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| A101275号 |
| 按行读取的三角形：T（n，k）是长度为2n的Schroeder路径的数量，该路径正好有k个向下的台阶到达x轴。 |
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4
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1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 13, 7, 1, 1, 44, 34, 10, 1, 1, 165, 150, 64, 13, 1, 1, 680, 659, 346, 103, 16, 1, 1, 3001, 2973, 1753, 659, 151, 19, 1, 1, 13880, 13844, 8716, 3798, 1116, 208, 22, 1, 1, 66345, 66300, 43384, 20798, 7226, 1744, 274, 25, 1, 1, 324908, 324853, 217804
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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长度为2n的Schroeder路径是一条从（0,0）开始、到（2n，0）结束的晶格路径，仅由步长U=（1,1）（向上步长）、D=（1，-1）（向下步长）和H=（2,0）（水平步长）组成，并且永远不会低于x轴。Schroeder路径由较大的Schroede数计算(A006318号).
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链接
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配方奶粉
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通用：2/[2-2z-t+tz+t*sqrt（1-6z+z^2）]。
1/（1-x-xy/（1-x-x/（1-x-x/（1-x-x/（1-x-x/（1-……））（续分数）-保罗·巴里，2009年2月1日
T（n，k）=k*Sum_{m=0..n-k}（Sum_{i=0..m}（C（m+k，i）*C（2*m+k-i-1，m+k-1））*C（n-m，k））/（m+k）），T（n，0）=1-弗拉基米尔·克鲁奇宁2015年4月20日
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例子
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例子。T（2,1）=4，因为我们有UHD、UUDD、HUD和UDH。
三角形开始：
1;
1, 1;
1, 4, 1;
1, 13, 7, 1;
1, 44, 34, 10, 1;
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MAPLE公司
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G： =2/（2-2*z-t+t*z+t*sqrt（1-6*z+z^2））：Gser:=简化（级数（G，z=0，12））：P[0]：=1：对于从1到10的n do P[n]：=系数（Gser，z^n）od：对于从0到10的n do seq（系数（t*P[n'，t^k），k=1..n+1）od；#以三角形形式生成序列
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黄体脂酮素
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（最大值）
T（n，k）：=如果k=0，则1其他k*和（（和（二项式（m+k，i）*二项式）（2*m+k-i-1，m+k-1），i，0，m））*二项式（n-m，k）/（m+k），m，0，n-k）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2015年4月20日*/
（PARI）T（n，k）=如果（k==0，1，k*和（m=0，n-k，和（i=0，m，二项式（m+k，i）*二项式；
表（nn）={对于（n=0，nn，对于（k=0，n，打印1（T（n，k），“，”）；）；打印（）；}\\米歇尔·马库斯2015年4月21日
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交叉参考
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关键词
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经核准的
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