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| A059260号 |
| 按行读取三角形，给出x^iy^j的系数T（i，j），以1/（1-y-x*y-x^2）=1/（（1+x）（1-x-y））表示（i，j）=（0,0），（1,0）。。。 |
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24
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1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 2, 2, 1, 1, 2, 4, 3, 1, 0, 3, 6, 7, 4, 1, 1, 3, 9, 13, 11, 5, 1, 0, 4, 12, 22, 24, 16, 6, 1, 1, 4, 16, 34, 46, 40, 22, 7, 1, 0, 5, 20, 50, 80, 86, 62, 29, 8, 1, 1, 5, 25, 70, 130, 166, 148, 91, 37, 9, 1, 0, 6, 30, 95, 200, 296, 314, 239, 128, 46, 10, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,8
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评论
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（左，归一化）移位分圆多项式的系数。或者，q=-2的第n个基本q序列的系数。实际上，设Y_n（x）=Sum_{k=0..n}x^k，除0外，所有单位的n次根都作为根；则（-1）^n Y_n（-x-1）的x中的系数正好给出A059260美元以及一种实用的计算方法-奥利维尔·杰拉德2002年7月30日
第（2n）行中的最大值为T（n，n），即A026641号; 也是T（n，n）~（2/3）*二项式（2n，n。第（2n-1）行中的最大值为T（n-1，n），即A014300型（但T的定义与A026637号); 也是T（n-1，n）~（1/3）*二项式（2n，n）。以下是中给出的公式的推广A026641号：T（i，j）=和{k=0..j}所有x实的二项式（i+k-x，j-k）*二项式-克劳德·莫林2002年5月21日
Riordan阵列（1/（1-x^2），x/（1-x））。作为Riordan数组的乘积，将因子转换为（1/（1+x），x）和（1/，1-x），1/（1-x））的乘积（二项式矩阵）-保罗·巴里2004年10月25日
三角形的列（参见下面的示例）给出了Pascal三角形nw-se对角线的交替部分和，即序列A000035号,A004526号,A002620型（或A087811号),A002623号（或A173196号),A001752号,A001753号,A001769号,A001779号,A001780号,A001781号,A001786号,A001808号等。
Gr（n）上具有n个生成元的Grassmann代数的p次封闭电流空间（分布形式）的维数，等价地，具有消失梯度散度的Gr（n）值对称多线性形式的空间的维数为V（n，p）=2^n T（p，n-1）-（-1）^p。
如果p是奇V（n，p）也是Z2分次代数Gr（n）的p阶循环上同调群的维数。
如果p是偶数，则该上同调群的维数为V（n，p）+1。
以下备注假定行索引从n=1开始。
行多项式R（n，x）的序列，从R（1，x）开始=1，R（2，x）=x，R（3，x）=1+x+x^2。。。，是环Z[x]中多项式的强可分序列；也就是说，对于所有正整数n和m，poly_gcd（R（n，x），R（m，x））=R（gcd（n，m），x）-应用Norfleet（2005），定理3。因此，多项式序列{R（n，x）：n>=1}是可除序列；也就是说，如果n除以m，则R（n，x）除以Z[x]中的R（m，x）。（结束）
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链接
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Joseph Briggs、Alex Parker、Coy Schwieder和Chris Wells，青蛙、帽子和常见子序列，arXiv:2404.07285[math.CO]，2024。见第28页。
罗伯特·考克斯和埃里克·拉古西，格拉斯曼代数上的流《几何与物理杂志》，1995年，第15卷，第333-352页。
罗伯特·考克斯和埃里克·拉古西，格拉斯曼代数上的流，arXiv:hep-th/93101471993年。
Robert Coquereaux和Jean-Bernard Zuber，按属计算分区。二、。结果概要，arXiv:2305.01100[math.CO]，2023。见第8页。
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配方奶粉
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G.f.：1/（1-y-x*y-x^2）=1+y+x^2+xy+y^2+2x^2 y+2xy^2+y^3+。。。
例如：（exp（-t）+（x+1）*exp（（x+1*t））/（x+2）-汤姆·科普兰2014年3月19日
O.g.f.（第n行）：（（-1）^n+（x+1）^（n+1））/（x+2）-汤姆·科普兰2014年3月19日
如果i是偶数，T（i，0）=1；如果i是奇数，T，T（0，i）=1，否则T（i、j）=T（i-1，j）+T（i），j-1；T（i，j）=和{m=j.i+j}（-1）^（i+j+m）*二项式（m，j）-罗伯特·费雷奥2002年5月17日
T（i，j）~（i+j）/（2*i+j；更准确地说，abs（T（i，j）/二项式（i+j，j）-（i+j）/（2*i+j））<=1/（4*（i+j-2）；证明是通过使用公式2*T（i，j）=二项式（i+j，j）+T（i、j-1）对i+j进行归纳得出的-克劳德·莫林2002年5月21日
T（n，k）=和{j=0..n}（-1）^（n-j）二项式（j，k）-保罗·巴里2004年8月25日
T（n，k）=和{j=0..n-k}二项式（n-j，j）*二项式-保罗·巴里2005年7月25日
T（i，j）=二项式（i+j，j）-T（i-1，j）-拉斯洛少校2017年4月11日
行多项式的递归性（行索引从n=1开始）：R（n，x）=x*R（n-1，x）+（x+1）*R（n-2，x），其中R（1，x，x）=1，R（2，x）=x-彼得·巴拉2024年2月7日
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例子
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三角形开始
1;
0, 1;
1, 1, 1;
0、2、2、1；
1, 2, 4, 3, 1;
0, 3, 6, 7, 4, 1;
1, 3, 9, 13, 11, 5, 1;
0、4、12、22、24、16、6、1；
1, 4, 16, 34, 46, 40, 22, 7, 1;
0, 5, 20, 50, 80, 86, 62, 29, 8, 1;
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MAPLE公司
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读取转换；1/（1-y-x*y-x^2）；系列2（%，x，y，12）；第二系列策略（%，x，y，12）；
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数学
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）
@缓存函数
定义前缀（n，k）：
如果k==n：返回1
如果k==0：返回0
返回-prec（n-1，k-1）-和（prec（n，k+i-1）for i in（2..n-k+1））
对于（1..n）中的k，返回[（-1）^（n-k+1）*prec（n+1，n-k+1
（PARI）T（n，k）=总和（j=0，n，（-1）^（n-j）*二项式（j，k））；
对于（n=0，12，对于（k=0，n，print1（T（n，k），“，”）；）；打印（）；）\\因德拉尼尔·戈什2017年4月11日
（Python）
从症状导入二项式
def T（n，k）：返回范围（n+1）中j的和（（-1）**（n-j）*二项式（j，k））
对于范围（13）中的n：打印（[T（n，k）对于范围（n+1）中的k）]）#因德拉尼尔·戈什2017年4月11日
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交叉参考
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