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A075180型 分母来自例如f.1/(1-exp(-x))-1/x。 9
2, 12, 1, 120, 1, 252, 1, 240, 1, 132, 1, 32760, 1, 12, 1, 8160, 1, 14364, 1, 6600, 1, 276, 1, 65520, 1, 12, 1, 3480, 1, 85932, 1, 16320, 1, 12, 1, 69090840, 1, 12, 1, 541200, 1, 75852, 1, 2760, 1, 564, 1, 2227680, 1, 132, 1, 6360, 1, 43092, 1, 6960, 1, 708, 1, 3407203800, 1, 12, 1, 32640, 1, 388332, 1, 120, 1, 9372, 1, 10087262640, 1, 12 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
zeta(-n)的分母,n>=0,其中zeta是黎曼的zeta函数。
分子为+1,A060054号(n+1),n>=1。
参考文献
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑,《数学函数手册》,国家标准应用数学局。系列55,第十次印刷,1972年,第807页,合并等式23.2.11,14和15。
链接
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十次印刷,1972年[替代扫描副本]。
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册,国家标准应用数学局。系列55,第十次印刷,1972年,第807页,合并等式23.2.11,14和15。
公式
a(n)=分母(-Zeta(-n))=分分母((-1)^(n+1))*B(n+1。
a(n)=例如f.(B(-x)-1)/x的分母,其中B(x)=x/(exp(x)-1A027641号(n)/A027642号(n) ,n>=0。
发件人宋嘉宁,2021年4月5日:(开始)
a(2n-1)=A006863号(n) n>0时为/2。根据中的评论A006863号,A006863美元(n)=A079612号(2n)对于n>0。因此a(n)=A079612号(n+1)/2所有奇数n。对于所有偶数n>0,我们有a(n)=1,它也等于A079612号(n+1)/2。
对于奇数n,a(n)是p^(e+1)的乘积,其中p^e*(p-1)除以n+1,而p^。例如,a(11)=2^3*3^2*5^1*7^1*13^1=32760。
a(2n-1)=A002445号(n) *(2n)/A300711型(n) ,n>0。(完)
a(2*n-1)=A006953号(n) 对于n>=1-乔治·菲舍尔2022年12月1日
例子
1/2, 1/12, 0, -1/120, 0, 1/252, 0, -1/240, 0, 1/132, 0, -691/32760, ...
MAPLE公司
a:=n->分母(bernoulli(n+1,1)/(n+1))#彼得·卢什尼2009年4月22日
数学
a[m]:=和[(-2)^(-k-1)k!箍筋S2[m,k],k,0,m}]/(2^(m+1)-1);表[分母[a[i]],{i,0,20}](*彼得·卢什尼2009年4月29日*)
表[分母[Zeta[-n]],{n,0,49}](*阿隆索·德尔·阿特2012年1月13日*)
系数表[级数[EulerGamma-调和数[n]+Log[n],{n,无限,48}],1/n]//Rest//分母(*Jean-François Alcover公司2013年3月28日*)
带有[{nn=50},分母[CoefficientList[Series[1/(1-Exp[-x])-1/x,{x,0,nn}],x]Range[0,nn-1]!]](*哈维·P·戴尔,2016年4月13日*)
黄体脂酮素
(PARI)
x='x+O('x^66);
egf=1/(1-exp(-x))-1/x;
v=Vec(塞拉普拉斯(egf));
向量(#v,n,分母(v[n]))
/*约尔格·阿恩特2013年3月28日*/
(PARI)A075180型(n) =分母(bernfrac(n+1)/(n+1\\安蒂·卡图恩2018年12月19日,在Maple-program之后。
(哈斯克尔)
a075180 n=a075180_列表!!n个
a075180_list=映射(分母.sum)$zipWith(zipWist(%))
(zipWith(map.(*))a000142_list a242179_tabf)a106831_tabf
交叉参考
囊性纤维变性。A060054号,A006232号具有A006233号.
关键词
非n,容易的,压裂
作者
沃尔夫迪特·朗2002年9月6日
扩展
更多术语来自安蒂·卡图恩2018年12月19日
状态
经核准的

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