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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A277082号 广义15角(或十五角)数:n*(13*n-11)/2,n=0,+1,-1,+2,-2,+3,-3。。。 31
1、1、1、12、15、37、42、75、82、126、135、190、201 201、267、280、357、372、372、460460460、477、57576、595、705、726、847、847、870870870870、1002、1027、1170、1197、1351351、1381 1380、1541545、1576、1751752、1781785、1972、2007、2007、2205、2242、2451、2451、2490、2710、2751、2982、3025、3267、3312、3565、3612、3876、3925、4200、4251、4537、4537、4887、4887、1753565、3612、3612、3876、3925、3925、4200、4942个 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

更一般地说,广义k角数的一般母函数是x*(1+(k-4)*x+x^2)/((1-x)^3*(1+x)^2)。给出了广义k-边数的一个通式:k*(2*n^2+2*(-1)^n+1)*n+(-1)^n-1)-2*(2*n^2+2*(3*(-1)^n+1)*n+3*(-1)^n-1))/16。

当k>4时,和{n>=1}1/a(k,n)=2*(k-2)/(k-4)^2+2*Pi*cot(2*Pi/(k-2))/(k-4)。-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年10月5日

数字k,其中104*k+121是平方。-布鲁诺·贝尔塞利2018年7月10日

部分和A317311型. -奥马尔·E·波尔2018年7月28日

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0..1000时的n,a(n)表

常系数线性递归的索引项,签名(1,2,-2,-1,1)。

公式

G、 f.:x*(1+11*x+x^2)/((1-x)^3*(1+x)^2)。

a(n)=a(n-1)+2*a(n-2)-2*a(n-3)-a(n-4)+a(n-5)。

a(n)=(26*n^2+26*n+9*(-1)^n*(2*n+1)-9)/16。

和{n>=1}1/a(n)=26/121+2*Pi*cot(2*Pi/13)/11=1.3032041594895857。-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年10月5日

数学

LinearRecurrence[{1,2,-2,-1,1},{0,1,12,15,37},56]

表[(26 n^2+26 n+9(-1)^n(2 n+1)-9)/16,{n,0,55}]

黄体脂酮素

(平价)concat(0,Vec(x*(1+11*x+x^2)/((1-x)^3*(1+x)^2)+O(x^99)))\\阿尔图阿尔坎2016年10月1日

(间隙)a:=[0,1,12,15,37];对于[6..60]中的n,做a[n]:=a[n-1]+2*a[n-2]-2*a[n-3]-a[n-4]+a[n-5];od;a#阿西鲁2018年7月10日

交叉引用

囊性纤维变性。A051867型(15个性腺数),A316672型,A317311型.

广义k-角数序列:A001318型(k=5),217 00 A00(k=6),A085787号(k=7),A001082型(k=8),A118277号(k=9),A074377号k=10(克),A195160型(k=11),A195162(k=12),A195313号(k=13),A195818号(k=14),这个序列(k=15),A274978号(k=16),A303305型(k=17),A274979号(k=18),A303813飞机(k=19),A218864年(k=20),A303298飞机(k=21),A303299型(k=22),A303303(k=23),A303814飞机(k=24),A303304飞机(k=25),A316724型(k=26),A316725型(k=27),A303812飞机(k=28),A303815飞机(k=29),A316729型(k=30)。

上下文顺序:A296796号 邮编:A161917 A065150型*A087098号 A109315 A024875号

相邻序列:A277079号 A277080号 A277081号*A277083号 A277084号 A277085号

关键字

,容易的

作者

伊利亚·古特科夫斯基2016年9月29日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月11日13:02。包含336428个序列。(运行在oeis4上。)