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搜索: a127291-编号:a127291
显示找到的9个结果中的1-9个。 第页1
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A127289号 加泰罗尼亚自同构的特征点突变:合成A127291号A057164号. +20
8
0, 1, 3, 2, 6, 8, 7, 5, 4, 15, 20, 14, 19, 21, 18, 22, 16, 11, 13, 17, 12, 10, 9, 39, 53, 41, 55, 59, 40, 54, 38, 52, 57, 37, 51, 56, 58, 47, 60, 49, 62, 64, 48, 61, 43, 29, 34, 42, 28, 33, 35, 50, 63, 46, 32, 36, 44, 30, 25, 27, 45, 31, 26, 24, 23, 113, 155, 118, 160, 173 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

这是另一种情况A127291号,但使用A127285号而不是A127287号作为函数“tau”的“选择器排列”,可以在条目中找到A127291号.A014486号->括号如所示A014486号。此排列包含一些非常大的循环,请参见A127297号.

链接

A.卡图恩,n=0..2055的n,a(n)表

加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目

黄体脂酮素

(方案:)(定义(A127289号n) (陶(A014486号->括号(A014486号n) )*A127285号!))

交叉参考

反向:A127290号.a(n)=A127291号(A057164号(n) )=A057164号(A127299号(n) )。范围内所有循环尺寸的循环数、最大循环尺寸和LCM[A014137号(n-1)。。A014138号该排列的(n-1)]由下式给出A127296号,A127297号A127298号.

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2007年1月16日

状态

经核准的

A127293号 范围内的循环数[A014137号(n-1)。。A014138号置换的(n-1)]A127291号/A127292号. +20
1
1, 1, 1, 2, 3, 6, 8, 8, 9, 10, 8, 14, 18, 10 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4

链接

n=0..13时的n、a(n)表。

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2007年1月16日

状态

经核准的

A127294号 范围内的最大循环大小[A014137号(n-1)。。A014138号置换的(n-1)]A127291号/A127292号. +20
1
1, 1, 2, 3, 6, 21, 80, 255, 965, 3349, 9366, 30793, 80798, 396492 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

链接

n=0..13时的n、a(n)表。

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2007年1月16日

状态

经核准的

A127295号 范围内所有循环大小的最小公共倍数[A014137号(n-1)。。A014138号置换的(n-1)]A127291号/A127292号. +20
1
1, 1, 2, 6, 30, 1260, 1680, 19825740, 10028280, 182416547040, 271239404020200, 219240769050559711332360, 6467876945923041743744426827092900, 27867228909478820644943875389480 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

链接

n=0..13时的n、a(n)表。

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2007年1月16日

状态

经核准的

A057501号 加泰罗尼亚自同构的特征变换:旋转非交叉和弦(握手)安排;旋转由编码的一般树的根位置A014486号. +10
40
0, 1, 3, 2, 7, 8, 5, 4, 6, 17, 18, 20, 21, 22, 12, 13, 10, 9, 11, 15, 14, 16, 19, 45, 46, 48, 49, 50, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 31, 32, 34, 35, 36, 26, 27, 24, 23, 25, 29, 28, 30, 33, 40, 41, 38, 37, 39, 43, 42, 44, 47, 52, 51, 53, 56, 60, 129, 130, 132, 133, 134 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

这是当“非交叉握手”,即斯坦利的解释(n),“在圆周上连接2n个点的n条不相交弦”旋转时,自然数的排列。

当平面树的根位置(Stanley的解释(e))围绕顶点连续改变时,也会产生相同的排列。

要很好地说明根顶点的旋转是如何工作的,请参阅Torsten Mütze论文(2014年5月20日修订版第24页)中的图6“有序根树的旋转”。

关于此排列的另一个应用,请参阅随附的注释A085197号.

通过“递归”A085201型在公式中,一个以A057161号A057503号。通过对两边进行“递归”,一个以A057505号. -安蒂·卡图恩2014年6月6日

链接

安蒂·卡图恩,n=0..2055的n,a(n)表

A.卡图恩,加泰罗尼亚自同构和双宾语导论(未完成稿)第56-57页。

A.Karttune等人,加泰罗尼亚数字的组合解释,OEIS Wiki。

托尔斯滕·穆策,中间层猜想的证明,arXiv预印本arXiv:1404.4442[math.CO],2014年(第24页)。

R.P.斯坦利,加泰罗尼亚语和相关数字练习(此序列与练习19中解释(e)和(n)的轮换有关)

加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目

配方奶粉

a(0)=0,对于n>=1,a(n)=A085201型(A072771号(n) ,A057548号(A072772号(n) )。[此公式直接反映了给定的非破坏性Lisp/Scheme函数:A085201型是一个2元函数,对应于“append”,A072771号A072772号对应于“car”和“cdr”(在某些方言中也称为first/rest或head/tail),以及A057548号对应于函数'list']的一元形式。

