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验证和扩展人克里斯·K·考德威尔和贾德·麦克拉尼.
接下来的两个术语很可能是4和5-罗伯特·普莱斯2011年9月13日
发件人乔恩·肖恩菲尔德2018年11月25日：（开始）
设f（k）是交替级数的第k个部分和，即f（k）=sum_{j=1..k}（（-1）^（j+1））/prime（j）。在k值较大时，连续的第一差f（k）-f（k-1）=（（-1）^（k+1））/素数（k）交替为正值和负值，且绝对值几乎相同，因此f（k）交替地高于（对于奇数k）或低于（对于偶数k）更平滑的函数g（k）=（f（k-1）+f（k））/2的值（函数f（）的两点移动平均值）。
此外，由于第一个差值f（k）-f（k-1）在绝对值上减小，对于奇数k，g（k）将小于g（k-1；即，尽管g（）比f（）平滑得多，但也交替地低于或高于更平滑函数h（k）=（g（k-1）+g（k））/2=（f（k-2）+f（k-1。当m=1，2，3，…，时，在k=2^m处进行评估。。。，h（k）的值很快收敛到交替级数的极限：
小时（k）=
k（f（k-2）+2*f（k-1）+f（k））/4
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2 0.29166666666666666...
4 0.28095238095238095...
8 0.26875529011751921...
16 0.27058892362329746...
32 0.27009944617052797...
64 0.26963971020080367...
128 0.26959147218377685...
256 0.26959653902072193...
512 0.26960402179695026...
1024 0.26960568606633210...
2048 0.26960649673621509...
4096 0.26960645080540929...
8192 0.26960627432070023...
16384 0.26960633643086948...
32768 0.26960634835658329...
65536 0.26960635083481533...
131072 0.26960635144743392...
262144 0.26960635199009778...
524288 0.26960635199971603...
1048576 0.26960635195886861...
2097152 0.26960635197214933...
4194304 0.26960635197019215...
8388608 0.26960635197186919...
16777216 0.26960635197171149...
33554432 0.26960635197146884...
67108864 0.26960635197167534...
134217728 0.26960635197167145...
268435456 0.26960635197166927...
536870912 0.26960635197167200...
1073741824 0.26960635197167416...
2147483648 0.26960635197167454...
4294967296 0.26960635197167462…（结束）
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