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1, -7, 1, 98, -21, 1, -2058, 539, -42, 1, 57624, -17150, 1715, -70, 1, -2016840, 657874, -77175, 4165, -105, 1, 84707280, -29647548, 3899224, -252105, 8575, -147, 1, -4150656720, 1537437132, -220709524, 16252369, -672280, 15778, -196, 1
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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T（n，m）=R_n^m（a=0，b=7），以给定1962年参考文献的符号表示。
T（n，m）是一个Jabotinsky矩阵，即一元行多项式e（n，x）：=和{m=1..n}T（n、m）*x^m=Product_{j=0..n-1}（x-7*j），n>=1，e（0，x）:=1是指数卷积多项式（参见A039692号用于定义和Knuth参考）。
对于整数n，m>=0和复数a，b（b<>0），数字R_n^m（a，b）由Mitrinovic（1961）引入，并由Mitri诺vic和Mitrinovi（1962）进一步检验。
它们是通过Product_{r=0..n-1}（x-（a+b*r））=Sum_{m=0..n}r_n^m（a，b）*x^m定义的，对于n>=0。因此，当n>=m>=1时，R_n^m（a，b）=R_{n-1}^{m-1}（a，b）-（a+b*（n-1））*R_{n_1}^m（a，b），其中R_1^0（a，b=a，R_1^1（a，b-）=1，R_nm=0，n<m时，R_0^0（b）=1。
在a=0和b=1的情况下，我们得到了第一类斯特灵数S1（n，m）=R_n^m（a=0，b=1）=A048994号（n，m）。
对于n>=m>=0，我们有R_n^m（a，b）=Sum_{k=0}^{n-m}（-1）^k*a^k*b^（n-m-k）*二项式（m+k，k）*S1（n，m+k）。
对于当前数组，T（n，m）=R_n^m（a=0，b=7），但没有零行或零列。（结束）
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链接
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D.S.Mitrinovic和R.S.Mitrinovic，斯特林名录贝尔格莱德大学。出版物。埃利克特罗恩。法克。序列号。材料Fiz。，第77号（1962年），1-77。
D.S.Mitrinovic和R.S.Mitrinovic，斯特林名录贝尔格莱德大学。出版物。埃利克特罗恩。法克。序列号。材料Fiz。，第77号（1962年），1-77[jstor稳定版]。
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配方奶粉
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T（n，m）=T（n-1，m-1）-7*（n-1）*T（n-1,m），对于n>=m>=1，T（n、m）=0，对于n<m，T（n,0）=0（n>=1），T（0,0）=1。
和{k=0..n}T（n，k）=（-1）^（n-1）*A049209年（n-1）。
和{k=0..n}（-1）^（n-k）*T（n，k）=A045754号（n） ●●●●。
例如，对于有符号三角形的第m列：（log（1+7*x）/7）^m/m！。
T（n，m）=7^（n-m）*S1（n，m），带（符号）Stirling1三角形S1（n，m）=A008275号（n，m）。
双变量例如f.-o.g.f.：和{n，m>=1}T（n，m）*x^n*y^m/n！=exp（y/7）*log（1+7*x））-1=（1+7*x）^（y%7）-1-Petros Hadjicostas公司2020年6月7日
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例子
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三角形T（n，m）（行n>=1，列m=1..n）开始：
1;
-7, 1;
98, -21, 1;
-2058, 539, -42, 1;
57624, -17150, 1715, -70, 1;
-2016840, 657874, -77175, 4165, -105, 1;
...
第三行o.g.f.：E（3，x）=产品{j=0..2}（x-7*j）=98*x-21*x^2+x^3。
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数学
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表[7^（n-k）*StirlingS1[n，k]，{n，12}，{k，n}]//压扁(*G.C.格鲁贝尔2022年2月22日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[7^（n-k）*StirlingFirst（n，k）：k in[1..n]，n in[1..12]]//G.C.格鲁贝尔2022年2月22日
（Sage）压扁（[[（-7）^（n-k）*stirling_number1（n，k）表示k in（1..n）]表示n in（1..12）]）#G.C.格鲁贝尔2022年2月22日
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交叉参考
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