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A006953号
a(n)=伯努利(2n)/(2n”)的分母。
(原名M2039)
19
12, 120, 252, 240, 132, 32760, 12, 8160, 14364, 6600, 276, 65520, 12, 3480, 85932, 16320, 12, 69090840, 12, 541200, 75852, 2760, 564, 2227680, 132, 6360, 43092, 6960, 708, 3407203800, 12, 32640, 388332, 120, 9372, 10087262640
抵消
1,1
评论
a(n)可被12和120交替整除,a(n”)/(12,120,12,12,120…)=1,1,21,2,11,273。.. . -保罗·柯茨2011年9月13日和米歇尔·马库斯2013年1月5日
A141590号/(a(n+1)之前的2)=1/2+1/12-1/120+1/252是一个古老的欧拉常数半收敛级数A001620号(“a之前的2”意味着在序列之前插入一个术语,即2)。参考文献[Blagouchine,2016年]第。3和图3。 -保罗·柯茨2011年9月13日,米歇尔·马库斯2013年1月5日和伊罗斯拉夫·布拉古钦(Iaroslav V.Blagouchine)2015年9月16日
a(n)=A006863号(n) /2。 -米歇尔·马库斯2013年1月5日
参考文献
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑,《数学函数手册》,国家标准应用数学局。1964年第55辑(以及各种重印本),第259页,(6.3.18)和(6.3.19);也是第810页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十次印刷,1972年[替代扫描副本]。
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册,国家标准应用数学局。系列55,第十次印刷,1972年,第259页,(6.3.18)和(6.3.19)。
伊罗斯拉夫·布拉古钦(Iaroslav V.Blagouchine),广义欧拉常数展开为1/pi^2多项式级数和仅含有理系数的形式包络级数《数论杂志》(Elsevier),第158卷,第365-396页,2016年。arXiv版本,arXiv:1501.00740[math.NT],2015年。
R.D.Carmichael,关于单纯形数论的注记,公牛。阿默尔。数学。《社会学》第15卷(1909年),第217-223页。
G.Everest、A.J.van der Poorten、Y.Puri和T.Ward,整数序列和周期点《整数序列杂志》,第5卷(2002年),第02.2.3条
A.伊万尼,同步网络中的领导者选举《Sapientiae大学学报》,Mathematica,5,2(2013)54-82。
Y.Puri和T.Ward,周期轨道的算法和增长,J.整数序列。,第4卷(2001年),第01.2.1号。
J.Sondow和E.W.Weisstein,数学世界:黎曼-泽塔函数
J.Sondow和E.W.Weisstein,数学世界:调和数
配方奶粉
Zeta(1-2*n)=-伯努利(2*n。
Bernoulli(2*n)/(2*n)的G.f=A001067号(n)/A006953号(n) :(-1)^n/((2*Pi)^(2*n)*(2*n))*积分{t=0..1}对数(1-1/t)^2*n)dt。 -格里·马滕斯2011年5月18日
例如:a(n)=分母((2*n+1)!*[x^(2*n+1)](1/(1-1/exp(x)))。 -彼得·卢什尼,2012年7月12日
例子
贝努利序列(2n)/(2n,n>=1)开始于1/12、-1/120、1/252、-1/240、1/132、-691/32760、1/12、-3617/8160、。.. .
MAPLE公司
A006953号_list:=proc(n)1/(1-1/exp(z));系列(%,z,2*n+4);
seq(denom((-1)^i*(2*i+1)!*系数(%,z,2*i+1),i=0..n)结束;
A006953号_列表(35); #彼得·卢什尼2012年7月12日
数学
表[分母[BernoulliB[2n]/(2n)],{n,40}](*哈维·P·戴尔2022年1月12日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[分母(伯努利(2*n)/(2*n)):n in[1..40]]; //文森佐·利班迪2015年9月17日
(PARI)a(n)=分母(bernfrac(2*n)/(2*n)); \\米歇尔·马库斯2016年4月21日
(Sage)[(1..40)中n的分母(bernoulli(2*n)/(2*n))]#G.C.格鲁贝尔2019年9月19日
(GAP)列表([1..40],n->分母大鼠(伯努利(2*n)/(2*n)); #G.C.格鲁贝尔2019年9月19日
关键词
非n,压裂,容易的,美好的
扩展
以前的Mathematica程序替换为哈维·P·戴尔,2022年1月12日
状态
经核准的