(x^2+13x+1)/((x-1)^3(x+1)^2),{x,0,50}],x](*或*)
线性递归[{1,2,-2,-1,1},{0,1,14,17,43},51](*
罗伯特·威尔逊v
2018年7月28日*)
黄体脂酮素
(PARI)连接(0,Vec(x*(1+13*x+x^2)/((1+x)^2*(1-x)^3)+O(x^40))\\
科林·巴克
,2018年6月12日
交叉参考
囊性纤维变性。
A051869号
,
A194715号
,
A244636号
,
A317313型
.
广义k角数序列:
A001318号
(k=5),
A000217号
(k=6),
A085787号
(k=7),
A001082号
(k=8),
A118277号
(k=9),
A074377级
(k=10)时,
A195160型
(k=11),
A195162号
(k=12),
A195313号
(k=13),
A195818号
(k=14),
A277082型
(k=15),
A274978号
(k=16),该序列(k=17),
A274979号
(k=18),
A303813型
(k=19),
A218864型
(k=20),
A303298
(k=21),
A303299型
(k=22),
A303303型
(k=23),
A303814型
(k=24),
A303304型
(k=25),
A316724飞机
(k=26),
A316725型
(k=27),
A303812型
(k=28),
A303815型
(k=29),
A316729型
(k=30)。
上下文中的序列:
A155704型
A105189号
A102816号
*
A236685型
A165719号
A154146号
相邻序列:
A303302型
A303303型
A303304型
*
A303306型
A303307型
A303308型
关键词
非n
,
容易的
作者
奥马尔·波尔
,2018年6月6日
状态
经核准的
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月24日08:42。
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