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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A127291号 Elizalde和Deutsch 2003年Dyck路径双射的特征变换。 10 0, 1, 3, 2, 6, 7, 8, 5, 4, 15, 18, 14, 16, 17, 20, 22, 19, 11, 12, 21, 13, 10, 9, 39, 47, 40, 48, 50, 41, 49, 38, 43, 46, 37, 42, 44, 45, 53, 60, 54, 61, 63, 55, 62, 52, 29, 32, 51, 28, 30, 31, 59, 64, 57, 34, 36, 56, 33, 25, 26, 58, 35, 27, 24, 23, 113, 136, 116, 139, 146 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,3 评论 Deutsch和Elizalde在他们的论文中表明，这种自同构将关于Dyck路径“隧道”的某些性质转化为另一组关于山丘数量、偶数和奇数上升以及返回数量的性质(A057515号)从而证明了上述参数的均匀分布。 这个自同构是用函数“tau”（下面给出的方案代码）实现的，该函数以一个S表达式和一个仅排列列表顶层（即一般树的顶级分支或Dyck路径的整个拱形）的加泰罗尼亚自同构作为参数因此，当将置换自同构应用于长度为2n的列表（括号化）时，它引起[1.2n]的一些置换。 这种自同构是由自同构以这种方式诱导的*A127287号同样*A127289号是由*A127285号, *A057164美元由*A057508号, *A057501号由*A057509号和*A057502号由*A057510号. 注意，到目前为止，这些示例似乎满足同态条件，例如*A127287号= *A127285号o（o）*A057508号所以是*A127291号= *A127289号o个*A057164美元.同样*A057510号= *A057508号o个*A057509号哦*A057508号，也是*A057502号= *A057164美元o个*A057501号o个*A057164美元. 然而，“挑选自同构”的确切标准是什么，以及该方法将导致双射的相应置换，这一问题仍然悬而未决。例如，如果我们提供*1972年（与*1972年1月)要发挥“τ”的作用，它不会诱导*A127292号实际上一点也不奇怪。 相反，我们必须用另一种更具体的算法来计算这个自同构的逆，该算法实现了Deutsch和Elizalde的描述，如A127300个. 链接 A.卡图恩，n=0..2055的n，a（n）表 Emeric Deutsch和Sergi Elizalde，Dyck路的一个简单而不寻常的双射及其结果《组合数学年鉴》，7（2003），第3期，281-297。 加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目 黄体脂酮素 （MIT/GNU方案） （定义(A127291号n） （陶(A014486号->括号(A014486号n） ）*A127287号!)) ;;A014486号->括号如所示A014486号. （定义（tau s permuter）（let*（（sper（transport-list->permvec（sexp->kk s）））（visivec（make-vector（vector-length sper）（））））(A080300型s） ）（else（let（（x（vector-ref sper（car tper））））（cond（（not（vector-ref visivec x））） （define（transport-list->permvec tplist）（let（permvec（make-initialized-vector（*2（length tplist））（lambda（i）i）））（循环（cdr-tplist））））；；将换位列表转换为置换向量[0..（n-1）] （定义（iota0 upto_n）（let loop（（n upto-n）（result（list）））（cond（（zero？n）（cons 0 result））（else（loop（-n 1）（cons-n result；；（iota0 5）给出（0 1 2 3 4 5） （define（sexp->kk-p）（let（（c（list（list）））（maxnode（list-1））））（cdr（反向！c）))) ;; 以标准方式将无符号S表达式转换为非交叉换位列表。 （define（attach！elem-lista）（set cdr！lista（cons（car lista）（cdr lista）））（set car！lista elem）lista）；；将元素物理附加到非空列表的前面。 交叉参考 反向：A127292号.a（n）=A127289号(A057164美元（n） ）=A057164美元(A127299号(A057164美元（n） ）。A127291号(A057548号（n） ）=A072795美元(A127291号（n） ），A127291号(A072795美元（n） ）=A127307号(A127291号(A057502号（n） ））对于所有n>=1。范围内所有循环尺寸的循环数、最大循环尺寸和LCM[A014137号（n-1）。。A014138级该排列的（n-1）]由下式给出A127293号,A127294号和A127295号。固定点的数量从1、1、0、0、1、O、0、O、O、0,0、0……开始。。。 上下文中的序列：A074685号 A120706号 A122295号*A122360型 A131008号 A131166号 相邻序列：A127288号 A127289号 A127290号*A127292号 A127293号 A127294号 关键词 非n,看 作者 安蒂·卡图恩2007年1月16日 状态 经核准的

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