A248601-OEIS公司

A248601型

反对偶读取的平方数组T（n，k），n>0和k>0：对于任意数n>0，设f（n）是将k与n的素数（k）-点值关联的函数（其中素数（k）表示第k个素数）；f建立了正数与具有非负整数值和有限个非零值的算术函数之间的双射；设g是f的倒数；T（n，k）=g（f（n）*f（k））（其中i*j表示i和j的Dirichlet卷积）。

1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 7, 4, 1, 1, 5, 9, 9, 5, 1, 1, 6, 13, 16, 13, 6, 1, 1, 7, 21, 25, 25, 21, 7, 1, 1, 8, 19, 36, 23, 36, 19, 8, 1, 1, 9, 27, 49, 65, 65, 49, 27, 9, 1, 1, 10, 49, 64, 37, 126, 37, 64, 49, 10, 1, 1, 11, 39, 81, 125, 133, 133, 125 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,5`
	评论	`对于任意n>0，f（n）对应于函数k->A249344型（k，n）。` `对于任意n>0和m>0，f（n*m）=f（n）+f（m）。` `此外，f（1）=A000004号而f（2）对应于k->A000007号（k-1）。` `函数f可以自然地推广到正有理数集：如果r=u/v（不一定是约化形式），则f（r）=f（u）-f（v）；因此，f是从正有理数的乘法群到具有整数值和有限个非零值的算术函数的加法群的同态。` `对于任何具有整数值和有限个非零值j的算术函数，g（j）=Product_{k>0}A000040型（k） ^j（k）。` `请参见A296857型T的主对角线。`
	链接	`n=1..74时的n、a（n）表。` `维基百科，狄里克莱卷积.`
	配方奶粉	`T在两个参数中都是完全乘法的：` `-对于任何n>0` `-和k>0，使用素数因式分解Prod_{i>0}素数（i）^e_i：` `-T（素数n，k）=T（k，素数n）=Prod_{i>0}素数（ni）^e_i。` `对于任何m>0、n>0和k>0：` `-T（n，k）=T（k，n）（T是可交换的），` `-T（m，T（n，k））=T（T（m、n），k）（T是关联的），` `-T（n，1）=1（1是T的吸收元件），` `-T（n，2）=n（2是T的单位元），` `-T（n，2^i）=n^i对于任何i>=0，` `-T（n，4）=n^2(A000290型),` `-T（n，8）=n^3(A000578号),` `-T（n，3）=A297002型（n），` `-T（n，3^i）=A297002型（n） ^i对于任何i>=0，` `-A001221号（T（n，k））<=A001221号（n）A001221号（k），` `-A001222号（T（n，k））=A001222号（n）A001222号（k），` `-A055396号（T（n，k））=A055396号（n）A055396号（k），` `-A061395号（T（n，k））=A061395号（n）A061395号（k），` `-A289508型（T（n，k））=A289508型（n）A289508型（k），` `-T型(A000040型（n），A000040型（k））=A000040型（nk），` `-T型(A000040型（n） ^i，A000040型（k） ^j）=A000040型（nk）^（i*j）对于任意i>=0和j>=0。`
	例子	`数组T（n，k）开始：` `否\|1 2 3 4 5 6 7 8 9 10` `---+-------------------------------------------------` `1\| 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ->A000012号` `2\| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ->A000027号` `3\| 1 3 7 9 13 21 19 27 49 39 ->A297002型` `4\| 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 ->A000290型` `5\| 1 5 13 25 23 65 37 125 169 115` `6\| 1 6 21 36 65 126 133 216 441 390` `7\| 1 7 19 49 37 133 53 343 361 259` `8 \| 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000->A000578号` `9\| 1 9 49 81 169 441 361 729 2401 1521` `10\| 1 10 39 100 115 390 259 1000 1521 1150`
	黄体脂酮素	`（PARI）T（n，k）=my（fn=因子（n），pn=应用（素数，fn[，1]~），fk=因子（k），pk=应用（质数，fk[，1]~））；prod（i=1，#pn，prod（j=1，#pk，prime（pn[i]pk[j]）^（fn[i，2]fk[j，2]））`
	交叉参考	`参见。A000004号,A000007号,A000012号（第一行/第一列），A000027号（第二行/第二列），A000040型,A000290型（第四行/第四列），A000578号（第八排/第八列），A001221号,A001222号,A055396号,A061395号,A249344型,A289508型,A296857型（主对角线），A297002型（第三行/第三列）。` `上下文中的序列：A144151号 A022818号 A050447号1967年 A173075型 A166293号` `相邻序列：A248598号 248599加元 A248600型A248602型 248603元 A248604型`
	关键词	`非n,表格,多重`
	作者	`雷米·西格里斯特2017年12月21日`
	状态	`经核准的`