作为相关排列的组合:

a(n)=A057509号(A069770号(n) )。

a(n)=A057163号(A069773号(A057163号(n) )。

不变性标识:

A129599号(a(n))=A129599号(n) 保持所有n。

MAPLE公司

地图(CatalanRankGlobal,地图(RotateHandshakes,A014486号));

RotateHandshakes:=n->pars2binexp(RotateHandshakesP(binexp2pars(n)));

旋转握手P:=h->`if`((0=nops(h)),h,[op(car(h),cdr(h)]);#这就是诀窍!在Lisp中:(defon RotateHandshakesP(h)(追加(汽车h)(列表(cdr h)))

car:=proc(a)如果0=nops(a),那么([])else(op(1,a)):fi:end:#名称来自Lisp,取列表的第一个元素(head)。

cdr:=proc(a)如果0=nops(a),那么([])else(a[2..nops(a)]):fi:end:#也是。获取列表的其余部分(尾部)。

PeelNextBalSubSeq:=proc(nn)局部n,z,c;如果(0=nn),则返回(0);fi;n:=nn;c:=0;z:=0;而(1=1)做z:=2*z+(n模2);c:=c+(-1)^n;n:=地板(n/2);如果(c>=0),则返回((z-2^(floor_log_2(z)))/2);fi;od;结束;

RestBalSubSeq:=proc(nn)局部n,z,c;n:=nn;c:=0;而(1=1)做c:=c+(-1)^n;n:=地板(n/2);如果(c>=0),则断裂;fi;od;z:=0;c:=-1;而(1=1)做z:=2*z+(n模2);c:=c+(-1)^n;n:=地板(n/2);如果(c>=0),则返回(z/2);fi;od;结束;

pars2binexp:=进程(p)局部e、s、w、x;如果(0=nops(p)),则返回(0);fi;e:=0;对于p do x中的s:=pars2binexp(s);w:=地板_日志2(x);e:=e*2^(w+3)+2^(w+2)+2*x;od;返回(e);结束;

binexp2pars:=proc(n)选项记忆`如果`((0=n),[],binexp2parsR(binrev(n)));结束;

binexp2parsR:=n->[binexp2pars(PeelNextBalSubSeq(n)),op(binexp2bars(RestBalSubSeq(n)))];

#程序CatalanRankGlobalA057117号,其他丢失的A038776号.

黄体脂酮素

(在S表达式、“构造性”和“破坏性”变体上实现这种自同构的Scheme函数):

(定义(*A057501号s) (cond((null?s)(list))(else(append(cars)(列表)))

(定义(*A057501号! s) (秒(对)(*A074680号! s)(*A057501号! (cdr)))s)

;; 直接处理非负整数的版本(definec是来自安蒂·卡图恩的IntSeq-library):

(定义(A057501号n) (如果(零?n)n(A085201bi(A072771号n)(A057548号(A072772号n) );;A085201bi,参见:A085201型.

交叉参考

反向:A057502号.

此外,“脊椎”-转换A074680号,因此出现在的第17行A122203号(另见第65167行A130403型.)

此排列的继承权a^2(n)-a^6(n):A082315号,A082317号,A082319号,A082321号,A082323号.

其他相关排列:A057161号,A057163号,A057503号,A057505号,A057508号,A057509号,A057511号,A069770号,A069771号,A069772号,A069773号,A069888号,A069889号,A082313号,A082314号,A085173号,A086427号,A123501型,A127291号,A127292号.

另请参阅A057548号,A072771号,A072772号,A085201型,A002995号(循环计数),A057543号(最大循环长度),A085197号,A129599号,A057517号,A064638号,A064640号.

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2000年9月3日;2014年6月6日修订的条目

状态

经核准的

A127287号 加泰罗尼亚自同构的特征点突变:合成A127285号A057508号. +10
8
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 28, 24, 30, 33, 25, 29, 26, 31, 32, 27, 34, 35, 36, 37, 39, 38, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 79, 67, 84, 93, 66, 80 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

这种自同构将偶数长度列表(1…2n)的顶层排列为(12 n 2 n-1 3 2n-3…n n+1),当应用于奇数长度列表时,将其排列为(1 2n+1 2 n 3 2n-1…n n+1)。用于构造A127291号.

