A103774-OEIS公司

A103774号

写n的方法的数量！作为无平方数的乘积。

1, 1, 2, 2, 6, 10, 42, 42, 82, 204, 1196, 1556, 10324, 34668, 104948, 104964, 873540, 1309396, 11855027, 25238220, 91193575, 453628255, 5002616219, 5902762219, 21142729523, 122981607092, 189706055368, 547296181656, 7291700021313, 14330422534833, 202498591157970

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

a（n）=A050320型(A000142号（n））。

发件人古斯·怀斯曼，2020年8月20日：（开始）

另外，n！素数因子的多集的集多部分（集的多集）的个数！。例如，a（2）=1到a（6）=10集合多部分是：

{1} {12} {1}{1}{12} {1}{1}{123} {1}{1}{12}{123}

{1}{2} {1}{1}{1}{2} {1}{12}{13} {1}{12}{12}{13}

{1}{1}{1}{23} {1}{1}{1}{12}{23}

{1}{1}{2}{13} {1}{1}{1}{2}{123}

{1}{1}{3}{12} {1}{1}{2}{12}{13}

{1}{1}{1}{2}{3} {1}{1}{3}{12}{12}

{1}{1}{1}{1}{2}{23}

{1}{1}{1}{2}{2}{13}

{1}{1}{1}{2}{3}{12}

{1}{1}{1}{1}{2}{2}{3}

（结束）

链接

n=1..31时的n，a（n）表。

与阶乘数相关的序列的索引项.

例子

n=5，5！=1*2*3*4*5=120=2*2*2*3*5:a（5）=#{2*2x2*3*5,2*2*15,2x2*6*5,2*2*30,2*3*10,2*6*10}=6。

数学

sub[w_，e_]：=块[{v=w}，v[[e]]-；v] ；ric[w_，k_]：=ric[w，k]=如果[Max[w]==0，1，Block[{e，s，p=在位置处展平[签名@w，1]}，s=选择[Prepend[#，第一个@p]&/@子集[休息@p]，总计[1/2^#]<=k&]；总和[ric[sub[w，e]，总计[1/2^e]]，{e，s}]]；a[n_]：=ric[Sort[Last/@FactorInteger[n！]]，1]；数组[a，22](*乔瓦尼·雷斯塔，2019年9月30日*）

交叉参考

103775英镑是严格的情况。

A157612号是超原初的情况。

A001055号计算因子分解。

A045778号计算严格因子分解。

A048656号计算阶乘的无平方因子。

A050320型将因子分解计算为无平方数。

A050326号将严格因子分解计算为无平方数。

A076716号计算阶乘的因式分解。

A089259号counts设置整数分区的多个部分。

A116540号统计正常集多部分。

A157612号计算阶乘的严格因子分解。