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A000 6953 A(n)=伯努利(2n)/(2n)的分母。
(前M2039)
十六
12, 120, 252、240, 132, 32760、12, 8160, 14364、6600, 276, 65520、12, 3480, 85932、16320, 12, 69090840、12, 541200, 75852、2760, 564, 2227680、132, 6360, 43092、6960, 708, 3407203800、12, 32640, 388332、120, 9372, 10087262640 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

A(n)可交替地被12和120整除,a(n)/(12, 120, 12,120, 12, 120,…)=1, 1, 21,2, 11, 273,…-保罗寇兹9月13日2011米歇尔马库斯,05月1日2013

A141590(a(n+1)=2+1/12+1/120+1/252)是欧拉常数的一个古老的半收敛级数。A000 1620(在A之前的2)意思是一个词,即2,在序列之前插入。这一系列在参考文献〔BrououChin,2016〕中详细讨论。3和图3。-保罗寇兹9月13日2011,米歇尔马库斯,05月1日2013日亚罗斯拉夫诉布莱古金案9月16日2015

A(n)=A000 68 63(n)/ 2。-米歇尔马库斯,05月1日2013

推荐信

M. Abramowitz和I. A. Stegun,EDS,数学函数手册,国家标准局应用数学。系列55, 1964(和各种改写),第259页,(6 3.18)和(6 3.19);也P 810。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=1…1000的表

M. Abramowitz和I. A. Stegun,编辑,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十打印,1972 [替代扫描副本]。

M. Abramowitz和I. A. Stegun,编辑,数学函数手册国家标准局应用数学系列55,第十打印,1972,P 259,(6 3.18)和(6 3.19)。

Iaroslav V. Blagouchine广义Euler常数在1/π2多项式序列中的扩张与仅含有理系数的形式包络级数《数论杂志》(ELSVIER),第158卷,第365-39页,2016页。ARXIV版本阿西夫:1501.00740[马特(2015)。

R. D. Carmichael关于单形数理论的注记公牛。埃默。数学SOC。15(1909),217-223。

珠穆朗玛峰,A.J.范德福尔滕,Y.Puri和T. Ward,整数序列与周期点《整数序列》,第5卷(2002),第02.2.3页

E. Z. Goren黎曼ζ函数值表

伊凡亚尼同步网络中的领导者选举,Acta Univ. Sapientiae,Mathematica,5, 2(2013)54-82。

普瑞和T. Ward,算术与周期轨道的增长J.整数SEQS,第4卷(2001),γ01.2.1。

J. Sondow和E. W. WeissteinMathWork:Riemann Zeta函数

J. Sondow和E. W. WeissteinMathWord:调和数

与伯努利数相关的序列的索引条目。

公式

Zeta(1-2×N)=-伯努利(2×N)/(2×N)。

伯努利(2×N)/(2×N)的G.F.A000 1067(n)/A000 6953(n):(- 1)^ n/((2×pi)^(2×n)*(2×n))*积分{{T=0…1 } log(1-1/t)^(2×n)dt。-格里马顿5月18日2011

E.g.f.:(n)=分母((2×n+1)!*[x^(2×n+1)](1 /(1-1/EXP(x)))。-彼得卢斯尼7月12日2012

例子

序列伯努利(2n)/(2n)(n>=1)开始1/12,1/120,1/252,-1/240,1/132,-691/32760,1/12,-3617/8160,…

枫树

A000 6953O列表:= PROC(n)1 /(1-1/EXP(z));级数(%,Z,2×N+ 4);

Seq((1)^ i*(2×I + 1)!* COEFF(%,Z,2×I + 1)),I=0…N端;

A000 6953表(35);彼得卢斯尼7月12日2012

Mathematica

a[n]:=分母[Burnulib〔2×n]/(2×n)〕;(*)弗拉迪米尔-约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基12月13日2008*)

黄体脂酮素

(岩浆)[分母(伯努利(2×N)/(2×N)):n〔1〕40〕;文森佐·利布兰迪9月17日2015

(PARI)A(n)=分母(BelnFrac(2×n)/(2×n));米歇尔马库斯4月21日2016

(SAGE)[ n(1…40)]中的分母(伯努利(2×N)/(2×N))格鲁贝尔9月19日2019

(GAP)列表([1…40),n->DenominatorRat(伯努利(2×n)/(2×n));格鲁贝尔9月19日2019

交叉裁判

分子是由A000 1067.

语境中的顺序:A2666 68 A0766 33 A10423*A16877 A121032 A188251

相邻序列:γA000 6950 A000 6951 A000 6952*A000 6954 A000 6955 A000 6956

关键词

诺恩压裂容易

作者

西蒙·普劳夫斯隆

地位

经核准的

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最后修改5月27日05:48 EDT 2020。包含334649个序列。(在OEIS4上运行)