A092082-OEIS公司

A092082号

与三角形相关的数字三角形A092083号; 第二类Stirling数的推广A008277号，拉赫数A008297号, ...

1, 7, 1, 91, 21, 1, 1729, 511, 42, 1, 43225, 15015, 1645, 70, 1, 1339975, 523705, 69300, 4025, 105, 1, 49579075, 21240765, 3226405, 230300, 8330, 147, 1, 2131900225, 984172735, 166428990, 13820205, 621810, 15386, 196, 1, 104463111025 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`a（n，m）：=S2（7；n，mA008277号（无符号斯特林第二类），A008297号（未签名的Lah），A035342号,A035469美元,A049029号,A049385号分别是。a（n，1）=A008542号（n），n>=1。` `a（n，m）列举了由m个平面递增的七元树组成的无序n顶点m森林。基于a（n，m）递推的证明。另请参阅F.Bergeron等人的参考资料，尤其是表1第一行和示例1中的示例F.（m=1）-沃尔夫迪特·朗2007年9月14日` `还有的贝尔变换A008542号（n+1）。有关Bell变换的定义，请参见A264428型. -彼得·卢什尼2016年1月26日`
	链接	`n，a（n）的表，n=1..37。` `F.Bergeron，Ph.Flajolet和B.Salvy，增加树木的种类，《计算机科学讲义》第581卷（1992年），第24-48页。` `P.Blasiak、K.A.Penson和A.I.Solomon，一般玻色子正规序问题。，arXiv:quant-phys/04020272004。` `P.Blasiak、K.A.Penson和A.I.Solomon，一般玻色子正规序问题，物理。莱特。A 309（2003）198-205。` `M.Janjic，数和导数的一些类别，JIS 12（2009）09.8.3` `W.Lang，前10行。` `W.Lang，关于Stirling数三角形的推广，J.整数序列。，第3卷（2000），#00.2.4。` `马仕美，与上下文无关文法相关的一些组合序列，arXiv:1208.3104v2[math.CO]，2012.-来自N.J.A.Sloane，2012年8月21日`
	公式	`a（n，m）=总和(\|A051151号（n，j）\|S2（j，m），j=m.n）（矩阵乘积），其中S2（j，m）：=A008277号（j，m）（斯特林2三角形）。与私人通信沃尔夫迪特·朗E.Neuwirth，2001年2月15日；另请参阅2001年Neuwirth参考。参见下给出的关于Jabotinsky矩阵乘积的一般评论A035342号。` `a（n，m）=nA092083号（n，m）/（m！6^（n-m））；a（n+1，m）=（6n+m）a（n，m）+a（n、m-1），n>=m>=1；a（n，m）：=0，n<m；a（n，0）：=0，a（1，1）=1。` `例如，对于第m列：（（-1+（1-6x）^（-1/6））^m）/m！。`
	例子	`{1}; {7,1}; {91,21,1}; {1729,511,42,1}; ...`
	MAPLE公司	`#BellMatrix函数定义于A264428型。` `#将（1，0，0，…）添加为列0。` `贝尔矩阵（n->mul（6*k+1，k=0..n），9）#彼得·卢什尼2016年1月26日`
	数学	`mmax=9；a[n，m]：=n系数[级数[（（-1+（1-6x）^（-1/6））^m）/m！，{x，0，mmax}]，x^n]；` `扁平[表[a[n，m]，{n，1，mmax}，{m，1，n}][[1；；37]](Jean-François Alcover公司，2011年6月22日，例如f.）` `行=9；` `t=表[积[6k+1，{k，0，n}]，{n，0，行}]；` `T[n_，k_]：=腹部[n，k，T]；` `表[T[n，k]，{n，1，rows}，{k，1，n}]//展平(Jean-François Alcover公司，2018年6月22日，之后彼得·卢什尼)`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A092084号（行总和），A092085号（交替行和）。` `上下文中的序列：A119935型 A027447号 A027517号A013559号 A051186号 A012034号` `相邻序列：A092079号 A092080号 A092081号A092083号 A092084号 A092085号`
	关键词	`非n,容易的,表`
	作者	`沃尔夫迪特·朗2004年3月19日`
	状态	`经核准的`