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A006863号 |
| B_{2n}/(-4n)的分母,其中B_m是伯努利数。 (原名M5150)
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16
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1, 24, 240, 504, 480, 264, 65520, 24, 16320, 28728, 13200, 552, 131040, 24, 6960, 171864, 32640, 24, 138181680, 24, 1082400, 151704, 5520, 1128, 4455360, 264, 12720, 86184, 13920, 1416, 6814407600, 24
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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Carmichael将lambda(n)定义为整数mod n的单位组U(n)的指数。他表明,给定m,有一个数lambda^*(m),使得lambda*(n)除以m当且仅当n除以lambda**(m)时。他给出了lambda^*(m)的一个公式,相当于我引用的偶数m的公式。(对于任何奇数m,我们得到lambda*m=2。)当前序列给出了正整数m的lambda*(2m)的值-彼得·卡梅隆2002年3月25日
(-1)^n*B_{2n}/(-4n)=积分{t>=0}t^(2n-1)/(exp(2*Pi*t)-1)dt-贝诺伊特·克洛伊特2002年4月4日
Michael Lugo(见链接)推测,Peter McNamara证明了a(n)=gcd_{primes p>2n+1}(p^(2n)-1)-塔尼亚·霍瓦诺娃,2009年2月21日[编辑:查尔斯·格里特豪斯四世2014年12月3日]
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参考文献
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布鲁斯·伯恩特(Bruce Berndt),《拉马努扬的笔记本第二部分》(Ramanujan’s Notebooks Part II),斯普林格·弗拉格(Springer-Verlag);见积分和渐近展开,第220页。
F.Hirzebruch等人,《流形和模块形式》,Vieweg,1994年第2版,第130页。
J.W.Milnor和J.D.Stasheff,《特征类》,普林斯顿,1974年,第286页。
道格拉斯·拉文内尔(Douglas C.Ravenel),数字理论家的复杂协边理论,数学课堂讲稿,1326年,斯普林格·弗拉格(Springer-Verlag),纽约柏林,1988年,第123-133页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
R.C.Vaughan和T.D.Woolley,《Waring的问题:一项调查》,第285-324页,《数论调查》(Urbana,2000年5月21日),M.a.Bennett等人编辑,Peters,2003年。(函数K(2n),见第303页。)
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链接
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R.D.Carmichael,关于一个新数论函数的注记,公牛。阿默尔。数学。《社会学》第16卷(1909-10年),第232-238页。
G.Everest、Y.Puri和T.Ward,计数周期点的整数序列,arXiv:math/0204173[math.NT],2002年。
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配方奶粉
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B_{2k}/(4k)=-(1/2)*zeta(1-2k)。对于n>0,a(n)=gcd k^L(k^{2n}-1)其中k覆盖所有整数,L尽可能大。
2^{a+2}的乘积(其中2^a精确地除以2*n)和p^{a+1}(其中p是奇数素数,因此p-1除以2*n,p^a精确除以2*m)-彼得·卡梅隆2002年3月25日
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MAPLE公司
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1,seq(denom(bernoulli(2*n)/(-4*n)),n=1。。100); #罗伯特·伊斯雷尔2014年12月3日
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数学
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=如果(n==0,1,分母(bernfrac(2*n)/(-4*n))\\米歇尔·马库斯2013年9月10日
(岩浆)[1]猫[分母(伯努利(2*n)/(-4*n)):n in[1..35]]//G.C.格雷贝尔2019年9月19日
(Sage)[1]+[(1..35)中n的分母(伯努利(2*n)/(-4*n))]#G.C.格雷贝尔2019年9月19日
(GAP)级联([1],列表([1..35],n->DenominatorRat(Bernoulli(2*n)/(-4*n)))#G.C.格雷贝尔2019年9月19日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,压裂,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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