A158815-OEIS公司

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A158815号

按行读取三角形T（n，k），矩阵乘积A046899号（行反转）*A130595型。

1, 1, 1, 4, 1, 1, 13, 5, 1, 1, 46, 16, 6, 1, 1, 166, 58, 19, 7, 1, 1, 610, 211, 71, 22, 8, 1, 1, 2269, 781, 261, 85, 25, 9, 1, 1, 8518, 2920, 976, 316, 100, 28, 10, 1, 1, 32206, 11006, 3676, 1196, 376, 116, 31, 11, 1, 1 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,4`
	评论	`矩阵乘积的左因子是开始的三角形` `1;` `2, 1;` `6, 3, 1;` `20, 10, 4, 1;` `的行反转版本A046899号，相当于数组的三角形视图A092392号.右因子是矩阵的逆A007318元，这是A130595型。` `交换这两个因素，A007318元^(-1) A046899号（行反向）将生成A158793号。` `Riordan数组（f（x），g（x）），其中f（xA026641号其中g（x）是A000957号. -菲利普·德尔汉姆2009年12月5日` `T（n，k）是由具有k个低峰值的长度为2n的上阶U＝（1，1）和下阶D＝（1，-1）组成的非负路径的数目。（低峰值的峰值顶点位于高度1。）例如：T（3,1）=5计数UDUUU、UDUUUD、UDUUDU、UDUDD、UUDDUD-大卫·卡伦2011年11月21日` `矩阵乘积P^2Q*P^（-2），其中P表示帕斯卡三角形A007318元Q表示A061554号（通过将行按降序排序由P组成）。囊性纤维变性。A158793号和A171243号. -彼得·巴拉2021年7月13日`
	链接	`G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..50，展平` `Filippo Disanto、Andrea Frosini和Simone Rinaldi、Renzo Pinzani、，凸Permutomones的组合数学《东南亚数学公报》（2008）32:883-912。`
	配方奶粉	`和{k=0..n}T（n，k）=A046899号（n） ●●●●。` `T（n，0）=A026641号（n） ●●●●。` `和{k=0..n}T（n，k）x^k=A026641美元（n），A000984美元（n），A001700号（n），A000302号（n）对于x分别为0、1、2、3-菲利普·德尔汉姆2009年12月3日` `T（n，k）=和{j=0..n}二项式（j，k）二项式-彼得·巴拉2021年7月13日`
	例子	`三角形开始` `1;` `1, 1;` `4, 1, 1;` `13, 5, 1, 1;` `46, 16, 6, 1, 1;` `166, 58, 19, 7, 1, 1;` `610, 211, 71, 22, 8, 1, 1;` `2269, 781, 261, 85, 25, 9, 1, 1;` `8518, 2620, 976, 316, 100, 28, 10, 1, 1;` `32206, 11006, 3676, 1196, 376, 116, 31, 11, 1, 1;` `122464, 41746, 13938, 4544, 1442, 441, 133, 34, 12, 1, 1;` `...`
	MAPLE公司	`A158815号：=进程（n，k）` `加上（-1）^（j+k）二项式（2n-j，n）*二项式（j，k），j=0..n）；` `结束进程：` `seq（序列(A158815号（n，k），k=0..n），n=0..10）#彼得·巴拉2021年7月13日`
	数学	`T[n_，k_]：=T[n，k]=和[（-1）^（j+k）二项式[j，k]二项法[2n-j，n]，{j，0，n}]；` `表[T[n，k]，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(G.C.格鲁贝尔2021年12月22日*）`
	黄体脂酮素	`（圣人）` `定义A158815号（n，k）：（0..n）中j的返回和（（-1）^（j+k）二项式（2n-j，n）*二项式（j，k））` `压扁([[A158815号（n，k）对于k in（0..n）]对于n in（0..12）]）#G.C.格鲁贝尔2021年12月22日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000984美元,A026641号,A046899号,A158793号,A171243号。` `上下文中的序列：A181145号 A227203型 A140070型A101275号 A262494型 A039755号` `相邻序列：A158812号 A158813号 A158814号A158816号 A158817号 A158818号`
	关键词	`非n,表格`
	作者	`加里·亚当森和罗杰·巴古拉2009年3月27日`
	状态	`经核准的`

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