邮编：106831

A106831号

定义一个三角形，其中条目的形式为+-1/（b！c！d！e！…），其中阶乘的顺序很重要；逐行读取三角形，记录并展开分母。

2, 6, 4, 24, 12, 12, 8, 120, 48, 36, 24, 48, 24, 24, 16, 720, 240, 144, 96, 144, 72, 72, 48, 240, 96, 72, 48, 96, 48, 48, 32, 5040, 1440, 720, 480, 576, 288, 288, 192, 720, 288, 216, 144, 288, 144, 144, 96, 1440, 480, 288, 192, 288, 144, 144, 96, 480, 192, 144, 96, 192 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,1`
	评论	`第n行有2^n个术语。第0行是+1/2！。一个条目+-1/b！c！d！。。。有两个孩子，一个左孩子-+1/（a+1）！b！c！。。。和一个正确的孩子+-1/2！b！c！d！。。。` `设S_n=三角形第n行中的项目之和。那么对于n>0，n！S_{n-1}是伯努利数B_n。`
	链接	`莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），表的第n行=0..13行，展平` `维基百科，伯努利数：一种二叉树表示` `S.C.Woon，生成伯努利数的树，数学。Mag.，70（1997），51-56。` `与伯努利数相关的序列的索引项。`
	配方奶粉	`发件人安蒂·卡图恩2019年1月16日：（开始）` `如果将序列向右移动一项，则以下递归有效：` `a（0）=1；对于n>0，a（2n）=（1+A001511号（2n））a（n）、a（2n+1）＝2a（n）。` `（结束）`
	例子	`Woon的“伯努利树”是这样开始的（另请参阅给定的Wikipedia链接）。该序列给出分母的值：` `+1个` `────` `2!` `-1 / \ +1` `──── ............../ \.............. ─────` `三！2!2!` `+1 . -1 -1 . +1` `──── / \ ──── ──── / \ ──────` `4! ...../ \..... 2!三！三！2! ...../ \.... 2！2!2!` `/ \ / \ / \ / \` `/ \ / \ / \ / \` `/ \ / \ / \ / \` `-1 +1 +1 -1 +1 -1 -1 +1` `──── ──── ──── ────── ──── ────── ────── ────────` `5! 2!4! 三！三！2!2!三！4!2! 2!三！2! 三！2！2! 2!2!2！2!` `等。`
	MAPLE公司	`来自的贡献彼得·卢什尼，2009年6月12日：（开始）` `该例程逐行计算三角形，并给出带符号的数字。` `因此A（1）=[2]；A（2）=[-6,4]；A（3）=[24、-12、-12和8]；等。` `A:=过程（n）局部k，i，j，m，W，T；k:=2；` W:=数组（0..2^n）；W[1]：=[1，`if`（n=0，1，2）]； `对于i从1到n-1，do对于m从k乘以2到2k-1 do` `T:=W[iquo（m，2）]；W[m]：=[-T[1]，T[2]+1，seq（T[j]，j=3..nops（T））]；` `W[m+1]：=[T[1]，2，seq（T[j]，j=2..nops（T））]；od；k：=2k；od；` `seq（W[i][1]*mul（W[i][j]！，j=2..nops（W[i-]）），i=iquo（k，2）。。k-1）结束：` `seq（打印（A（i）），i＝1..5）；（结束）`
	数学	a[n_]：=模块[{k，i，j，m，w，t}，k=2；w=数组[0&，2^n]；w[[1]]：={1，如果[n==0，1，2]}；对于[i=1，i<=n-1，i++，对于[m=k，m<=2k-1，m=m+2，t=w[[商[m，2]]]；w[[m]]={-t[[1]]，t[[2]]+1，序列@@表[t[[j]]，{j，3，长度[t]}}；w[[m+1]]={t[[1]]，2，序列@@表[t[[j]]，{j，2，长度[t]}]；k=2k]；表[w[[i，1]]乘积[w[i，j]]！，{j，2，长度[w[i]]}]，{i，商[k，2]，k-1}]]；表[a[i]，{i，1，6}]//扁平//Abs(Jean-François Alcover公司，2013年12月20日，翻译自枫叶*）
	黄体脂酮素	`（哈斯克尔）` `a106831 n k=a106831_tabf！！不！！n个` `a106831_row n=a106831_tabf！！n个` `a106831_tabf=地图（地图（\（_，_，左，右）->左右））$` `iterate（concatMap（\（x，f，left，right））->让f'=fx进入` `[（x+1，f'，f'（右），（3，2，2，左右）]））[（3，2,2，1）]` `--莱因哈德·祖姆凯勒2014年5月5日` `（平价）` `A106831off1（n）=如果（！n，1，my（rl=1，m=1）；while（n，如果（！（n%2），rl++，m=（（1+rl）！）；rl=1）；n>>=1）；（m））；` `A106831号（n） =A106831偏移1（1+n）\\安蒂·卡图恩2019年1月16日` `（平价）` `A001511号（n） =（1+估价（n，2））；` `A106831r1（n）=如果（！n，1，如果（n%2，2A106831 r1（（n-1）/2），（1+A001511号（n））A106831r1（n/2））；\\实现给定的重复周期。` `A106831号（n） =A106831r1（1+n）\\安蒂·卡图恩2019年1月16日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A242179型（分子），A050925号,A050932号,A000142号.` `囊性纤维变性。A001013号,A060054号,A075180型,A164555号,A027642号,A246660型.` `囊性纤维变性。A323505型（镜像），以及A005940号,A283477号,322827英镑其他类似树木。` `上下文中的序列：A285988型 A218973型 A366652型A347188型 A038212号 A092399号` `相邻序列：A106828号 A106829号 A106830号A106832号 A106833号 106834英镑`
	关键词	`非n,标签,压裂,容易的,美好的`
	作者	`N.J.A.斯隆2005年5月22日`
	扩展	`更多术语来自富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年4月28日` `示例部分由重新图示安蒂·卡图恩2019年1月16日`
	状态	`经核准的`