链接

A.卡图恩,n=0..2055的n,a(n)表

加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目

黄体脂酮素

(作用于S表达式(即列表结构)的这种破坏性自同构的方案实现:)

(定义(*A127287号! s)(*A127285号! (*A057508号! s) ))

交叉参考

反向:A127288号.a(n)=A127285号(A057508号(n) )。

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2007年1月16日

状态

经核准的

A127292号 Elizalde和Deutsch 2003年Dyck路径双射的逆的特征置换。 +10
8
0, 1, 3, 2, 8, 7, 4, 5, 6, 22, 21, 17, 18, 20, 11, 9, 12, 13, 10, 16, 14, 19, 15, 64, 63, 58, 59, 62, 48, 45, 49, 50, 46, 57, 54, 61, 55, 33, 30, 23, 25, 28, 34, 31, 35, 36, 32, 24, 26, 29, 27, 47, 44, 37, 39, 42, 56, 53, 60, 51, 38, 40, 43, 41, 52, 196, 195, 189, 190, 194 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

注意,这个自同构不能仅仅通过给定A127288号(与A127287号)函数中给出的“tau”A127291号相反,我们必须使用中给出的另一种算法A127300个然后通过共轭A057164号.

参考文献

Emeric Deutsch和Sergi Elizalde,Dyck路径及其结果的一个简单而不寻常的双射,《组合数学年鉴》,7(2003),第3期,281-297。

链接

A.卡图恩,n=0..2055的n,a(n)表

加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目

交叉参考

反向:A127291号.a(n)=A057164号(A127290号(n) )=A057164号(A127300个(A057164号(n) )。

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2007年1月16日

状态

经核准的

A127300个 签名-突变A057164号-Dyck路径的Elizalde和Deutsch 2003双射的逆的共轭。 +10
5
0, 1, 3, 2, 8, 4, 7, 6, 5, 22, 11, 17, 16, 12, 21, 9, 20, 19, 10, 18, 14, 13, 15, 64, 33, 48, 47, 34, 58, 23, 57, 56, 24, 49, 37, 35, 38, 63, 30, 45, 44, 31, 62, 28, 61, 60, 29, 46, 42, 32, 43, 59, 25, 54, 53, 26, 50, 39, 36, 40, 55, 51, 27, 52, 41, 196, 102, 145, 144, 103 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

用于构造A127291号.

参考文献

Emeric Deutsch和Sergi Elizalde,Dyck路径及其结果的一个简单而不寻常的双射,《组合数学年鉴》,7(2003),第3期,281-297。

链接

n,a(n)的表,n=0..69。

加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目

黄体脂酮素

(麻省理工学院方案:)

(定义(A127300个n)(A080300型(转座列表->A014486号(A127300个-aux1型(A014486号n) )))

(定义(转置列表->A014486号tplist)(左折(λ(s p)(+s(出口2(最大值(汽车p)(cdr p))))0 tplist

(定义(a127300-aux1 n)(如果(0?n)(列表)(let循环((n n)(tplist1(列表))(tplist2(列表)(A000523号n) )(b 1))(cond((零?n)(追加tplist1 tplist2))((偶数?n)i)(循环(/(-n 1)2)tplist2 tplist1 j(+i b)(-b))(else(错误“n not inA014486号!“);;返回非交叉换位列表。

(define(rassq key al)(let loop((al)(last-found#f)))(cond((null?al)last-fond)((eq?(caar al)key)(loop(cdr al)(car al))));;(rassq键al)基本上与(assq键(反向al))相同

交叉参考

反向:A127299号.a(n)=A057164号(A127292号(A057164号(n) ))=A127290号(A057164号(n) )。囊性纤维变性。A014486号.

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2007年1月16日

状态

经核准的

A127299号 签名-突变A057164号-Dyck路径的Elizalde和Deutsch 2003双射的共轭。 +10
4
0, 1, 3, 2, 5, 8, 7, 6, 4, 15, 18, 10, 13, 21, 20, 22, 12, 11, 19, 17, 16, 14, 9, 29, 32, 52, 55, 62, 43, 46, 38, 41, 49, 24, 27, 35, 58, 34, 36, 57, 59, 64, 48, 50, 40, 39, 47, 26, 25, 33, 56, 61, 63, 54, 53, 60, 31, 30, 28, 51, 45, 44, 42, 37, 23, 113, 116, 136, 139, 146 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

参考文献

Emeric Deutsch和Sergi Elizalde,Dyck路径及其结果的一个简单而不寻常的双射,《组合数学年鉴》,7(2003),第3期,281-297。

链接

n,a(n)的表,n=0..69。

加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目

黄体脂酮素

(方案:)(定义(A127299号n)(A057164号(A127291号(A057164号n) ))

交叉参考

反向:A127300个.a(n)=A057164号(A127291号(A057164号(n) ))=A057164号(A127289号(n) )。

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2007年1月16日

状态

经核准的

第页1

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