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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A286385型 a(n)=A003961号(n)-A000203号(n) ●●●●。 31
0、0、1、2、1、3、12、12、3、1、17、3、9、11、50、1、36、3、21、23、3、5、75、18、9、85、43、1、33、5、180、17、3、29、134、3、9、29、99、1、69、3、33、97、15、5、281、64、54、23、55、5、255、19、177、35、3、1、147、5、15、171、602、35、51、3、45、49、87、1、480、5、9、121、67、47、87、3、381、504、3、5、271、25、9、35、171、7、291、75、93、57、, 15, 41, 963 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
所有术语都是非负的吗?这个问题相当于A285705型.
发件人安蒂·卡图恩,2020年8月5日:(开始)
上述问题的答案是肯定的。因为两者都是A000203号A003961号是乘法序列,它足以证明对于任何素数p,且e>=1,q^e>=sigma(p^e)=((p^(1+e))-1)/(p-1),其中q=A151800型(p) 也就是说,p之后的下一个大素数。如果p是一个较小的孪生素数,那么q=p+2(除p=2外,这个差值不能小于2),很容易看出(n+2)^e>((n^(e+1))-1)/(n-1),对于所有n>=2,e>=1。
请参阅中的评论A326042型.
(结束)
这是的逆Möbius变换A337549型从中更容易看出所有项都是非负的-安蒂·卡图恩2020年9月22日
链接
配方奶粉
a(n)=A285705型(A048673号(n) )-1=2*A048673号(n)-A000203号(n) -1。
a(n)=A336852型(n)-A336851(n) ●●●●-安蒂·卡图恩2020年8月5日
a(n)=和{d|n}A337549型(d) ●●●●-安蒂·卡图恩2020年9月22日
求和{k=1..n}a(k)~c*n^2,其中c=(1/2)*Product_{p素数}((p^2-p)/(p^2-q(p)))-Pi^2/12=1.24152934…,其中q(p)=下一素数(p)(A151800型). -阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月21日
数学
数组[Times@@Map[#1^#2&@@#&,FactorInteger[#]/。{p,e}/;e>0:>{素数[PrimePi@p+1],e}]-布尔[#==1]-除数Sigma[1,#]&,96](*迈克尔·德弗利格2020年10月5日*)
黄体脂酮素
(PARI)
A003961号(n) ={my(f=因子(n));对于(i=1,#f~,f[i,1]=下一素数(f[i、1]+1));因子返回(f);};\\发件人A003961号
A286385型(n) ====================================================================(A003961号(n) -西格玛(n));
对于(n=116384,写入(“b286385.txt”,n,“”,A286385型(n) ));
(方案)
(定义(A286385型n) (-)(A003961号n)(A000203号n) ))
(Python)
从symby导入factorint、nextprime、divisor_sigma转换为D
从运算符导入mul
定义a048673(n):
f=因子(n)
如果n==1,则返回1(1+reduce(mul,[nextprime(i)**f[i]for i in f])/2
定义a(n):返回2*a048673(n)-D(n)-1#因德拉尼尔·戈什2017年5月12日
交叉参考
囊性纤维变性。A326057型[=gcd(a(n),A252748型(n) )]。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2017年5月9日
状态
经核准的

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