A073003-OEIS公司

A073003型

-exp（1）*Ei（-1）的十进制展开式，也称为Gompertz常数或Euler-Compertz常数。

5, 9, 6, 3, 4, 7, 3, 6, 2, 3, 2, 3, 1, 9, 4, 0, 7, 4, 3, 4, 1, 0, 7, 8, 4, 9, 9, 3, 6, 9, 2, 7, 9, 3, 7, 6, 0, 7, 4, 1, 7, 7, 8, 6, 0, 1, 5, 2, 5, 4, 8, 7, 8, 1, 5, 7, 3, 4, 8, 4, 9, 1, 0, 4, 8, 2, 3, 2, 7, 2, 1, 9, 1, 1, 4, 8, 7, 4, 4, 1, 7, 4, 7, 0, 4, 3, 0, 4, 9, 7, 0, 9, 3, 6, 1, 2, 7, 6, 0, 3, 4, 4, 2, 3, 7 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,1`
	评论	`0! - 1！+2! - 3! + 4! - 5! + ... = （Borel）和{n>=0}（-y）^n n！=KummerU（1,1,1/y）/y。` `φ（1）的十进制展开式，其中φ（x）=Integral_{t>=0}e^-t/（x+t）dt-贝诺伊特·克洛伊特2003年4月11日` `发散级数g（x=1，m）=1^m1！-2^m2！+3^m3！-4^m4！+。。。，m=>-1与Gompertz常数密切相关。我们发现g（x=1，m）=（-1）^m(A040027号（米）-A000110号（m+1）A073003型)带有A000110号贝尔号码和A040027号Gould发布的序列，请参阅以获取更多信息A163940型. -约翰内斯·梅耶尔2009年10月16日` `Le Lionnais（1983）以英国自学数学家和精算师本杰明·戈佩兹（1779-1865）的名字命名。Finch（2003）将其命名为Euler-Compertz常数。Lagarias（2013）指出，他没有在Gompertz的著作中找到这个常数-阿米拉姆·埃尔达尔2020年8月15日`
	参考文献	`布鲁斯·伯恩特（Bruce C.Berndt），拉马努扬（Ramanujan）的笔记本第二部分，施普林格（Springer），第171页` `布鲁斯·伯恩特（Bruce C.Berndt），拉马努扬（Ramanujan）的笔记本第一部分，施普林格（Springer），第144-145页。` `S.R.Finch，《数学常数》，剑桥，2003年，第424-425页。` `弗朗索瓦·勒·利昂奈斯（Francois Le Lionnais），《传奇人物》（Les nombres remarquables），巴黎：赫尔曼出版社，1983年。见第29页。` `H.S.Wall，连分式分析理论，Van Nostrand，纽约，1948年，第356页。`
	链接	`罗伯特·普莱斯，n=0..10000时的n，a（n）表` `A.I.阿普特卡雷夫，关于含有欧拉常数的线性形式，arXiv:0902.1768[math.NT]，2009年-R.J.马塔尔2009年2月14日` `理查德·布伦特（Richard P.Brent）、M.L.Glasser和安东尼·古特曼（Anthony J.Guttmann），由指数积分产生的一个猜想整数序列，arXiv:1812.00316[math.NT]，2018年。` `G.H.哈代，发散级数牛津大学出版社，1949年。第29页-约翰内斯·梅耶尔2009年10月16日` `杰弗里·拉加里亚斯，欧拉常数：欧拉的工作与现代发展，公牛。阿默尔。数学。Soc.，第50卷，第4期（2013年），第527-628页，预印本，arXiv:1303.1856[math.NT]，2013年。` `伊斯特凡·梅佐，Gompertz常数、Gregory系数和一系列对数函数《分析与数论杂志》，第2卷，第2期（2014年），第33-36页。` `迈克尔·佩恩，为什么某些级数是“可正则的”，YouTube视频（2023年）。` `西蒙·普劳夫，-exp（1）*Ei（-1）` `Tanguy Rivoal公司，关于伽马函数值、欧拉常数和贡佩兹常数的算术性质密歇根州数学。J.，第61卷，第2期（2012年），第239-254页。` `Ed Sandifer，发散级数《Euler是如何做到的》，MAA Online，2006年6月-约翰内斯·梅耶尔2009年10月16日` `Eric Weistein的《数学世界》，Gompertz常数` `Eric Weistein的《数学世界》，指数积分`
