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| A002793号 |
| a（n）=2n*a（n-1）-（n-1。
（原名M3567 N1446）
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7
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0, 1, 4, 20, 124, 920, 7940, 78040, 859580, 10477880, 139931620, 2030707640, 31805257340, 534514790680, 9591325648580, 182974870484120, 3697147584561340, 78861451031150840, 1770536585183202980, 41729280102868841080, 1030007496863617367420, 26568602827124392999640
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0.3
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评论
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r（n）=a（n+1）*（-1）^n，n>=0，给出系数三角形的交替行和A199577号即r（n）=La_n（1；0，-1），在x=-1处计算参数alpha=0的一元第一关联拉盖尔多项式。
这些行和r（n）的示例f.是g（x）=-（2+x）*exp（1/（1+x））*（Ei（1,1/（1'x））-Ei（1,1））/（1+x）^3+1/（1+x）^2，指数积分Ei（1，x）=Gamma（0，x）。
这个例子f满足齐次二阶常微分方程（1+x）^2*（d^2/dx^2）g（x）+（6+5*x）*（d/dx）g（x）+4*g（x。
例如f.g（x）等价于递归
b（n）=-2*（n+1）*b（n-1）-n^2*b（n-2），b（-1）=0，b（0）=1。
因此，a（n）的例如f.是a（x）=int（g（-x），x），其中a（0）=0。这与下面公式部分中给出的示例f.一致马克斯·阿列克塞耶夫。
（完）
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参考文献
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J.Ser，Les Calculs Formels des Séries de Factorielles出版社。高瑟·维拉斯（Gauthier-Villars），巴黎，1933年，第78页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
H.S.Wall，连分式分析理论，切尔西1973年，第356页。
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链接
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J.Ser，工厂会计1933年，巴黎，戈瑟·维拉斯[当地副本]。
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配方奶粉
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对于n>1，a（n）=Sum_{k=1..n}（k+1）*A058006型（k-1）*二项式（n，k）*（n-1）！/（k-1）！。
例如：（伽马（0.1）-伽马（0.1/（1-x）））*exp（1/（1-x。（完）
Stieltjes连分式收敛序列中的分子A073003型，Euler-Compertz常量G:=int{x=0..oo}1/（1+x）*exp（-x）dx：
G=1/（2-1 ^2/（4-2 ^2/（6-3 ^2/（8-…））））。参见[墙，第18章，（92.7），a=1]。收敛到连分式的序列开始于[1/2，4/7，20/34，124/209，…]。分母为A002720型。
（完）
通用公式：x=和{n>=1}a（n）*x^n*（1-（n+1）*x）^2-保罗·D·汉纳，2013年2月6日
a（n）~G*exp（2*sqrt（n）-n-1/2）*n^（n+1/4）/sqrt（2）*（1+31/（48*sqrt（n）），其中G=0.596347362323194…是Gompertz常数（参见A073003型). -瓦茨拉夫·科特索维奇2013年10月19日
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数学
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展平[{0，递归表[{（-1+n）^2 a[-2+n]-2n a[-1+n]+a[n]==0，a[1]==1，a[2]==4}，a，{n，20}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2013年10月19日*）
nxt[{n，a，b}]：={n+1，b，2（n+1）b-n^2a}；嵌套列表[nxt，{1，0，1}，30][[全部，2]](*哈维·P·戴尔，2022年9月6日*）
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黄体脂酮素
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a（n）=如果（n<=1，n，sum（k=1，n，（k+1）*A058006型（k-1）*二项式（n，k）*（n-1）！/（k-1！））/*乔格·阿恩特2012年10月12日*/
（PARI）{a（n）=如果（n==1，1，polcoeff（1-和（m=1，n-1，a（m）*x^m*（1-（m+1）*x+x*O（x^n））^2），n））}\\保罗·D·汉纳，2013年2月6日
（岩浆）I:=[1,4]；[0]cat[n le 2 select I[n]else 2*n*Self（n-1）-//G.C.格鲁贝尔2018年5月16日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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