A195017-OEIS公司

A195017号

如果n=乘积_{k>=1}（p_k）^（c_k），其中p_k是第k个素数，c_k>=0，则a（n）=Sum_{k>=1}c_k*（（-1）^（k-1））。

0, 1, -1, 2, 1, 0, -1, 3, -2, 2, 1, 1, -1, 0, 0, 4, 1, -1, -1, 3, -2, 2, 1, 2, 2, 0, -3, 1, -1, 1, 1, 5, 0, 2, 0, 0, -1, 0, -2, 4, 1, -1, -1, 3, -1, 2, 1, 3, -2, 3, 0, 1, -1, -2, 2, 2, -2, 0, 1, 2, -1, 2, -3, 6, 0, 1, 1, 3, 0, 1, -1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, -1, -1, 5, -4, 2, 1, 0, 2, 0, -2, 4, -1, 0, -2, 3, 0, 2, 0, 4, 1, -1, -1, 4, -1, 1, 1, 2, -1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,4`
	评论	`设p（n，x）是完全可加的多项式值函数，使得p（1，x）=0且p（素数（n），x）=x^（n-1），如A206284号（尽管这里我们不限于不可约多项式）。那么，a（n）是以这种方式由n编码的多项式的值，当它在x＝-1时进行评估原始定义由重写和澄清Antti Karttunen公司，2018年10月3日` `0的位置给出了多项式p（n，x）可被x+1整除的n的值。有关相关序列，请参阅Mathematica部分。` `此外，n的奇素数指数减去n的偶数素数指数（均以重数计算），其中n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号. -古斯·怀斯曼2023年10月24日`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表`
	配方奶粉	`a（p^e）=e（-1）^（1+PrimePi（p））的总加性，其中PrimePi（n）=A000720美元（n） ●●●●-Antti Karttunen公司，2018年10月3日` `渐近平均值：极限{m->oo}（1/m）和{k=1..m}a（k）=和{p素数}=（-1）^（素数pi（p）+1）/（p-1）=和/A006093号（k）=A078437号+和{k>=1}（-1）^（k+1）/A036689号（k） =0.6339266524059-阿米拉姆·埃尔达尔2023年9月29日` `a（n）=A257991型（n）-A257992型（n） ●●●●-古斯·怀斯曼2023年10月24日`
	例子	`序列可以从多项式列表中读取：` `p（n，x），x=-1，给出a（n）` `------------------------------------------` `p（1，x）=0 0` `p（2，x）=1x^0 1` `p（3，x）=x-1` `p（4，x）=2x^0 2` `p（5，x）=x^21` `p（6，x）=1+x 0` `p（7，x）=x^3-1` `p（8，x）=3x^0 3` `p（9，x）=2x-2` `p（10，x）=x^2+12。` `（该列表遍历系数为非负整数的所有多项式。）`
	数学	`b[n_]：=表[x^k，{k，0，n}]；` `f[n_]：=f[n]=系数整数[n]；z=200；` `t[n_，m_，k_]：=如果[PrimeQ[f[n][[m，1]]&&f[n][[m、1]]` `==素数[k]，f[n][[m，2]，0]；` `u=表[Apply[Plus，` `表[表[t[n，m，k]，{k，1，PrimePi[n]}]，{m，1，` `长度[f[n]]}]]，{n，1，z}]；` `p[n，x_]：=u[[n]].b[-1+长度[u[[n]]]` `表[p[n，x]/。x->0，{n，1，z/2}](A007814号)` `表[p[2n，x]/。x->0，{n，1，z/2}](2015年11月)` `表[p[n，x]/。x->1，{n，1，z}](A001222号)` `表[p[n，x]/。x->2，{n，1，z}](A048675号)` `表[p[n，x]/。x->3，{n，1，z}](A090880型)` `表[p[n，x]/。x->-1，{n，1，z}](A195017号)`
	黄体脂酮素	`（PARI）A195017号（n） ={my（f）；如果（1==n，0，f=因子（n）；和（i=1，#f~，f[i，2]*（-1）^（1+素数（f[i、1]））；}\\Antti Karttunen公司，2018年10月3日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A206284号,A277322型,A284010型.` `有关此类编码多项式的其他评估函数，请参见A001222号,A048675号,A056239美元,A090880型,A248663型.` `囊性纤维变性。A006093号,A036689号,A078437号.` `零是A325698型，不同A325700型.` `对于总和而不是计数，我们有A366749飞机=A366531型-A366528型.` `A000009号将分区计数为奇数部分，按A066208号.` `A035363号将分区计数为偶数部分，按A066207年.` `A112798号列出基本索引，反向A296150型，总和A056239美元.` `157991英镑计算奇数质数指数，偶数A257992型.` `A300061型列出素数索引的偶数和、奇数A300063型.` `囊性纤维变性。A019507号,A106529号,A239241型,A239261型.` `上下文中的序列：A241063型 A340251型 A286957型A078806号 A173438号 A103493号` `相邻序列：A195014号 A195015号 2016年1月A195018号 A195019号 1950年`
	关键词	`签名,容易的`
	作者	`克拉克·金伯利2012年2月6日`
	扩展	`更多术语、名称更改和示例部分由编辑Antti Karttunen公司，2018年10月3日`
	状态	`经核准的`