	配方奶粉	`φ（1）=e（和{k>=1}（-1）^（k-1）/（kk！）-Gamma）=0.596347362323194…其中Gamma是欧拉常数。` `G=0.596347…=1/（1+1/（1+1/（1+2/-菲利普·德尔汉姆2005年8月14日` `等于A001113号A099285号. -约翰内斯·梅耶尔2009年10月16日` `发件人彼得·巴拉2012年10月11日：（开始）` `Stieltjes发现了连续分式表示G=1/（2-1^2/（4-2^2/。参见[墙，第18章，（92.7），a=1]。收敛到连分式的序列开始于[1/2，4/7，20/34，124/209，…]。分子在A002793号和分母A002720型.` `此外，1-G具有连分式表示1/（3-2/（5-6/（7-…-n（n+1）/（（2n+3）-…）））以收敛点开始[1/3，5/13，29/73，201/501，…]。分子在A201203号（无符号），分母为A000262号.` `（结束）` `G=f（1），其中f的解为o.d.e.x^2f'（x）+（x+1）f（x）=1，使得f（0）=1-Jean-François Alcover公司2013年5月28日` `发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2020年8月15日：（开始）` `等于Integral_{x=0..1}1/（1-log（x））dx。` `等于Integral_{x=1..oo}exp（1-x）/x dx。` `等于Integral_{x=0..oo}exp（-x）log（x+1）dx。` `等于Integral_{x=0..oo}-exp（-x）/（x+1）dx。（结束）` `发件人格列布·科洛斯科夫，2021年5月1日：（开始）` `等于积分{x=0..1}兰伯特W（e/x）-1 dx。` `等于积分{x=0..1}1+1/LambertW（-1，-x/e）dx。（结束）` `等于lim_{n->infinity}A040027号（n）/A000110号（n+1）-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年2月22日` `G=lim_{n->infinity}A321942型（n）/A000262号（n） ●●●●-彼得·巴拉2022年3月21日` `等于和{n>=1}1/（nL（n，-1）L（n-1，-1）），其中L（n、x）表示第n个拉盖尔多项式。这是对Re（x）>0有效的恒等式积分{t>=0}exp（-t）/（x+t）dt=Sum_{n>=1}1/（nL（n，-x）L（n-1，-x））的x=1的情况-彼得·巴拉2024年3月21日`
	例子	`0.59634736232319407434107849936927937607417786015254878157348491...`
	数学	`RealDigits[N[-Exp[1]ExpIntegralEi[-1]，105]][[1]` `（第二个节目：）` `G=1/折叠[函数[2#2-#2^2/#1]，2，反转[范围[10^4]]//N[#，105]&；RealDigits[G]//第一个(Jean-François Alcover公司2014年9月19日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）eint1（1）exp（1）\\查尔斯·格里特豪斯四世，2013年4月23日` `（Magma）SetDefaultRealField（RealFild（100））；指数积分E1（1）指数（1）//G.C.格雷贝尔2018年12月4日` `（Sage）数字_近似值（exp_integral_e（1,1）*exp（1），数字=100）#G.C.格雷贝尔2018年12月4日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000522号（安排），A001620号,A000262号,A002720型,A002793号,A058006型（交替阶乘和），A153229号,A201203号,A283743型（Ei（1）/e），A321942型,A369883型.` `上下文中的序列：A051158号 A117605号 A303983型A344093型 A087498号 A274633型` `相邻序列：A073000型 A073001型 A073002型A073004型 A073005型 A073006型`
	关键词	`欺骗,非n`
	作者	`罗伯特·威尔逊v2002年8月3日`
	扩展	`来自的其他参考杰拉尔德·麦卡维，2005年10月10日` `链接已由更正约翰内斯·梅耶尔2009年8月1日`
	状态	`经核准的`