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| A228110型 |
| 第k条上升线段具有的无限Dyck路径第n步后的高度A141285号（k） 步骤和第k个下降线段A194446号（k） 步数，n>=0，k>=1。 |
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三
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0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 6, 7, 8, 9, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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所有正整数的分区集的区域主图是对第j个水平线段具有长度的方形网格的第一象限的总剖分A141285号（j） 第j条垂直线段有长度A194446号（j） ●●●●。有关“区域”的定义，请参见A206437型.第一个A000041号（k） 图中的区域表示k的分区集，按列图解顺序排列（参见2011年2月). 第j个水平线段的长度等于k的第j个分区的最大部分，也等于图中第j个区域的最大部分。第j个垂直线段（即以第j行结束的线段）的长度等于第j个区域中的零件数。
对于k=7，图1表示7的分区。图2是结构的极简版本，不包含轴[X，Y]。见下文：
.
.j图1分区图2
. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
. 15 |_ _ _ _ | 7 _ _ _ _ |
. 14 |_ _ _ _|_ | 4+3 _ _ _ _|_ |
. 13 |_ _ _ | | 5+2 _ _ _ | |
. 12 |_ _ _|_ _|_ | 3+2+2 _ _ _|_ _|_ |
. 11 |_ _ _ | | 6+1 _ _ _ | |
. 10 |_ _ _|_ | | 3+3+1 _ _ _|_ | |
. 9 |_ _ | | | 4+2+1 _ _ | | |
. 8 |_ _|_ _|_ | | 2+2+2+1 _ _|_ _|_ | |
. 7 |_ _ _ | | | 5+1+1 _ _ _ | | |
. 6 |_ _ _|_ | | | 3+2+1+1 _ _ _|_ | | |
. 5 |_ _ | | | | 4+1+1+1 _ _ | | | |
. 4 |_ _|_ | | | | 2+2+1+1+1 _ _|_ | | | |
. 3 |_ _ | | | | | 3+1+1+1+1 _ _ | | | | |
. 2 |_ | | | | | | 2+1+1+1+1+1 _ | | | | | |
. 1 |_|_|_|_|_|_|_| 1+1+1+1+1+1+1 | | | | | | |
.
. 1 2 3 4 5 6 7
.
第二个图的性质是，如果区域数也是k的分区数，那么所有水平线段的长度之和等于所有垂直线段的长度总和，并且等于A006128号（k） ，对于k>=1。
该图还具有可以在Dyck路径中转换的属性（参见示例）。
该序列给出了第n步后无限Dyck路径的高度。
Q： 这个无限Dyck路径是分形吗？
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链接
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例子
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初始术语说明（n=1..59）：
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11 ...........................................................
. /
. /
. /
7 .................................. /
. /\ /
5 .................... / \ /\/
. /\ / \ /\ /
3 .......... / \ / \ / \/
2 ..... /\ / \ /\/ \ /
1 .. /\ / \ /\/ \ / \ /\/
. /\/ \/ \/ \/ \/
.
注意，高度0处两个山谷之间的第j个最大峰值也是分区数A000041号（j） ●●●●。
写为一个不规则三角形，其中第k行的长度为2*A138137号（k） ，序列开始：
0,1;
0,1,2,1;
0,1,2,3,2,1;
0,1,2,1,2,3,4,5,4,3,2,1;
0,1,2,3,2,3,4,5,6,7,6,5,4,3,2,1;
0,1,2,1,2,3,4,5,4,3,4,5,6,5,6,7,8,9,10,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1;
0,1,2,3,2,3,4,5,6,7,6,5,6,7,8,9,8,9,10,11,12,13,14,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1;
...
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000041号,A006128号,A135010型,A138137号,A139582号,A141285号,182699年,A182709号,A186412号,A194446号,A194447号,A193870号,A206437型,A207779号,A211009型,A211978型,2011年2月,A220517型,A225600型,A225610型,A229946型.
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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